对数函数导学案

1、最新资料推荐第九课时对数函数（ 1）【学习目标】通 过 具 体 实 例 了 解 对 数 函 数 的 概 念 ， 并 知 道 对 数 函 数 ylog a x(a0, a1) 与 指 数 函 数y a x ( a 0,a 1) 互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。【重点】 对数函数的概念与性质。【难点】 对数函数性质的运用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式的互化问题 1： xlog 2 y 这个式子能否把它看成x 是 y 的函数？活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、（ 1）作 y2 x 与 ylog 2 x 的图像。问题 2：函数

2、ylog a x与函数 yax (a0且a1) 的定义域、值域之间有什么关系？问题 3：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线对称。（ 2）作 ylog 2 x 与 ylog 1x 的图像。2（ 3）作 ylog 2 x 与 ylog 3 x 的图像。1最新资料推荐3、对数函数的图像与性质a10a1图象（ 1）定义域：性 （ 2）值域：质（ 3）过定点（ 4）（ 4）5、指数函数 y ax(a0, a 1) 与对数函数 y log a x (a 0, a1) 称为互为反函数。6、一般地，如果函数yf (x) 存在反函数，那么它的反函数，记作活动三：学习展示，运用数学例 1、求下列函数的定义域（

3、 1） ylog 0.2 (4x); ；（ 2） ylog a x 1(a 0, a 1). ；（ 3） ylog(2 x 1) (x22x 3)（ 4） ylog2 (4x3)例 2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（ 1） log 23.4 ， log 2 3.8；（ 2） log 0.5 1.8， log0.5 2.1；（ 3） log 75 ， log 6 7 ；（ 4） log 2 3， log 4 53，2例 3、已知 0log m 4log n 4 ，比较 m ， n 的大小。变 1：已知 log m 4logn 4，则 m ， n 的大小又如何？变2： (1)

4、 若4且，求 a 的取值范围；log a 51 (a0a 1)（ 2）已知 log (2 a 3) (14a)2 ，求 a 的取值范围；活动四：课后巩固一、基础题2最新资料推荐1、函数 ylog 5 x (2 x 3) 的定义域为，函数 y=log 1(2 x 1) 的定义域是32、 比较下列各组数中值的大小：（ 1） log 2 3.4log 2 8.5 ；（ 2） log 0.3 1.8log 0.3 2.7 （ 3） log a 5.1log a 5.9 .（ 4） 1.10.9 ， log1.10.9 ， log 0.7 0.8（ 5） log2 0.4log 3 0.4 ，3、已知

5、a2ba1，则 m=log ab， n=log ba， p= log b b 的大小关系是a4、解下列方程：（ 1）3 x 5（）（ ） lg x 1 lg( x 1)3272log 5 (3 x) log 5 (2 x 1)35、解不等式：（ 1） log 5 (3x) log 5 (2 x 1)（ 2） lg( x 1) 16、设函数 ylg( x 1) lg( x 2) 的定义域为 M ，函数 ylg( x23x 2) 的定义域为 N ，则 M ，N 的关系是7、已知 f (x)|loga x| ，其中 0a1 ，则下列不等式成立的是（ 1） f ( 1)f (2) f (1 )（ 2）

6、 f (2)f (1 )f ( 1)（ 3） f ( 1 )f (1 )f (2) （ 4） f ( 1) f (2)f ( 1)43344334二、提高题：8、若 log a21) ，求 a 的取值范围。1 (a 0 且 a3三、能力题：9、函数 y log 2(32 4x)的定义域是，值域是.函数 f ( x)log 1 (32xx2 ) 的定义域是值域；2函数 f ( x) 的定义域为(,1 ，则函数f (log 2 ( x21) 的定义域3最新资料推荐第十课时对数函数（ 2）【学习目标】 熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些值域的求法。【重点】 对数函数的图象的变换，值域

7、的求法。【难点】 对数函数的图象的变换，值域的求法。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数的概念及其与指数函数的关系：2、对数函数的图象及性质：3、函数图象变换：(1) 平移变换 :(2) 对称变换：（ 3）翻折变换：练习： 1函数 ylog 3 ( x2)的图象是由函数 ylog 3 x 的图象2. 函数 ylog 3( x2)3 的图象是由函数y log 3 x 的图象得到。3、与对数有关的复合函数及其性质：活动二：学习展示，运用数学例1、说明下列函数的图像与对数函数ylog 3 x 的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)y log 3 | x |；

8、(2)y | log3 x |；(3)y log 3 ( x) ； (4) ylog3 x（ 5）画出函数ylog 2 (x1) 与 ylog 2 ( x1) 的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。练习：怎样由对数函数ylog 1 x 的图像得到下列函数的图像？24最新资料推荐(1) y | log 1 x 1| ； (2) ylog 11；22x例 2、求下列函数值域：（ 1）2； （ ） y log a ( x24 x 7) （a0a 1y log2 ( x 3)； （）y log 2(3 x )且）23例 3、已知 x 满足 2(log 0.5 x) 27log 0.5 x 3 0 ，

9、求函数 f ( x) (log 2x )(log 2x ) 的最值。24例 4、设 f (x) lg( ax2 2x a)(1) 如果 f (x)的定义域是 ( , )，求 a 的取值范围；(2) 如果 f (x)的值域是 ( , )，求 a 的取值范围例 5、已知 f (x) lg( a xbx )( a 1 b 0) ，（ 1）求 f (x) 的定义域；（ 2）求证此函数图像上不存在不同两点，使过两点直线平行于x 轴；（ 3）当 a, b 满足什么条件时， f ( x) 在区间 (1,) 上恒正。活动三：课堂总结，感悟提升活动四：课后巩固一、基础题1、已知函数 y log a x ， yl

10、og b x ， ylog c x ， ylog d x的图象如图所示，ylog bx则下式中正确的是。y5ylog axx0ylog d xylog c x最新资料推荐（ 1） 0 a b 1 c d（ 2） 0 b a 1 d c（ 3） 0 d c 1 b a（ 4） 0 a b 1 d c2、函数 f (x)ln( ex1)x 是(判断奇偶性 )23、 函数 y log ax 在 2, 10 上的最大值与最小值的差为1，则常数 a.4、函数 f(x)=loga(x 2 2x+3)(a0，且 a 1) 在 1 ， 2 上的最大值和最小值之差为2，则常数a 的值是2_.5、欲使函数 y log a(x 1) (a0, a1)的值域是 ( , )，则 x 的取值范围是6、 已知函数 f(x0=log a|x+1|在区间 ( 1， 0)上有 f(x)0 ，那么下面结论正确的是A.f(x)在 ( ， 0) 上是增函数B.f(x)在 ( ， 0) 上是减函数C.f(x)在 ( ， 1) 上是增函数 D.f(x)在 ( ， 1) 上是减函数7、设 f(x)=(log2x+1，若 f( )=f( )=0 ， ，则