中考二模数学试卷有答案(2)

1、九年级第二学期质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100 分钟，满分 150 分）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25 题2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在下列各式中，二次单项式是（ a） x21 ；（b ） 1xy2 ；（c） 2xy ；（ d） (1) 2 322下列运算结果正确的是2

2、2223（ a） (a b)a b ；（b ） 2a a3a ；（ c） a aa；（d ） 2a 11 (a 0) 3252a3在平面直角坐标系中，反比例函数k(k 0) 图像在每个象限内 y 随着 x 的增大而减小，那么它的图yx像的两个分支分别在（ a）第一、三象限；（b ）第二、四象限；（ c）第一、二象限；（d ）第三、四象限4有 9 名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（ a）平均数；（b ）中位数；（c）众数；（ d）方差5已知四边形abcd 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ a）当

3、 ab = bc 时，四边形 abcd 是菱形；（ b）当 ac bd 时，四边形 abcd 是菱形；（ c）当 abc = 90o 时，四边形 abcd 是矩形；（ d）当 ac = bd 时，四边形 abcd 是正方形6点 a 在圆 o 上，已知圆 o 的半径是 4，如果点 a 到直线 a 的距离是8，那么圆 o与直线 a 的位置关系可能是（ a）相交；（ b）相离；（ c）相切或相交；（ d）相切或相离二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）7计算：1 + 228在实数范围内分解因式：4 x239方程2x 1 1 的解是10已知关于 x 的方程 x23x m0没有实数

4、根，那么 m 的取值范围是 第 1页共 7页11已知直线 ykxb ( k0) 与直线 y1x 平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为312一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮5 秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是13已知一个 40 个数据的样本，把它分成6 组，第一组到第四组的频数分别是10、 5、7、 6，第五组的频率是 0.1，那么第六组的频数是uurr uuurruuur14如图，已知在矩形 abcd 中，点 e 在边 ad 上，且 ae = 2ed设 baa ，bcb ，那么 ce（用rra 、 b 的式子表示） 15如果二次函数ya1 x2b

5、1 x c1（ a10 ， a1 、 b1 、 c1 是常数）与 ya2 x2b2 x c2（ a20 ， a2 、 b2 、c2 是常数）满足a1 与 a2互为相反数，b1 与 b2 相等， c1 与 c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数 ”请直接写出函数 y23x 2的 “亚旋转函数 ”为x16如果正 n 边形的中心角为2 ，边长为5，那么它的边心距为（用锐角的三角比表示）17如图，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，已知测速探头m 到公路 l 的距离 mn 为 9 米，测得此车从点 a 行驶到点 b 所用的时间为0.6 秒，并测得点 a 的俯角为30o，点 b 的俯角为 60o那

6、么此车从a 到b 的平均速度为米 /秒（结果保留三个有效数字，参考数据：31.732， 21.414 ）18在直角梯形 abcd 中，ab / cd， dab = 90o，ab = 12，dc = 7，cos abc5 ，点 e 在线段 ad 上，13将 abe 沿 be 翻折，点 a 恰巧落在对角线 bd 上点 p 处，那么 pd =aedmdcbc（第 14 题图）lbaabn（第 17 题图）（第 18题图）三、解答题：（本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）11计算：( 1 ) 20182cos 45o +832120（本题满分10 分）yx1 ;解方程组：x2xy2

7、y20.21（本题满分 10 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题6 分）已知一次函数 y 2 x4 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点a、b，以 ab 为边在第一象限内作直角三角形abc，且 bac = 90o， tanabc1 y2b（ 1）求点 c 的坐标；（ 2）在第一象限内有一点 m（ 1， m），且点 m 与点c 位于直线 ab 的同侧，使得 2s abms abc ，求点 m 的坐标c第 2页 共 7页oax（第 21 题图）22（本题满分10 分）为了响应上海市市政府己骑车上学已知他家离学校“绿色出行 ”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自7

8、.5 千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15 千米小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多1 小时，求自行车的平均速度？423（本题满分12 分，其中第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）如图，已知在abc 中， bac=2 c， bac 的平分线 ae 与 abc 的平分线bd 相交于点 f ，fg ac，联结 dg a（ 1）求证： bf bc ab bd ；（ 2）求证：四边形 adgf 是菱形dfbegc24 本题满分 12 分，其中每小题各4 分）（第 23 题图）（如图，已知在平面直角坐标系xoy 中，抛物线 yax 22xc 与 x 轴交于点 a 和点

9、 b（ 1，0），与 y 轴相交于点 c（0， 3）y（ 1）求抛物线的解析式和顶点d 的坐标；d（ 2）求证： dab= acb；（ 3）点 q 在抛物线上，且adq 是以 ad 为c底的等腰三角形，求q 点的坐标aobx（第 24 题图）25（本题满分14 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）、（ 3）小题各5 分）如图，已知在 rt abc 中， acb = 90o， ac =6， bc = 8，点 f 在线段 ab 上，以点 b 为圆心， bf 为半径的圆交 bc 于点 e，射线 ae 交圆 b 于点 d （点 d、 e 不重合）（ 1）如果设bf = x，ef = y，求 y

10、与 x 之间的函数关系式，并写出它的定义域；（ 2）如果 ?，求 ed 的长；ed2 ef（ 3）联结 cd、 bd，请判断四边形abdc 是否为直角梯形？说明理由cdc第 3页共 7页e第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、 ：（本大 共6 ，每 4 分， 分 24 分）1 c ；2 c ； 3 a ； 4b ； 5d ；6 d二、填空 ：（本大 共12 ，每 4 分， 分48 分）7 5；（2 x3)(2 x3)； 9 x1 ； 10 m91；8； 11 yx 55r1 r145351215 y23x； 16（或）；12； 13 8； 14 ab ；x2cot322tan

11、17 17.3； 1812 2 12 三、解答 ：（本大 共7 ， 分78 分）19解：原式 = 2 1 122 （2 分 +2 分 +2 分 +2 分）2 （2 分）20解：由得：x 2 y 0， x + y0 （2 分）原方程 可化 yx 1，yx12 分）x2yxy（00第 4页共 7页x2x12 （解得原方程 的解 ，15 分）y1y2x2x12 （原方程 的解是，1 分）y1y1221解：（ 1）令 y0 ， 2 x40 ，解得： x 2 ，点 a 坐 是（ 2， 0）令 x0 ， y4 ，点 b 坐 是（ 0， 4）（1 分） aboa2ob2224225 （1 分） bac 90

12、o ， tanabc1 ， ac5 2过 c 点作 cd x 于点 d，易得oba dac （1 分） ad2 ， cd1 ，点 c 坐 是（ 4， 1）（1 分）（ 2） s abc1 abac12 555 （1 分）22 2s abms abc， s abm5 （1 分）2 m (1 ， m) ，点 m 在直 x1 上；令直 x1 与 段 ab 交于点 e， mem 2 ；（1 分）分 点 a、b 作直 x1 的垂 ，垂足分 是点f、 g， af+bg = oa = 2 ；（1 分） s abms bmesame1me1meaf1me ( bg af )2bg221me oa12me5 （

13、 1 分）222 me5 ， m25 ， m9 ， m (1， 9）（1 分）222222解： 自行 的平均速度是x 千米 （1 分）根据 意，列方程得7.57.51 ；（3 分）xx154化 得：215x450 0 ；（2 分）x解得： x115 ， x230 ；（2 分） ， x115 是原方程的根，且符合 意，x230 不符合 意舍去 （ 1 分）答：自行 的平均速度是15 千米 （1 分）23 明：（ 1） ae 平分 bac， bac=2baf=2 eac bac=2 c， baf= c= eac（又 bd 平分 abc， abd= dbc （ abf= c， abd =dbc ，

14、abf cbd （ ab bf （bc bd bf bc ab bd （1 分）1 分）1 分）1 分）1 分）第 5页共 7页（ 2） fg ac， c= fgb ， fgb =fab（ 1 分） baf= bgf ， abd =gbd ，bf=bf，abf gbf af=fg， ba=bg（1 分） ba=bg， abd = gbd， bd =bd ，abd gbd bad= bgd（1 分） bad =2 c， bgd =2 c， gdc= c， gdc =eac， af dg（1 分）又 fg ac，四 形 adgf 是平行四 形（1 分） af=fg（1 分）四 形 adgf 是菱形

15、（1 分）24解：（ 1）把 b（ 1， 0）和 c（ 0， 3）代入y2c 中，ax 2 x得 9a6c0 ，解得a1 （2 分）c3c3抛物 的解析式是：y22 x3 （1 分）x 点坐 d（ 1，4）（1 分）（2）令 y0 ， 23 0 ， x13 ， x21 ， a（ 3， 0）x 2 x oaoc3 ， cao= oca（1 分）在 rtboc 中， tan ocbob1 （1 分）oc3 ac 3 2 ， dc2 ， ad2 5 ， ac 2dc 220 ， ad220 ； ac 2dc 2ad 2 ，acd 是直角三角形且acd 90o ， tan dac dc 1 ， ac

16、3又 dac 和 ocb 都是 角， dac =ocb （1 分）daccaobcooca ，即dabacb （1 分）（3）令 q(x ， y) 且 足 yx22 x 3 ， a( 3 ,0)， d ( 1 ， 4） adq 是以 ad 底的等腰三角形， qd 2qa2 ，即 ( x3)2y2(x1)2( y4) 2 ，化 得： x22y 0 （1 分）x2 2 y01 分）由x22 x，（y3341x2341x144解得，1141y21141y188点 q 的坐 是341,1141，341,1141 （ 2 分）484825解：（ 1）在 rtabc 中， ac6 ， bc8 ，acb90

17、o ab10 （1 分）过 e 作 eh ab，垂足是 h，易得： eh3 x ， bh4 x ， fh1 x （1 分）555第 6页共 7页3212在 rtehf 中， ef 2eh 2fh 2xx ，55 y10 x(0 x8) （1 分 +1 分）5?的中点 p， bp 交 ed 于点 g（2）取 ed?， p 是? ed2efed 的中点，epefpd fbe = ebp =pbd ? ， bp 心， bged ，ed =2eg =2dg（ 1 分）ep ef又 cea = deb， cae= ebp= abc（1 分）又 be 是公共 ，beh beg eheggd3 x 5在 rtcea 中， ac = 6， bc8 ， tancaetanabcacce ，bcac ce ac tan cae6 6 339 （1 分）822 be891697 （2222 ed2eg6x67 21 （5 5 2 5（ 3）四 形 abdc 不可能 直角梯形（当 cd ab ，如果四 形 abdc 是直角梯形，只可能 abd = cdb = 90ocd1 分）1 分）1 分）在 rt cbd 中， bc cd