二线民校2017番禺华附数学真卷③含答案

1、 2017 年广州番禺华附招生数学真卷(三)(满分:110 分时间:80 分钟) 一、单选题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分)1.甲数的 Q 等于乙数的,甲数与乙数的最简比是()。 A.8:1B.4:1C.2:1D.1:22.在一个圆内作一个最大的正方形,圆面积与正方形面积的比是（ ）A.m:4B.2:TC.丌:2)。 D.4:丌3.下面说法中正确的是(A. 任意两个整数的积一定是合数B. 两个质数的积一定是合数 C.任意两个自然数的积一定是合数D.两个奇数的积一定是合数 4.一个圆柱体的高增加了 10,那么它的体积增加了()。1101201100D. 1A.B.C.55

2、.用 10 以内不同质数组成一个同时是 2、3 倍数的最大的数是()。A.972B.932C.732D.3126.一项工程,甲单独做 8 天完成,乙单独做用的天数是甲的,丙的工作效率是甲、乙 9工作效和的 ,三个人中,( 14)的工作效率最低。 A.甲B.乙C.丙D.无法确定 7. 已知把两个完全相同的小三角形可拼成一个大三角形,而且这个大三角形三个 内角的度数比是 1:1:2,那么小三角形是()。 A.锐角等腰三角形 B.直角等腰三角形 C.钝角等腰三角形 D.等边三角形8.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是 5:1,另一个瓶中酒精与水的体积比是 4:1,两瓶酒精混合后,

3、酒精与水的体积比是()。 A.9:2B.11:2C.45:11D.49:119.一杯纯牛奶,喝去 10%,加满水搅匀,再喝去 60%后,杯中纯牛奶占杯子容积的()。 A.70%B.64%C.36%D.50%10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍,高缩小到原来的 50%,那么这个圆柱的 关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 体积()。 A. 扩大到原来的 2 倍 B. 扩大到原来的 4 倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 50%二、填空题(本大题共 13 小题,除标注的外,每小题 2 分,满分 30 分)11.3 5 的分数单位是（），减去（ ）个这样的

4、分数单位,就是最小的自然数。 612. 在一个最简真分数中,分子与分母的积是 15,这个最简真分数是（ ）或（）。13. 某校举行班级早操比赛,。的班获特等奖,的班获一等奖,2 的班获二等奖,其余班获三等奖,该校最少有（ ）个班 114.如果 1.6-x=0.1,那么 4.5x = （）215.一个平行四边形与一个三角形等底等高,它们的面积之差为 17.5 平方厘米。 为（ ）平方分米，那么它们的面积之和为（ ）16.一个正方体盒子的表面积是 96 平方厘米,它的体积是（）平方分米。 17.一个圆柱与一个圆锥体积相等,圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的一半,则 圆锥的高是圆柱的高的（）倍。18.

5、一个最简分数，分子和分母和是 50，如果把这个分数的分子和分母同时减去 215，得到的分数值是 ，那么原来的分数是（3）。19.面值为 20 元和 5 元的人民币共有 50 张,总面值 7700 元。其中,面值 20 元的有 （ ）张，面值 5 元的有（）张。20.(3 分)0.325=（）：120= 52 =（）%()21.(3 分)一个圆锥的高是 2 分米,把它分成完全相同的四块,表面积增加了 36 平方 分米,这个圆锥的体积约是（ ）立方分米。(结果保留两位小数)1 ,小陈用的时22.(3 分)小李和小陈各打一份不同的文稿,小李的工作量比小陈多 61 ,小李和小陈的工作效率比是（间比小李

6、多 ）。723.(3 分)把一个高5 分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形,然后沿着扇形把圆柱 体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体增加了 关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 150 平方分米。原来圆柱体的体积约是（ ）立方米。(结果保留两位小数)三、解答题(本大题共 8 小题,共 50 分解答题要有必要的文字说明和演算步骤)24.(8 分)解下列方程。 (1) 6 x=(1-75%)x+857(2)6:3 3 =(4-x):0.25525.(12 分)计算下面各题,能简算的就简算。 (1)3.61+ （ 491 + 1 ） (2

7、)13 5 -2.125-1 7874 9517(4)2016 2017(3)45.89+45-4.580.12018关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 26.(4 分)一只闹钟,每小时比标准时间慢 5 分钟。如果在标准时间 9 时,把这只闹 钟对准,那么,当标准时间是 13 时的时候,这只闹钟还要经过多少时间才指向 13 时整?2 ,4 ,第二天比第一天 27.(4 分)小芳看一本书第一天看全书的第二天看了余下的 59少看 20 页,这本书共有多少页?28.(4 分)今年陈华和他爸爸、妈妈的年龄之和是 106 岁,其中妈妈的年龄比爸爸少2 ,陈华今年多少

8、岁?20%,陈华的年龄是妈妈的 5关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 29.(5 分)在一幅比例尺为 I:500000 的地图上,甲、乙两地的高速公路长 18 厘米,两辆车分别同时从甲、乙两地出发相向而行这两辆车的时速分别是 80 千米和 100千米。两车出发后多少小时相遇?30.(5 分)如图所示所,AE=ED,BC=3D,SABC=30 平方厘米,求阴影部分的面积。31.(8 分)一个长方形的长和宽分别是 8 厘米和 5 厘米。现在分别以长和宽为轴旋转一周得到两个立体图形,求这两个立体图形的表面积之差。 关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中

9、大附、天省、荔雅备考真卷 四、附加题（本大题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分） 1.(5分)甲、乙两列火车在平行的轨道上相向而行,两车从车头相遇到车尾相离共 用 4 秒。甲车长 135 米,速度是每秒行 48 米,乙车每秒行 52 米,乙车车身有多少米?2. (5 分)兔和龟进行万米赛跑,兔每分钟跑 500 米,龟每分钟跑 100 米,兔每跑 10 分 钟休息 50 分钟,谁先到达终点？（要求有解答过程） 关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 2017 年广州番禺华附招生数学真卷(三)答案 一、1.C11111【解析】甲=乙,所以甲:乙 ： =X

10、8=2:184484【点拨】本题考查列式求比例,“的”表示乘的意思。 2.C【解析】经过圆心且互相垂直的两条直径作为正方形的对角线时,正方形的面积 最大,此时边长为 2 r,所以 S 圆=Tr 2 ,S 正方形=( 2 r) 2 =2r 2 ,S 圆:S 正方形=r 2 /2r2 =:2【点拨】本题考查圆内最大正方形的作法及圆的面积与正方形的面积的比。 3.B【解析】一个数,如果除了 1 和它的本身还有别的约数,这样的数叫做合数,所以两个质数的积一定是合数。 【点拨】本题考查质数、合数的概念。 4.A11【解析】由 V 圆柱=Sh,高增加了 ,则体积也增加 。10【点拨】本题考查圆柱的体积 V

11、=Sh5. C10【解析】10 以内的不同质数有 2、3、5、7,能同时是 2、3 倍数的最大数为 732.【点拔】除 1 外只有 1 和它本身两个约数的数叫质数。 6.A333111【解析】甲的工作效率为 ,乙的为 1/8,丙的为 ,比较大小为 ，所84161668以甲的工作效率最低。 【点拨】考查工作效率=二作总量,先分别计算出甲、乙、丙的工作工作时间效率,再比较大小。 7.B【解析】由比例可求得大三角形的内角度数分别为 45、45、90, 则大三角形是等腰直角三角形,所以小三角形也为等腰直角三角形。 【点拨】考查等腰直角三角形及按比例分配各内角度数。 关注微信公众号“广州升学圈”，回复“

12、真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 8.D【点拨】本题考查比的应用,把酒精瓶容积看成单位“19.C【解析】1-10%=90%,90%X(1-60%)=36%【点拨】本题考查溶液的百分比 10.A【点拨】本题考查圆柱的体积,它与圆柱的底面半径和高有关。 11. 1 ，236【解析】35 的分数单位为 1,35=23,最小的自然数为 0。 【点拨】本题考查分数单位、假分数和最小自然数。 1312.， 15513.【解析】15=35=115, 最简真分数有 1 ， 3 。 155【点拨】分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。 13.45【点拨】本题求最少数就是 9、5、3 的最小公倍数。 14.1

13、.5【点拨】先解方程求出 x,再代入 4.5x 可求得答案 15.0.525【解析】设三角形面积为 x,则平行四边形面积为 2x。2x-x=17.5,解得 x=17.5 它们的面积之和为 x+2x=17.5+217.5=52.5( 平方厘米)=0.525(平方分米)。 【点拨】等底等高的平行四边形面积是三角形的 2 倍 16.64【点拨】本题考查正方形的表面积、体积的计算。 17.12【点拨】本题考查圆柱、圆锥的体积 18. 2327【解析】分数的分子、分母同时各减去 15,共减 30,则减后它们的和为 20,约分后 2为 ，2+3=5 3关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、

14、天省、荔雅备考真卷 205=4, 所以分子、分母乘以 4 再加 15。【点拨】本题考查分数的基本性质 19.30,20【解析】设面值为 20 元的有 x 张,5 元的有 y 张。由题意得x+y=5020x+5y=700解得 x=30，y=20【点拨】本题考查用二元一次方程组解决问题 20.39,160,32.5【点拨】本题考查小数、分数、百分数之间的转化。 21.169.56【点拨】由分割圆锥求出圆锥的底面半径,再求体积。 22.4:3【点拨】工作效率=工作时间 23.3.53【解析】2hr=150,即 25r=150,r=15dm=1.5mV=m2h=3.14(1.5)20.5=3.5325

15、3.53m3【点拨】把圆柱切割拼成长方体,表面积增加的是左、右两个面,面积为半径乘以 高。 三、24.【解析】(1)x=140(2)x=325.(1)x= 648(2)9 5(3)45.8(4) 4068288657201726.解:(13-9)x5=45=20( 分钟)答还要经过 20 分钟才指向 13 时整。 27 答:这本书有 150 页。 28. 答:陈华今年 16 岁。 【点拨】由题意设妈妈的年龄,可列出陈华和爸爸的年龄,由总年龄列方程求解。 29. 解:设两车出发后 x 小时相遇。 11.85000=1.8x500000=900000cm=90k关注微信公众号“广州升学圈”，回复“

16、真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷 50000080x+100x=90180x=90x=0.530.解:连接DF,因为 E 是 AD 的中点,则 SAEF=SDEF,SABC=SDEC则 S 阴影=SDFC=SAFC又因为 BC=3BD,所以SDFC=SAFC=2SBDF,所以 SABC=5SBDF则BDF 的面积是 305=6cm所以阴影部分的面积是 62=12cm 2 。答:阴影部分面积为 12cm 2 。【点拨】本题考查三角形的知识,利用线段之间关系推出面积关系。 31.解:以长为轴旋转得圆柱的表面积为 2m5 2 +2m58=50+80=130cm 2以宽为轴旋转得圆柱的表面积为 28 2 +2 丌85=208cm 2208-130=78cm 2 244.92cm 2答:这两个立体图形的表面积之差为 244.92cm2。 【点拨】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。四、1.【解析】设乙车车身有 x 米。2(135+x)=(48+52)4270+2x=400x=6答:乙车车身有 65 米。 【点拨