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文档简介
1、二元线性回归模型的估计,最简单的多元线性回归模型是二元线性回归模型,即具有一个被解释变量和两个解释变量的线性回归模型:,一、二元线性回归模型的参数估计,1偏回归系数的估计,所谓偏回归系数,是指多元线性回归模型中解释变量前的系数。其含义是:当其他解释变量保持不变时,某一解释变量变化一个单位而使被解释变量Y平均改变的数值,即某一解释变量对被解释变量Y的影响程度。,根据极值存在的必要条件,应该有,从而得到正规方程组,二、Beta系数和弹性系数 在多元回归分析中,需要说明各个解释变量的相对重要性,或者比较被解释变量对各个解释变量的敏感性。 然而,偏回归系数与变量的原有计量单位有直接联系,计量单位不同,
2、彼此不能直接比较。 为此,需要引进Beta系数和弹性系数。,1Beta系数,Beta系数是由偏回归系数转换来的。,其中,可见,Beta系数是用解释变量标准差(SXj)和被解释变量标准差(SY)的比例对估计的偏回归系数进行调整后得到的,其数值与变量的单位无关,因而可以直接比较,用于说明多元回归模型中解释变量的相对重要性。,对于二元线性回归模型,可以按下列公式计算Beta系数:,由于,2弹性系数,弹性系数是某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量,即变量的变化率之比。,平均弹性是指在样本均值附近的弹性,即,弹性系数与原解释变量的计量单位没有任何关系,因此很适宜用来说明被解释变量对解释变量变化的敏感程度。,3偏相关系数,在二元线性回归分析中,也可以用偏相关系数来分析被解释变量Y对于哪一个解释变量(X1和X2)的变化更敏感。,偏相关系数:是指在控制或消除其他
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