10.2直方图(经典、公开课用).ppt

1、10.2 直方图 纳溪中学 - 赵彬,回顾,我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？,统计表；条形图；折线图； 扇形图.,条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,复习回顾,你还记得各个统计图的特点：,考考你,下面是小宝调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下：,A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A B A D A A C D B C D A C A C A,A 姚明,C 邓肯,D 巴特尔,

2、B 纳什,根据上面结果，你能很快说出最喜欢的篮球明星吗？他的数据表示方式是什么？,A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A A B A D A A C D B C D A C A C A,你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨。,从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，也就是说它们出现的频繁程度不同.所以我们称 某一个对象出现的次数叫频数. 分布在各个小组内的数据的个数 把频数与总次数的比值叫频率.,分别计算A、B、C、D的频数与频率.,A的频数为 ，A的频率为

3、. B的频数为 ，B的频率为 . C的频数为 ，C的频率为 . D的频数为 ，D的频率为 .,0.44,22,12,0.24,10,0.2,6,0.12,为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：,问题,问题中对挑出的40名同学有什么要求？,探究,为达要求，需要了解63名学生身高数据的什么情况？,为了解63名学生身高数据的分布情况，需要分组。,分组是生活中经常做的事情。,1计算最大值和最小值的差,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm,

4、分组,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170 x173,这样分组合理吗？为什么？,2决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.,（最大值最小值）组距,将数据分成8组，这里组数和组距分别是8和3,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170 x173,原则：不重不漏；,方法：上限不在内等。,分组,3列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表。,

5、2,6,12,19,10,8,4,2,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。,在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表现出来。频数分布直方图是用来表示频数分布的基本统计图，也简称直方图。,频数分布直方图的概念,4画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图。,这种直方图，频数怎样体现呢？,画频数分布直方图,频数 （学生数）,身高/,20 15 10 5 0,149 152 155 158

6、161 164 167 170 173,身高数据的分布情况如何？,长方形越高，该组内的学生越多； 相近长方形的身高数据差别小。,将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图,频数折线图,我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。,频数折线图也可以不通过直方图直接画出。,o,身高/cm,频数（学生人数）,5,10,15,20,条形图与直方图区别,显示各组中 的具体数据,显示各组中频 数分布情况,都是用条形反映数据特点,比较数据之 间的差别,比较各组频数 之间的差别,条形有空隙， 宽度无意义,条形无空隙， 宽度有意义,条形图

7、,直方图,1、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是 连续排列，而条形图则是分开排列。,2、条形图是用长方形的长度表示各类别频数，宽度表示类别； 只有等距直方图才用长方形的长度表示频数，宽度表示组距，,3、条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示 数据型数据,(1) 计算最大值与最小值的差(极差)。 (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.,(3)列频数分布表。数出每一组频数 (4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。,画频数分布直方图的一般步骤:,凭经验反复尝试,分组原则：不重不漏；,分组方法：上限不在内等

8、等。,(1) 计算最大值与最小值的差(极差)。 (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.,身高/cm,身高/cm,2014年2月份在信阳市人民医院出生的 20名新生婴儿的体重如下（单位kg）：,4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7,信阳市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数分布表,组别（kg）,刬记,频数,2.753.15,2,3.15-3.55,7,3.55-3.95,6,3.95-4.35,2,4.35-4.75,2,4

9、.75-5.15,1,正,正,信阳市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数分布直方图,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解: （1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5,一试身手,解: (3)（决定分点）列频数分布表:,2,3,8,4,3,20,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，3

10、0。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,抽出50名学生的数学成绩（均为整数， 满分100分）列频率分布表：,(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。,课堂点兵（一）,大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：,25,18,8,10,16,77,43,1到5分钟内,

11、10到15分钟内,问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？ （2）通话时间不足10分钟的有多少次？ （3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？,在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是 ，频率是 ；,44,14,课堂点兵（二）,1、一个样本含有20个数据:35,31,33, 35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成_组, 32.534.5这组的频数为_.,练习,5,4,2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12, 所占百分比是25%,则该班共有_名学生。,练习,48,3、 2013年中考结束后，我市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计， 评估数学考试情况，经过整 理得到如下频数分布