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1、.,第5章 梁弯曲时的位移 (Displacement),5-1 梁的位移挠度及转角,挠度(Deflection): 向下为正,转角(Rotation) :顺时针为正,挠曲线方程: w=f(x),转角方程:,.,7-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分,纯弯曲时:,因为在小变形情况下:,.,M0,M0,挠曲线的近似微分方程:,2. 取w0,w0,w0,.,M0,M0,w0,w0,.,.,解: x截面处弯矩方程为:,梁的挠曲线方程:,.,边界条件:,利用位移条件确定积分常数:,.,.,当x=l时:,.,解:,AD段:,1)求弯矩方程,DB段:,.,2)梁的挠曲线方程,AD段:,DB段:,3)积分,
2、AD段:,DB段:,.,4)确定积分常数,位移边界条件:,.,.,位移连续条件:,.,.,求得:,.,AD段:,DB段:,.,当载荷作用在梁的中点,即a=b=l/2时,其最大转角和挠度为:,.,1. 关于分段的确定,原则:挠曲线微分方程发生了变化,均需分段。,2. 位移条件,w=0,w=0,w=0,边界条件:,w=,连续条件:,w1= w2 , w1= w2,w1=w2,.,混合条件:,w1= w2 w1=0 w2=0,w1= w2 w1= w2= ,.,1. M(x)=0的区段,,2. M(x)0的区段,,3. M(x)0的区段,,4. M(x)0的区段,,5. M(x)=0的截面,,挠曲线为斜直线;,挠曲
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