八年级数学鲁教版正方形的性质与判定2导学案_第1页
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文档简介

1、正方形的性质与判定（二）一、学习目标：1、熟练记住正方形的几个判定定理，并能灵活运用于证明。2、发现决定中点四边形形状的因素，并能熟练判断中点四边形的形状。二、学习过程1、回顾旧知正方形性质边角对角线2、情景引入将一张长方形纸对折两次， 然后剪下一个角， 打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（思考：应该剪下什么形状的三角形？）3、小组研讨：1）、矩形满足什么条件就是正方形？2）、菱形满足什么条件就是正方形？请证明你的结论。4、正方形的判定定理1. ）对角线相等的菱形是正方形。2. ）对角线垂直的矩形是正方形。3. ）有一个角是直角的菱形是正方形。思考：一组邻边相等的矩形是正方形吗？5、练习例 2

2、如图，在矩形 abcd 中， be 平分 abc ，ce 平分 dcb ，bfce，cf be.求证：四边形 becf 是正方形 .6、四边形的中点四边形：bbbeeefffacacachghgdd问题： 1）如图，在abc中， ef 为abc的中位线，若 bef=30，则 a=.若ef=8cm,则ac=.2）在 ac 的下方找一点d,做 cd 和 ad 的中点 g、h, 问 ef 和 gh 有怎样的关系？ eh 和 fg 呢？3）四边形 efgh 的形状有什么特征？7、如果四边形 abcd 变为特殊的四边形，中点四边形efgh 会是怎样的呢？8、小组研讨 ：依次连结四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关?有怎样的关系结论：决定中点四边形的形状的主要因素是原四边形abcd的对角线的长度和位置关系。（1） 若对角线相等，则中点四边形为；（2） 若对角线互相垂直，则中点四边形为；（3） 若对角线既相等，又垂直，则中点四边形为；（4）

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