八年级数学辅导：二元一次方程组

1、二元一次方程组【知识要点 】a 、定义篇1二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程2二元一次方程组的定义：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程3二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值4二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解b、概念理解篇： （一看就懂，一学就会）1下列方程： 5x2 y1 3x 2 y5 m2n4 1 x y1 xy1323 112 4x xy5,其中是二元一次方程的有xy2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy 4 2x y 3zx y 41y 5cdxa b 3x 2 y 7x y

2、14 x y 94xy 03判断下列各对数值，哪一对是二元一次方程组2xy53xy的解（）10（ 1）x7x3y7（ 2）1y4求 2xy7 的所有正整数解c、解题方法论1代入消元法： （代入法）1 x1y3x220.2x0.3y12 yx 5第 1页共 6页3 x5y34 x2y03x2y95x2 y92、加减消元法： （加减法）1 3x2y13st1 3425x3y9st123【典型例题 】x1ax3y52例 1 、是方程组by的解，求 a 和 b 的值。y12x1例 2 、在 y=kx+b 中，当 x=2 时， y=3 ；当 x= 2 时， y= 1。求 k 和 b 的值。3x5ym2例

3、 3、已知方程组的解适合方程x+y=8 ，求 m 的值。5x3ym第 2页共 6页例 4、已知方程组2xy7 和xbya 有相同的解，求3a2b 的值。axyb3xy8例 5、已知：4 x3y2z0 且 z0 ，求 x和 y 的值。x3yz 0zz【经典练习 】1用代入法解下列方程组3x2 y82xy4（ 1）y3（ 2）3y102 x5x（ 3） x 2 y 7（ 4） 2x 3y 74x 3y 175x y 92用加减消元法解下列方程组（ 1） x y 8（ 2） x y 52x 3y 172x 5 y 3第 3页共 6页2 x3 y43xy6（ 3）4 y3（ 4）3 y44 x2x3

4、若x1 是方程组2xaxy 的解，则 a=， b =。y2bxy04 已知axby5 的解是x4 ，则（）bxay2y3aa2ba2a2da2b1b1c1b1b5 若x2x4ax b 的解，则（）y4和y都是 y1a1a11a12b2cad2a2b5b3b 1b16 若 1xb 5y3a 和3x2 a y24 b 是同类项，则（）2a2a7a0a2abc3b2b0d1b5b7已知方程组4 xy56 x 2 y 18a,b 之值。axby1和方程组4by有相同的解，求3ax183x5 y2aa 的值和方程组的解。8求方程组7 y的解，当 x 与 y 的值互为相反数时2xa 18第 4页共 6页2

5、 x3yk的解 x，y 的和等于3，求 k 和 x，y 之值。9已知关于 x,y 的方程组4yk3x11x2yz010已知 x ， y ， z 满足方程组4 y5z，求 x : y : z 。7 x011、一天，小芳和小刚同解一个二元一次方程组axby16(1)bxay，小芳把（ 1）1(2)x1x3抄错，求得的解为；小刚把方程（2）抄错，求得的解为。y3y2问原方程组的解应该是多少？第 5页共 6页【课后作业 】课题：姓名：家长签名：1在方程 (1)2x 3y 4, (2)x1y z, (3) x 210,( 4)x 1y 14 中，是二元一次方程的是24232方程 mxny10x1x1， n =的两个解是2和，则 m =。yy3x 1x3kx b 的两个解，则 k =， b =3若和y是关于 x 、 y 的方程 y。y15x12xay7， b =4已知是方程组的解，则 a =。y2bxy 05用代入法解下列方程组。5x6 y284x3 y12（ 1）3y7（ 2）2 y12x3x6用加减法解下列方程组。2x3y2 x 3y3x 7 y 14