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1、解一元二次方程综合练习一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分)1 一元二次方程 ax2bxc 0(a 0) 求根公式是 ()bb24acbb24aca2ab2bb24acbb24ac 2c2ad2a( b 4ac 0)2 方程 x23x 1的判别式 b24ac =()a 5b 13c 13d 53 关于 x 的方程 ax2(2a1)x(a 1) 0 的根的情况下面说法正确的是 ()a 有两个不相等的实数根b 没有实数根c 有两个相等的实数根d 当 a=0 时，方程有一个实数根，当 a0时，方程有两个不相等的实数根4 解一元二次方程 x2x1 0 最合适的方法是 ()a 直接开平方法b 因式

2、分解法c 配方法d 公式法5 若 2x+1 与 x 2 互为倒数，则实数 x=()a 3 33b 3233c 333d 333224二、填空题 (每小题 5 分，共 25 分)6已知 y=2008x22009 x(2 a23a 1),当 x=0 时， y=0,则 a=_7 x 为 _时，分式x1没有意义3x25x28已知关于 x 的方程 2m x22m 1 x1 0 有两个相等的实数解，则m=_92 x y220 ,则 x+y=_3x 3 y10 点 p 在函数 y= 2x23x4 的图象上，且 p 的纵坐标为 1 ，那么 p 点的横坐标为 _三、解答题 (第 11 题 20 分， 12 题

3、9 分， 13 题 5 分， 14、15 各 8 分)11 用公式法解下列方程(1)4x2 +12x9(2)(x 1)(2x+1)=2(3) 3x22 2x 5 0(4) 3 x2x 1212 用适当的方法解下列方程2(2) x22x 255(3) 3x27x 1(1) 25 x 1 =3613 已知 a、b、c 是 abc 的三边长，且方程 a 1x22bxc 1x20 有相等的两个实数根，试判断abc 的形状。14 一个人拿一根竹竿前行，横放比门长 3 m,竖放比门高 2 m，沿门对角线斜放还长 1 m,那么这根竹竿有多长，门的宽和高分别为多少？15 在一副长为 60 cm，宽为 80 c

4、m 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使x80cmxx挂图的面积为 6300 cm2 ，求金色纸边的宽。60cmx参考答案1c 2 b 3 d 4 d 5 d317 2或 364782 1192 或110511(1) x1 = x2 =3(2)x=11722224(3)21712 (1)x1=2 1, x2= 1(2) x1=15, x2 = 17(3)761355613 把已知方程整理得： (a+c) x2 +2bx+(a+c)=0,因为方程有两个相等的实数根，2所以，2b4 acac =0，化简得 : a2b2c2 ,所以， abc 是直角三角形22214 设竹竿长 x 米，则： x 1x 3x 2解得： x1 =2(不合题意，舍去 ), x2 = 6答：竹竿长 6

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