初中七年级下册数学基础习题练习：26.变量(二)

1、日期：姓名：掌握程度：优良中差变量（二）【知识要点】1因变量随自变量的变化而变化的情况有三种：借助表格、利用关系式、利用图像变量之间关系的表达方式与特点：表达方式特点表格多个变量可以同时出现在一张表格中关系式准确地反映了因变量与自变量的数值关系图像形象地给出了因变量随自变量的变化趋势2（1）认识速度、时间、路程之间的关系：vs ， t s 。tv（2）速度的变化与时间段在图像表示时的基本形状如下表（以时间为横轴，速度为纵轴）。速度的变化情况图像上反映匀加速斜向上的直线匀减速斜向下的直线匀速水平的直线3利用图象判断因变量的变化趋势：图象（或其局部）如果呈“ /”（含“”、“”或“”等）状，就说明

2、因变量在随着自变量的增加而增加；图象（或其局部）如果呈“ ”（含“”、“”或“”等）状，表示因变量随自变量的增加而减少。图象呈“”（含“”等）状，表示因变量先随着自变量的增加而增加），然后随着自变量的增加而减少；图象呈“”（含“”等）状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加。【经典例题】（如果是大题，请写出详细过程）例 1. 如图 1，小刚、爸爸、爷爷同时从家中了发到达同一目的地后，都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，爷爷去时步行， 返回时骑自行车， 爸爸往返都步行， 三人步行速度不等， 小刚与爷爷骑车速度相等，每个人的行走路程与时间的关系分别是图1 三人图像中

3、的一个，走完一人往返，小刚用分钟，爸爸用分钟，爷爷用分钟。距离（米）距离（米）距离（米）120012001200020 26 时间（分）0621 时间（分）01224 时间（分）图 1第1页共6页例 2. 小明的父亲饭后出去散步， 从家中走 20 分钟到一个离家900 米的报亭看 10 分钟报纸后，用 15 分钟返回家里，图 3 中表示小明的父亲家的时间与距离之间的关系的是（）。y(米 )y(米 )y(米)y(米 )9009009009000 20 40020 40x (分 )02040020 40x (分 )x (分 )cx (分 )dab图 3例 3. 李小勇的爸爸让他去商店买瓶酱油，下图

4、近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系，则（1）李小勇去买瓶酱油共花了min，其中在路上行走了min，他走路的平均速度是。（2）李小勇在买酱油的过程中有次停顿，其中第次是因为买酱油付钱而停顿的。（3）李小勇在途中另一处停顿的原因是。（只要写得合理都对）45030015001234567时间 /min8例 4. 假定甲、乙两个人在一次赛跑中，路程s 与时间 t 的关系如图所示，看图填空：（1）这是一次赛跑。（2）甲、乙两人中先到达终点的是。（3）乙在这次赛路中的平均速度是s(m)m/s.甲 乙100500t(s)12 12.5第2页共6页例 5 . 声音在空气中传播的速度 y

5、(m/s)（简称音速）与气温x c 之间的关系如下表：气温 x c05101520音速 y(m/s)331334337340343（1）这一变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）音速 y(m/s) 与气温 xc 之间的关系式。（3）气温 x22 c 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音，那么此人与燃烟花的所在地约相距多远？例 6.一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为 3cm，设它的上底长为x cm，它的面积为 y cm 2 。（1）写出 y 与 x 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量。（2）当 x 由 5 变到 7 时， y 如何变化？（3）用表格表示当x 从

6、3 变到 10 时（每次增加 1），y 的相应值。（4）当 x 每增加 1 时， y 如何变化？说明你的理由。（5）这个梯形的面积能等于9 cm2 吗？能等于 2 cm2 吗？为什么？例 7. 南方 a 市欲将一批容易变质的水果运往 b 市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度 (km/h)途中费用（元 /km）装卸费用（元）装卸时间飞机2001610002火车10042004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200 元 /h ，记 a、b 两市的距离为 x

7、 km .（ 1）如果用 w1 、 w2 、 w3 分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗）求w1 、 w2 、w3 与 x 的关系式。（2）当 x250 时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？第3页共6页【课堂小测闯关必做题你一定行！ 】（如果是大题，请写出详细过程）1某产品的生产流水线每小时生产装产品 150 件，未装箱的产品数量yytooa100 件产品，生产前没有产品积压，生产3h 后安排工作装箱，若每小时y 是时间 t 的函数。那么，这个函数的大致图像只能是下图中的（）。yytttoodbc2一个骑自行车从家里出发， 先加速行驶一段路程后， 又匀速骑了

8、一段路程， 路中遇一熟人，减速后停下来，讲了一阵话，后以加速行驶到一定速度匀速行驶，接着又减速行驶到目的地。下列图中，哪一幅是表示上述情况的（）。yyyyototototabcd3某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从 a 地到 b 地，甲先骑自行车到 b 地后跑步回 a 地，乙则是先跑步到 b 地后骑自行车回 a 地（骑自行车的速度快于跑步的速度） ，最后两人恰好同时回到 a 地。已知甲骑自行车比乙骑自行的速度快，若学生离开a 地的距离 s 与所用时间 t 的关系用图像表示如下（实线表示甲的图像，虚线表示乙的图像），则正确的是（）。yyyotototoabcd4如图，是李老师骑自行车上班途

9、中，骑车路程与时间的关系，根据图像合理想象李老师上班途中的情况。scabot5小欣外出办事，先以12km/h 速度骑自行车前进半小时，再乘公共汽车以40km/h 速度行驶 20min，接着以第4页共6页6km/h 速度步行 30min，休息 10min 后，又以 5km/h 速度步行 20min，到达目的地，在这个过程中，哪个是自变量哪个是因变量，画出表示自变量与因变量关系的图像。6一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm，这边上的高为 ycm， y 与 x 的关系如图：从图像中可以看出：（1）当 x 越来越大时， y 越来越。y（2）这个三角形的面积等于cm2（3）可以想像：当 x

10、 非常大非常大时， y 一定非常小非常小，x这个三角形显得很“扁” ，但无论 x 多么的大， y 总是零（填“大于”、“小于”或“等于” ）7一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如图，下列说法正确的是（）。a 在这一分钟内，汽车选提速，然后保持一定的速度行驶b 在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速c 在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速d 在这一分钟内，前 40s 速度不断变化，后 20s 速度基本保持不变8一个苹果从 180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h(m) 与 t(s) 之间关系如图，下面的说法正确的是（）。h/cma 每相隔 1s，苹果下落的路程是相同的1

11、80b每秒钟下落的路程越来越大160140c经过 3s，苹果下落了一半的高度120100d最后 2s，苹果下落了一半的高度80604020时间 t/s0123456变量（二）作业第5页共6页姓名：完成时间：分钟老师评阅：（如果是大题，请写出详细过程）1如图所示，abc 的底边边长 bc=a，当顶点 a 沿 bc边上的高 ad向 d 点移动到 e 点，使 de=1 ae 时， abca2的面积将变为原来的（）。a 1b 1c 1d 12349dac2如图，abc 的面积是2cm2，直线l，顶点a在上，当顶点c沿所在的直线向点b运动（不超过bclbc点 b）时，要保持 abc 的面积不变，则顶点 a 应（）。a直线 l 的上方运动向直线 l 的下方运动alb在直线 l 上运动cd以上三种情形都有可能发生bc3当一个圆锥的底面半径变为原来的2 倍，高变为原来的1 时，它的体积变为原来的（）。3a 2b 2c 4d 439394根据图所示的程序计算y 值，若输入的 x 的值为 3 时，则输出的结果为（）。2输入