初中七年级下册数学基础习题练习：27.轴对称(一)

1、轴对称（一）【知识要点】1关于轴对称两个图形的特点：轴对称是两个图形的形状，大小，位置之间的关系，它们必须满足两个条件：两个图形的形状，大小完全相同；把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合。2探索轴对称的基本性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；3关于镜面中的数学问题：（1）镜子内的图像与物体之间成轴对称图形关系。（2）物体与物体在镜子内的图像构成了空间的对称图形。（3）镜子不改变物体的形状和大小。（4）镜子改变物体的位置关系。【经典例题】（如果是大题，请写出详细过程）例 1 . 两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，图（ 1）已画出

2、其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）。（ 1）（ 1）（ 1）例 2.在图（ 4）的 4 个图形中，找出轴对称图形，并找出每个轴对称图形上的两组对应点。aaffadaeeddbcbcbcbdc例 3.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。例 4 .如图（ 2）所示， efgh是一矩形的弹子球台面，有黑白两球分别位于a、b 两点位置上，试问：怎样撞第1页共5页hgba击白球 a，使白球先碰球台边ef，反弹后再击中黑球b？例 5. 一次晚会上， 主持人出了一道题目：“

3、如何把 2+3=8 变成一个真正的等式” ，很长时间汉有人答出， 小兰（ 2）仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？2+3=8例 6. 我们把左右数字排列对应的自然数叫回文数字如： 123321，请你想一想，本世纪哪一年年号是回文数字？上世纪是哪一年呢？想一想一个世纪有几个这样的年号？例 7. 要使字母 a 在镜子中的像仍然是 a，镜子应放在字母的什么位置上？这时， 还有哪些字母在镜子中的像保持与原字母相同？例 8. 如图，在abc 中，ce90 ，且 ac=bc，ad平分bac ，交 bc于 d，de ab于 e，ab=6cm，求bde的周长。bedca第2页共5页【

4、课堂小测闯关必做题你一定行！ 】（如果是大题，请写出详细过程）1设 a 、 b 两点关 mn 轴对称，则垂直平分。2若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数分别为。3如下左图所示， rtabc 中，斜边 ab=2bc ，以直线 ac 为对称轴，点b 的对称点是 b，则与线段 bc相等的线段是，与线段 ab相等的线段是和，与 cab相等的角是，因此 b=。abcb 4如上右图，这是在镜子中看到的竖在墙上的钟面，实际时间应是。5下列图形中，不是轴对称图形的是（）a 线段 mnb等腰三角形c直角三角形d钝角 adb6下列说法中，不正确的是（）a 等边三角形是轴对称图形b若两个图形的对应点连线都被

5、同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称。c若 ab c a b c ，则这两个三角形一定关于一条直线对称。d 直线 mn是线段 ab的垂直平分线，若点 p 使 pa=pb，则点 p 在 mn上，若 p1ap1b，则 p1 不在 mn上。7等腰三角形的对称轴有（）a 一条b二条c三条d一条或三条8将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到如图e 所示立体图形的是（）labcd9已知平面上两点a 、b，下列说法不正确的是（）a 点 a ，点 b 关于 ab 的中垂线对称。b点 a ，点 b 可以看作以直线ab 为轴的对称图形。c点 a ，点 b 是轴对称图形，且只有一条对称轴。d点 a ，点

6、b 是轴对称图形，有两条对称轴。10某一车牌号码在平面镜中的像是8005，则这辆车的实际号码是（a 8005b5008c2008d8002e）11如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）。a 21085b28015c 58012d51082第3页共5页12如图（ 8）p 为 aob 内一点， p 关于 oa ， ob 的对称点为 p1、p2， p1p2 交 oa 于 m ，交 ob 于 n，若p1p2=5cm，则 pmn 的周长为多少？p1ampobnp213已知 p 为 aob 内一点，试在角的两边上各找一点c、d 使 pcd 的周长最短。14小明在平面镜中看

7、到一辆汽车的车牌是则这辆车的实际车牌是多少?15选出图中的轴对称图形（）。a （ 1）、（2）b（ 1）、（4）c（2）、（ 3）d（3）、（ 4）16 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）。a1 个b2 个c 3 个d 4 个第4页共5页轴对称（一）作业姓名：完成时间：分钟老师评阅：（如果是大题，请写出详细过程）1下列说法正确的是（）。a两个全等的三角形一定关于某条直线对称b关于某条直线的对称的两个三角形一定全等c直角感触形是轴对称图形d 锐角三角形都是轴对称图形2下列说法中正确的有（）。角的两边关于角平分线对称两点关于连结它的线段的中垂线为对称成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称到直线 l 距离相等的点关于l 对称a1 个b2 个c 3 个d 4 介3下列说法错误的是（）。a等边三角形是轴对称图形b轴对称图形的对应边相等，对应角相等c成轴对称的两条线段必在对称轴一侧d成同对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分4当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）a右手往左梳b 右手往右梳c 左手往左梳d 左手往右梳5. 右图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称，整个图形中有几条对称轴？6（1）正三角形，（2）正四边形，（ 3）正五边形，（ 4）正六边形，（ 5）正八边形，（6）正九边形