初中八年级下册数学基础习题练习：20相似三角形性质

1、相似三角形的性质1相似三角形的有关概念：定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。记作：abca b c另外，相似三角形具有传递性（性质）。2相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方例 1. 如图所示， abc acd ，若 bacd ， ad3， bd9 。（ 1）求abc 与acd 的相似比；（ 2）若 cd4 ，求 abc 的三个边之长。例 2. 如图，在 abc中， ab 8，ac 6，点 d 在 ac上， ad2，试在 ab上求一点 e，使 ade和 abc相似，并求出

2、 ae的长。adbc第 1页共 4页例 3. 如图， ab cd， saob=m2, s doc=n2，求 s 梯形 abcd.abm2on2dc课堂练习1、下列命题中，不正确的是（）a、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；b、等腰直角三角形都是相似三角形；c 、有一个角为 600 的两个等腰三角形相似；d、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。2 下列命题错误的是（）a. 两个全等的三角形一定相似b. 两个直角三角形一定相似c.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例d.相似的两个三角形不一定全等3 、一个三角形的三边长为5 ， 5， 6 ，与它相似的三角形最长边为10，则

3、后一个三角形的面积为（）a 、 100b、 20c、 4 5d、 1083254、如图 , acb= adc=90 ,bc=a,ac=b,ab=c, 要使 abc cad,只要 cd等于 ()a、 b2b、 b2cac 、 abd、 a 2dccc5、如图所示，abcd 中， ae： eb=1： 2，若 aef的面积为 6cm，则 dcf的面积为（）a 54cm2b 18cm2fc 12cm2d 24cm2abe6、若 abc def ,它们的周长分别为6 cm 和 8 cm，那么下式中一定成立的是（）a.3 ab=4deb.4ac=3dec.3 a=4 dd.4 （ ab+bc+ac） =3

4、（ de+ef +df ）第 2页共 4页7、若 abc 与 abc相似， a=55 , b=100 ，那么 c的度数是（）a.55 b.100 c.25d. 不能确定8、把 abc 的各边分别扩大为原来的c，下列结论不能成立的是（）3 倍，得到 a b a. abc ab cb. abc 与 ab c的各对应角相等c.abc 与 a 的相似比为1b c4d. abc 与 a 的相似比为1b c3填空：1、 d， e 分别为 abc的边 ab， ac的中点，则ade与 abc，且其相似比一定为2、如图所示，oac obd， c= d，则对应边的比是=。3、如图所示，ade abc，且 ade=

5、 b，则对应边的比是=。4、如图所示ade acb，且 ade= c，则对应边的比是=。5、如图所示， 口abcd中， e 是 ab 中点， de交 ac于 f，若 fdc fea，则其相似比为；若 af=6cm，则 ac=ad3题dedcfabbcaoebc12 题图3题图4题图5题图6、如图，已知abcaed，ab=8cm,ac=6cm,de=4cm,d为 ab 中点，求ae 。d7、如图所示 , oab odc , 且相似比为3b cd , ab 6, oa 3, ob 4, 求, abb2。aecodc 的三边第 3页共 4页ab之长 .8、如图，在梯形abcd 中， cd =3cm， co2 ，求 ab 的长。oa39、如图 4 5 1：分别取等边三角形abc 各边的中点d、e、f ，得 def .若 abc 的边长为a.（ 1） def