初中八年级下册数学基础习题练习：证明(一)

1、证明 (一 )【知识要点】1 平面上两条不重合的直线，位置关系只有两种：相交和平行。2 两条不同的直线，若它们只有一个公共点，就说它们相交。即，两条直线相交有且只有一个交点。3 垂直是相交的特殊情况。有关两直线垂直，有两个重要的结论：（ 1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 2） 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。4 在同一平面内， 不相交的两条直线称为平行线。平行线中要理解平行公理，能熟练地找出 “三线八角”图形中的同位角、内错角、 同旁内角， 并会运用与 “三线八角” 有关的平行线的判定定理和性质定理。5 利用平行公理及其推论证明或求解。【经典例题】例 1如图，直线

2、a 与 b 平行， 1 (3x+70) , 2=(5x+22) 求 3 的度数。l3a42b例 2已知：如图， ab ef cd ， eg 平分 bef ， b+ bed+ d =192 ， b- d=24 ，求 gef 的度数。abecdgf例 3如图，已知ab cd，且 b=40 ， d=70 ，求 deb 的度数。cdabe第 1页共 4页例 4 如图 1 18，直线 a b，直线 ab 交 a 与 b 于 a ， b， ca平分 1， cb平分 2 ，求证： c=90例 5. 如图 1 21 所示， aa1 ba2 求 a1- b1+ a2思维训练 :1.如图 126 所示 ae bd

3、， 1=3 2， 2=25，求 c第 2页共 4页【实战演练】一、基础训练1如图所示，下列条件中，不能判断l 1 l 2 的是（）a 1= 2b 2= 3c 4= 5d 2+ 4=1802如图 1，已知 ab， 1=50，则 2=_度（ 1）（2）（3）3已知与互余，且=40，且的补角为_ 度4时钟在4 点整时，时针与分针的夹角为_度5如图 2，点 a、 b、 c在直线 l 上，则图中共有_条线段6如图 3，若 ab cd， ef 与 ab、 cd分别相交于点e、 f，ep ef， efd?的平分线与ep相交于点p， bep=40，则 epf=_度7（ 2005 年临汾市）如图4， ?将一副三

4、角板的直角顶点重合，?摆放在桌面上，?若 aod=145，则boc=_度8（ 2006 年广安市）如图5， ab cd，若 abe=120?， ? dce=?35?， ?则有 bec=_度（ 4）（ 5）9已知：如图6， aob的两边 oa、 ob均为平面反光镜，aob=40，在 ob?上有一点p，从 p 点射出一束光线经oa上的 q点反射后，反射光线qr恰好与 ob平行，则 qpb?的度数是（）a 60b80c 100d12010（ 2006 年南通市） 如图 7，ab cd，直线 ef 分别交 ab，cd于 e，f 两点， bef?的平分线交cd于点 g，若 efg=72，则 egf等于（

5、）a 36b54c 72d 108（ 6）（ 7）11（ 2005 年云南省）小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，?不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即污损部分）；已知：如图所示，op平分 aob，mn ob求证： om=nm证明：因为op平分 aob所以又因为 mn ob所以故 1= 3所以 om=nm小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项： 1= 2 2=3 3= 4 1= 4那么她补出来的结果应是（）abcd第 3页共 4页作业1如图，已知在abc中， ab=ac， bac=120， ac的垂直平分线ef 交 ac于点 e，交 bc于点 f求证：bf=2cf2如图，已知abbc， dcbc， becf，求