平面图形的认识二知识点及练习

1、第七章平面图形得认识 ( 二）一、平行线1、同位角、内错角、同旁内角得定义两条线 (a,b) 被第三条 (c) 直线所截 , 在截线得同旁 , 被截两直线得同一方 , 把这种位置关系得角称为 同位角 ( or espon g an le ） 如图 : 与 , 2 与 7, 3 与 6，4与5均为同位角两条线（ a,b ）被第三条（ c）直线所截，两个角分别在截线得两侧, 且在两条被截直线之间，具有这样位置关系得一对角叫做内错角 。如图 : 1与 6, 2与 5 均为同位角。两条线 ( , ）被第三条 (c) 直线所截 , 两个角都在截线得同一侧 , 且在两条被截线之间，具有这样位置关系得一对角

2、互为 同旁内角 ( nt ri a gles f heam ide ） . 如图：1 与 , 2与 6 均为同位角。2、平行线得性质（ 1) 两直线平行 , 同位角相等。（ 2）两直线平行 , 内错角相等。 (3 ）两直线平行 , 同旁内角互补、平行线得判定（1) 同位角相等 , 两直线平行。( ）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补 , 两直线平行。（ 4) 平行于同一直线得两直线平行 .4、平移平移就是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定得距离，这样得图形运动叫做图形得平移 (t an at ), 简称平移。、平移得性质经过平移，对应线段平行（或共线 ) 且相等 , 对应角相等

3、，对应点所连接得线段平行且相等；平移变换不改变图形得形状、大小与方向 ( 平移前后得两个图形就是全等形）。（1）图形平移前后得形状与大小没有变化 , 只就是位置发生变化 ;（2）图形平移后 , 对应点连成得线段平行且相等( 或在同一直线上 )（3）多次平移相当于一次平移。（4）多次对称后得图形等于平移后得图形。（5）平移就是由方向，距离决定得。（6）经过平移，对应线段平行( 或共线）且相等 , 对应角相等 , 对应点所连接得线段平行且相等。二、三角形1、由三条不在同一直线上得三条线段首尾依次相接组成得图形叫做三角形。2、三角形得性质) 三角形得任意两边之与大于第三边（由此得三角形得两边得差一定

4、小于第三边) ) 三角形三个内角得与等于 180 度( 在三角形中至少有一个角大于等于 60 度, 也至少有一个角小于等于 60 度) （一个三角形得 3 个内角中最少有 2 个锐角 ) 直角三角形得两个锐角互余 ) 三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角之与 ( 三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角 )5) 等腰三角形得顶角平分线，底边得中线 , 底边得高重合 , 即三线合一) 三角形得三条角平分线交于一点，三条高线得所在直线交于一点, 三条中线交于一点7）三角形得外角与就是 360）等底等高得三角形面积相等9) 三角形得任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等得三角形。三角形具有

5、稳定性。3、三角形得分类 ) 按边分不等边三角形等腰三角形( 含等腰直角三角形、等边三角形)）按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形( 锐角三角形与钝角三角形可统称为斜三角形）、三角形得有关定义1）三角形得高 : 在三角形中 , 从一个顶点向它得对边所在得直线作垂线 , 顶点与垂足间得线段叫做三角形得高线 , 简称为高。 三角形得三条高交于一点 , 这一点叫三角形得垂心。垂心到三角形三个顶点得距离相等 ) 三角形得角平分线 : 三角形得一个内角得平分线与它得对边相交，这个角得顶点与交点之间得线段叫三角形得角平分线（也叫三角形得内角平分线。) 三角形得三条角平分线都在三角形得内部 , 并交于一点

6、, 这一点叫三角形得内心。 三角形得内心到三边得距离相等 。）三角形得中线 : 三角形中，连接一个顶点与它对边得中点得线段叫做三角形得中线 . 三角形得三条中线在三角形得内部 , 并交于一点 , 这一点叫三角形得重心。每条三角形中线分得得两个三角形面积相等 .三、多边形1、多边形 : 由三条或三条以上得线段首位顺次连接所组成得封闭图形叫做多边形。按照不同得标准 , 多边形可以分为正多边形与非正多边形、凸多边形及凹多边形等.、边形内角与为（n-2 ） * 80、任意多边形得外角与为3604、正 n 边形得一个外角为360/ 、 n 边形具有不稳定性 (n 3）探索平行线得平行条件1、了解同位角、

7、内错角、同旁内角得概念2、会寻找出同位角、内错角、同旁内角、会用同位角、内错角、同旁内角之间得数量关系来说明两直线平行4、熟练地运用平行线得判定判断两条直线得位置关系,正确得进行分析推理1、如图所示，已知直线AB, D 被直线 F 所截 ,如果BMND ,1= 2, 那么 MNP为什么？2. 如图所示，把一个长方形纸片沿 EF折叠后 ,点 D，C 分别落在，C得位置,若EFB=6 ，则AED等于1、(2015, 广西河池 , ,3 分) 如图 ， 65 ,则ABC得大小为 ( )CDCBDBD、 2、 5 、50 、 65 CD第 2 题2。 ( 015?湖北十堰 ,第 2 题分 )、如图 ,

8、AB C,点 在线段 BC 上，若 1 0, 2 0,则 3 得度数就是( )?A 。 70 .60?C. 55 ?D.50 3、 (20 ?黄冈 ,第 5 题 3 分）如图 , ,1= 2, 3= 0，则 4 等于（）aA、 40 B、 50 C、 0D、70 4、(2015?山西 ,第6 题 3 分）如图,直线 b,一块含60角得直角三角板AB(=60 )按如图所示放置若 55 ，则 2 得度数为(）、内角与与外角与相等得多边形得边数就是、2、 如图，请您写出一个能判定/ 得条件： _ _ _ _ _ _ 、第 2题第 1题第题第题、 如图，一块直角三角尺得两个顶点分别在长方形得一组对边上

9、，若,则、4、 如图，以四边形各个顶点为圆心,1 c 长为半径画弧，则图中阴影部分面积之与就是cm 2( 结果保留 ) 、5、直线 / ，一块含45角得直角三角尺如图所示放置,则、 如图 ,在ABC中，、C 得平分线 、 C相交于 ,BC=4 o，A= o,则BFC=、第题第 19题第 20 题、 在中 , ，则 =、16 题格，再向下平移格后得到得、8、 如图，线段就是线段先向右平移9、 如图 , 则 =、 0、 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示得位置摆放、如果 ,那么、11、如图,就是得边上任意一点,、分别就是线段、得中点，且得面积为0 cm ,求得面积、12、如图，已知 D， =

10、 CE，试说明 :C 平分 BCE、 3、如图 , ABC中， C ABC=2 A， D 就是 AC边上得高，求 BC得度数、1、如图 , 1=2, 3B,FGAB 于 G,猜想 D与 AB得关系 , 并证明您得猜想、常考知识点2、 以下各组线段能构成三角形得就是()A、 ， 5,1 ;B 、6，8 ,15; C、4 ， 5 ，6 ；D、 ， ,3 ;、如图 , 下列推理中正确得就是（）A、1=4,C/AD；C、 B D+=1 0，A / ；、 =3, A /CD;D、BA+C=1 0,BC /A ;4、 （2011、济宁 ) 如果一个等腰三角形得两边长分别就是5c与6 m,那么此三角形得周长

11、就是()A.1 c ?;B.1 c ; ?。 17m;D 。 1cm 或 17 m;第 3 题、一个多边形得内角与等于它外角与得倍，则这个多边形就是()A、三角形 ;B、四边形；C 、五边形；、六边形 ;6、 三角形得两边长分别就是2 与 7 , 第三边得数值为偶数，则这个三角形得周长就是()A、 ;、 、1 或 7 ; D 、 1 ;、 如图画得就是 B得边 AC上得高 , 其中画法正确得就是（）、若三角形得一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为（）A、锐角三角形 ;B、钝角三角形；、直角三角形;D 、无法确定；9、如图 , ABC中 , ACB=90，沿折叠CB，使点 B 恰好落在边上

12、得点处。若=22，则BDC等于（）A.44 ；?。 6; ?C.6;D。77;10、已知在AC 中, 点 D、 E、 F 分别为 BC、 D、 E 得中点 , 且=4cm,则得值为（)A、 2 ； B 、 c ；、m;D、 25c;第 9 题图11、从多边形得一个顶点共引了6 条对角线，那么这个多边形得边数就是、 2、 等腰三角形得周长为1 , 其一边长为 4，那么它得底边为。第 10 题13、如图 , 线段 DE就是由线段A平移得到得， AB=5,EC8 D, 则 CE得周长就是、14、 一个多边形得每一个外角都等于3，则该多边形得内角与就是、15、如图 , 直线 , 点 A、 B、C 分别

13、在直线、上. 若 1=0 , 2=5 , 则 AB =度.16. 如图 , D 就是 BC得边 BC上得中线，已知 A =5cm， AC 3，则 BD与 ACD得周长之差为_ _ .第 13 题图第 16 题图第 15 题图17、 已知 C 中， A1 0， B C=60 , 则 C=、1。 (201 、达州 ) 如图，在 BC中， A=m， AB与 AD 得平分线交于点 , 得 ; 与得平分线交于点 , 得 ; 与得平分线交于点, 则度 .如图所示 , 点 B、E 分别在 AC、 D上， BD、 E 均与 AF相交 , 1=2，C=, 求证 : AF.平面内得两条直线有相交与平行两种位置关系

14、、( ) 如图 , 若 B，点在第 18 题图A、 D 外部 , 则有B=OD,又因 D就是POD得外角，故 BOD=BPD+D, 得BP =D。将点 P 移到 AB、内部 , 如图 , 以上结论就是否成立 ?若成立 , 说明理由 ; 若不成立 , 则BPD、B、D 之间有何数量关系?请证明您得结论；(2) 在图中 , 将直线 AB绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线C于点 Q，如图 , 则PDBDBQ之间有何数量关系?（不需证明 )(3) 根据 (2 ）得结论求图中 A+B+C+E+得度数 .1。一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形得内角与就是20 ,则原来多边形得边数就是（) .1

15、?B11? .?D。以上都有可能、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹得探究片段,完成所提出得问题.探究 1: 如图 1, 在 C 中，就是 ABC 与 C得平分线 BO 与 C得交点，通过分析发现 BO =90 A ,理由如下 : 与 CO 分别就是 ABC 与 得角平分线 = ABC， 2= CB 1+ 2 （ ABC ACB）又 ABC+ CB=18 A 1+ = ( 8 )=9 A B C=180 ( 1 2)=180(90 A） =9 + 探究 2: 如图 2 中 ,就是 AC 与外角 AC得平分线 B与得交点，试分析 BOC 与 有怎样得关系 ?请说明理由 .探究 3: 如图 3

16、 中， O 就是外角 DBC 与外角 EB 得平分线 BO 与 O 得交点，则 B与 A 有怎样得关系？ ( 只写结论，不需证明）结论 : _ _ _.一、选择题（每题分,共 30 分 )1下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到得就是(）。在 5得方格纸中，图中得图形平移后得位置如图2 所示 ,那么正确得平移方法就是(）A先向下移动1 格 ,再向左移动1 格B。先向下移动1 格 ,再向左移动 2 格先向下移动2 格，再向左移动1 格D 。先向下移动2 格,再向左移动2 格3。如图，在A、两座工厂之间要修建一条笔直得公路，从地测得B 地得走向就是南偏东52,现，、 B 两地同时开工，若干

17、天后公路要准确对接,则 B 地所修公路得走向应该就是（)A。北偏西5B 。南偏东5 .西偏北2北偏西84。 ( 1。河北)已知三角形得三边长分别为2、 13, 若x 为正整数,则这样得三角形个数就是()A 。 2。 3.5D 。 135.( 011. 来宾 ) 如果一个多边形得内角与就是其外角与得一半，那么这个多边形就是（）A. 六边形B 五边形C 。四边形三角形6.(2011 (。娄底 ) 如图 ,将三角尺得直角顶点放在直尺得一边上),1=3 ，= ，则3得度数为A.80B。 0C. 0D.207。用一条宽相等得足够长得纸条打一个结,如图所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示得正五边形

18、A.30 ABD，其中 BC 得度数为B 。36C.40()D. 28。如图，如果ABCD,那么1、2、3 之间得关系为（A。1+ 2 60B 。1- 23=18 ）C。1- 2- =180 D 。12- 189. 如图，把矩形A D 沿EF 对折 ,若1=5 ，则EF 等于（)A。 110 。 11C。 1 0D.13 1。ABC 得高为 ,角平分线为 E, 中线为 A，则把 ABC 得面积分成相等两部分得线段就是 _ _.12。下列说法：三角形得外角与等于它得内角与; 三角形得一个外角大于任何一个内角 ;三角形得一个外角与内角互补 ;三角形得一个外角大于与它不相邻得内角其中,正确得有 _ （填序号） . 3。三角形得三边长为 3, a， 7，则 得取值范围就是 _ _; 如果这个三角形中有两条边相等,那么它得周长就是 _ _ 14。如图， A=10 ,ABC 9，ACBDE,ADDF，CDFEG,则 _ _.第 14 题第 15 题第 16 题 5如图就是国旗上得一颗五角星，其中AB得度数为 _ _.1如