北师大八年级上《一次函数解析式》常见题型总结

1、求一次函数解析式的常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容， 也是高中解析几何的基石， 更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。一、定义型2例 1、已知函数y( m 3) x m 8 3是一次函数，求其解析式。知识巩固1、已知函数y=(n-1)xn2+2 是一次函数，求其解析式。2、已知函数y=(n-2)xn2-3 +2 是一次函数，求其解析式。二、点截型点斜型例 1、 已知一次函数ykx3 的图像过点（ 2， 1），求这个函数的解析式。知识巩固1、已知一次函数ykx3 ，当 x=1 时， y 1，求这个函数的解析式。2、若函数y=3x+b 经过点（ 2， -6 ），

2、求函数的解析式。3、已知一次函数y=kx+2, 当 x=5 时， y 的值为 4，求 k 的值。三、两点型例 1、已知一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（ 0，4），求这个函数的解析式。知识巩固1、已知一次函数的图像经过（1,2）和（ 3,1 ）两点，求一次函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过a（3， 4）和点 b（ 2， 7），求一次函数的解析式。3、已知一次函数的图象经过（2， 5）和（ -1 ，-1 ）两点，求一次函数的解析式。4、一次函数的图象经过点(2,1) 和 (1,5) ，求一次函数的解释式。四、图像型例 1. 、已知某个一次函数的图像如图所

3、示，求该函数的解析式。y2o1x知识巩固1、已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。2 已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。3 已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。五 . 斜截型两直线平行，斜率相等，两直垂直，斜率互为负倒数例 1、已知直线ykxb 与直线 y2x 平行，且过点（0， 2），求该直线的解析式。知识巩固1、已知直线ykxb 与直线 y=2x+1 平行，且在x 轴上的截距为2，求直线的解析式2、已知直线ykxb 与直线 y=3x+4 垂直，且与 y 轴相交于点 （ 0,2 ），求该直线的解析式。3、已知直线ykxb 与直线 y=3x-5 垂直，

4、且在y 轴上的截距为2，求该直线的解析式。六.平移型上加下减，左加又减例 1、把直线y2 x1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。知识巩固1、把直线2、把直线3、把直线y2x1向上平移2 个单位得到的图像解析式为_。y2x1向左平移2 个单位得到的图像解析式为_。y2x1向右平移2 个单位得到的图像解析式为_。七 面积型例 1、已知直线ykx4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求该直线解析式。知识巩固1、已知直线y=kx+4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于8，求该直线解析式。2、已知直线y=kx-3 与两坐标轴所围成的三角形面积等于6，求该直线解析式。3、一次函数经过a（ 2， 4

5、）、b（ 0， 2）两点，与x 轴相交于c 点。（1）求这个一次函数的解析式；（ 2）求该直线与坐标轴围成的的面积。八.对称型若直线 l 与直线 ykxb 关于（ 1） x 轴对称，则直线 l 的解析式为（ 2） y 轴对称，则直线 l 的解析式为y kx b y kx b（3）直线 y x 对称，则直线 l 的解析式为 y1 xbkk（4）直线 yx 对称，则直线 l 的解析式为 y1bkxk（5）原点对称，则直线 l 的解析式为 y kx b知识巩固1、若直线 l 与直线 y=2x+1 关于 x 轴对称，求直线l的解析式。2、若直线 l 与直线 y=2x+1 关于 y 轴对称，求直线l的解

6、析式。3、若直线 l 与直线 y=2x+1 关于 y=x 轴对称，求直线l的解析式。4、若直线 l 与直线 y=2x+1 关于 y=-x 轴对称，求直线l 的解析式。5、若直线 l 与直线 y=2x+1 关于原点对称，求直线l的解析式。九. 用型例 1、某油箱中存油（升）与流出 20 升，油从管道中匀速流出，流速 t （分 ）的函数关系式 _0.2_升/ 分 ， 油箱中剩油量。q知 巩固1、某人用充 50元的 ic 卡从 a 地向 b 地打 途 ， 按通 收 ，3 分 内收 2.4元，以后每超 1分 加收 1 元，若此人第一次通 t 分 （ 3 t 45）， ic 卡上所余的 用 y（元）与t

7、 （分）之 的关系式是。2、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子 量x（千克）之 的关系如下表 量 x（千克）1234售价 y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得 y 与 x 之 的关系式是。3、地表以下岩 的温度t （）随着所 的深度h（千米） ? 的 化而 化t 与 h 之 在一定范 内近似地成一次函数关系（ 1）根据下表，求 t （）与 h（千米）之 的函数关系式；（ 2）求当岩 温度达到 1770 ，岩 所 的深度 多少千米？温度 t （）90160300深度 h（ km）248练习题：1. 已知直线 y=3x 2, 当 x=1

8、时， y=2.已知直线经过点a（ 2,3 ）， b（ -1 ， -3 ），则直线解析式为 _3.点（ -1 ， 2）在直线 y=2x 4 上吗？（填在或不在）4.当 m时 ， 函 数 y=(m-2) xm 2 3+5 是 一 次 函 数 ， 此 时 函 数 解 析 式为。5.已知变量 y 和 x 成正比例，且 x=2 时，y= 1 , 则 y 和 x 的函数关系式为。26.点 (2,5) 关于原点的对称点的坐标为；关于 x 轴对称的点的坐标为；关于 y 轴对称的点的坐标为。7.直线 y=kx 2 与 x 轴交于点（ 1， 0），则 k=。8.直线 y=2x 1 与 x 轴的交点坐标为与 y 轴的交点坐标。9.若直线 y=kx b 平行直线 y=3x 4，且过点（ 1， -2 ），则 k=.10.已知 a(-1,2), b(1,-1), c(5,1), d(2,4), e(2,2),其中在直线 y=-x+6上的点有_,在直线 y=3x-4上的点有 _11.已知 : 一次函数的图象与正比例函数y=- 2 x 平行 , 且通过点 (0,4),3(1) 求一次函数的解析式 .(2) 若