确定一次函数解析式专题

1、确定一次函数解析式专题1.若一次函数y=kx-3 经过点 (3,0),则 k=_, 该图像还经过(0,_),和(1,_).2.若一次函数y=kx-2的图像经过点a(-1,2),则 k=_, 该函数图像经过点b(1,_) 和点 c(_,0).3.已知直线y=kx+b 平行于直线y=-3x+4, 且过点 (-2,8)则 k=_,b=_.4.正比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的表达式为_.5. 已知直线 y=2kx-5k+4, 当 k=_时, 直线经过原点 ; 当 k=_ 时, 直线与 y 轴交点为 (0.8); 当 k=_ 时 , 直线与 x 轴交点为 (-1,0).6.经过 (2,-4

2、) 和 (4,1) 两点的直线解析式是 _.7.已知一次函数 y=(m-3)x+2m+4 的图像过直线 y=- 1 x+4 与 y 轴的交点 m,则这个一次函数3的函数表达式为 _.8.已知直线 y=kx+b 经过点 a(2,0), 与 y 轴交于点 b, 且 s aob=4(o 为原点 ) 则这条直线的函数表达式为 _.9.一家小型放映厅的盈利额y/ 元与售票数 x/ 张之间的关系如图6.4-1 所示 . 试根据关系图回答下列问题 :(1)当售票数x 满足 0x 150 时 , 盈利额 y/ 元与 x 之间的函数关系式是_.(2) 当售票数 x 满足 150x 200 时 , 盈利额 y/

3、元与 x 之间的函数关系式是 _.10 小明将 rmb1000元存入银行 , 年利率为 2%,利息税为 20%,那么 x 年后的本息和y ( 元 ) 与年数 x 的函数关系式是.11. 已知一次函数 y(k1) xk+3, 则 k =.12 已知一次函数 y( m2) x1, 函数 y 的值随 x 值的增大而增大 , 则 m 的取值范围是.13 直线 y=kx+6 与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数 k 的值是多少？解析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，? 两条直角边的长分别是图象与 x 轴的交点的横坐标的绝对值和与y 轴的交点的纵坐标的绝对值（ 2）确定图象与

4、两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0 和 y=0 解方程求得14 已知一次函数的图象ykxb 与 y1 x 2 的图象垂直 , 且经过点 (6,4) 求这个函3数图象的解析式.一次函数图象和性质专题重点： . 一次函数关系式： y=kx+b (b 0). k 决定走向。趋势两直线平行则k 值相等，反之也成立两直线关于 x 或 y 轴对称则 k 互为相反数两直线互相垂直则k 值互为负倒数。. b 决定上下平移的方向和距离b 是直线与 y 轴交点的纵坐标. 直线 y=kx+b(k ) 与 x 轴 y 轴交点坐标公式（ .b ） ( b/k. )5与坐标轴围成三角形面积公式要点一待定系数1、 若点3

5、, y在一次函数 y1。x 2 的图像上，则 y=32、 若一次函数 y=（ 2-m） x+m的图像经过第一、? 二、 ? 四象限， ? 则 m? 的取值范围是_3、 函数 ykx1的图像过点2, 1 ，则 k_ 。4、 一次函数图像平行于直线y2x ，且与 x轴交于点3, 0 ，则这个函数的解析式是。5、 一次函数 y2x3b 中， y 随着 x 的增大而，当 b_ 时，函数图像经过原点。6、 将直线 y11向上平移2 个单位，所得直线的解析式是，平移x2后的直线不经过第象限。7、 已知一次函数 ykxk 4 的图像经过原点，则 k_ 。8、 如果直线 ykxb 经过二、三、四象限，则k _

6、 ， b _ 。9、 一次函数 yaxb 中， a0, b 0 ，则它的图像可能是（）o1ooo10、 一次函数 y1 k1 xb1 不过第三象限。则k_ b_11、 如图，线段 ab对应的函数表达式为（）a y=-3 x+22b y=-2 x+23c y=-2 x+2（ 0 x 3）3d y=-2（ 0x3）x+203要点二与坐标轴交点12、 函数 y3x2 在 y 轴上的截距是。13、 直线 y 2x3与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是。14、 已知函数 yax2 和 y bx3a_ 。的图像交 x 轴于同一点，则b15、 一次函数 y1k1 xb1 和 y2k2 xb2 的图

7、像交于 y 轴上同一点，则必有（）（a） k1k（ b） bb （ c） k1b （d） bk22122116、 一次函数 y1( m24) x 1 与 y2(m 2) xm23的图像与 y 轴的交点关于原点对称，求这两个一次函数的解析式，并在同一坐标系中画出它们的图像。17、 已知一次函数 y (2m 4)x(3 n) ，求：（1） m、 n 是什么数时， y 随 x 的增大而增大？（2） m、 n 是什么数时，函数图像与y 轴的交点在 x 轴的下方；（ 3） m、 n 是什么数时，函数图像经过原点？（ 4）若 m1, n 2 时，求此函数的图像与两个坐标轴的交点坐标；（5）若函数的图像经过

8、第一、二、三象限，求m、 n 的取值范围。18、 已知直线ykxb 经过点式；（ 2）若这条直线经过点的三角形的面积。a（1， 4）， b（ 2， 2），（1）写出表示这条直线的函数关系p（ m，-2 ），求 m的值；（ 3）求这条直线与两坐标轴所围成19、 水箱的最大盛水量为100 升，水箱内原有水20 升，现打开水龙头，以每分钟2 升的速度向水箱灌水。1）求水箱中存水量y 和灌水时间x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围， 并画出图像；（ 2）当灌水时间为 10 分钟时，水箱内有多少升水？（ 3）利用图像说明，当灌水时间超过12 分钟不足 15 分钟时，水箱内的水量约是多少？20、 若

9、一次函数y2xb 与两坐标轴围成的三角形面积是4，求 b 的值。21、 若函数 y5x3 的图像沿着y 轴向上平移2 个单位后， 求所得的函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积。、22、 如图一次函数ykx b 的图像经过 a、b 两点，与 x 轴交于点 c，求直线 ab的一次函数解析式及 aoc的面积。y4a(2,4)2 bc2dx2o中考重要要点练习 . （黑龙江）一次函数y=kx+2 图像与 x 轴交点到原点的距离为4，那么 k 的值为 _； . （呼和浩特）一次函数y= kx b 中， y 随 x 的增大而减小，且kb 0，则这个函数的图像必定经过第_ 象限 ; .( 江苏省竞赛题) 已知一次函数y= kx + b, kb0, 则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有 _ 个, 即第 _象限； .( 无锡 )点 a 为直线y=-2x+2上一点 , 点 a 到两坐标轴距离相等, 则点a 的坐标为_； . （天津）若正比例函数y=kx 与 y=2x 的图像关于x 轴轴对称，则k 的值等于 _； . 若直线 yxa 和直线 yxb 的交点坐标为 ( m,8 ), 则 ab_. . 已知 a（ -2 ， 3）， b（ 3， 1）， p 点在 x 轴上，且 pa + pb最小，求点p