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文档简介

1、.线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供同学们参考。1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1. 如图1所示，点c分线段ab为5：7，点d分线段ab为5：11，若cd=10cm，求ab。图1分析：观察图形可知，dc=ac-ad，根据已知的比例关系，ac、ad均可用所求量ab表示，这样通过已知量dc，即可求出ab。解：因为点c分线段ab为5：7，点d分线段ab为5：11所以又精品.又因为cd=10cm，所以ab=96cm2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换例2. 如图2，已知线段ab=80cm，m为ab的

2、中点，p在mb上，n为pb的中点，且nb=14cm，求pa的长。图2分析：从图形可以看出，线段ap等于线段am与mp的和，也等于线段ab与pb的差，所以，欲求线段pa的长，只要能求出线段am与mp的长或者求出线段pb的长即可。解：因为n是pb的中点，nb=14所以pb=2nb=214=28又因为ap=ab-pb，ab=80所以ap=80-28=52(cm)说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。精品.3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解例3. 如图3，一条直线上顺次有a、b、c、d四点，且c为ad的中点，求bc是ab的多少倍?图3分析：题中

3、已给出线段bc、ab、ad的一个方程，又c为ad的中点，即，观察图形可知，可得到bc、ab、ad又一个方程，从而可用ad分别表示ab、bc。解：因为c为ad的中点，所以精品.因为，即又由、可得：即bc=3ab例4. 如图4，c、d、e将线段ab分成2：3：4：5四部分，m、p、q、n分别是ac、cd、de、eb的中点，且mn=21，求pq的长。图4精品.分析：根据比例关系及中点性质，若设ac=2x，则ab上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量mn=mc+cd+de+en，可转化成x的方程，先求出x，再求出pq。解：若设ac=2x，则于是有那么即解得：所以精品.4. 分类讨论图形

4、的多样性，注意所求结果的完整性例5. 已知线段ab=8cm，在直线ab上画线段bc=3cm，求ac的长。分析：线段ab是固定不变的，而直线上线段bc的位置与c点的位置有关，c点可在线段ab上，也可在线段ab的延长线上，如图5。图5解：因为ab=8cm，bc=3cm所以或综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。【练习】精品.1. 已知如图6，b、c两点把线段ad分成2：3：4三部分，m是线段ad的中点，cd=16cm。求：(1)mc的长;(2)ab：bm的值。图62. 如图7所示，已知ab=40cm，c为ab的中点，d为cb上一点，e为db的中点，e

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