计算方法书中的MATLAB实例

1、用Matlab实现求积分,在Matlab程序编辑器中输入：,y0=log(6.0/5.0); fprintf(y%d=%fn,0,y0) n=1; while(1) yl=1.0/n-5*y0; fprintf(y%d=%fn,n,yl) if(n=20) break; end y0=yl; n=n+1; end,1,2020/10/23,2,2020/10/23,程序运行结果:,3,2020/10/23,function x=nabisect(fname,a,b,e) %fname为内嵌函数 表达式；a,b为区间端点；e为输入定义的精度 if nargin0,error(函数在两端点值必须异

2、号);end x=(a+b)/2 while (b-a)(2*e) fx=feval(fname,x); if fa*fx0,b=x;fb=fx; else a=x;fa=fx;end x=(a+b)/2 end,程序如下：,Matlab 应用举例(二分法),4,2020/10/23,5,2020/10/23,程序运行结果：,6,2020/10/23,用Matlab实现Newton迭代法求解,function x=nanewton(fname,dfname,x0,e,N) if nargineend,程序如下：,7,8,2020/10/23,程序运行结果：,9,2020/10/23,10,20

3、20/10/23,% 回代 x=zeros(n,1); x(n)=a(n,n+1)/a(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k,:)=(a(k,n+1)-a(k,(k+1):n)*x(k+1):n)/a(k,k); end,11,2020/10/23,12,2020/10/23,程序运行 结果：,13,2020/10/23,14,2020/10/23,if flag=0,a,end end %回代 x=zeros(n,1); x(n)=a(n,n+1)/a(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k,:)=(a(k,n+1)-a(k,(k+1):n)*x(k+1):n)/a(k

4、,k); end,15,2020/10/23,16,2020/10/23,程序运行 结果:,17,2020/10/23,用Matlab实现LU分解,在Matlab程序编辑器中输入：,function L,U=nalu(a) % a为可逆方阵；L返回单位下三角矩阵；U返回上三角矩阵 n=length(a); U=zeros(n,n);L=eye(n,n); U(1,:)=a(1,:);L(2:n,1)=a(2:n,1)/U(1,1); for k=2:n U(k,k:n)=a(k,k:n)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n); L(k+1:n,k)=(a(k+1:n,k)-L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k)/U(k,k); end,18,2020/10/23,19,2020/10/23,程序运行 结果:,20,2020/10/23,21,2020/10/23,22,2020/10/23,求解例题得 一次插值和 二次插值 如右图所示：,23,2020/10/23,24,2020/10/23,25,2020/10/23,最小二乘 拟合多项式 结果如右图:,26,2020/10/23,27,2020/10/23,28,2020/10/23,Euler格式