高一上学期期末考试数学试卷

1、.高一数学期末考试卷一、选择题（ 60 分，每小题5 分，每题只有一个正确答案）27的值为（）1. costan34a.1b.3c.1d.322222.下列关系正确的是（）a.0nb. 0 ab=0c.cos0.75cos 0.75d.lg e(lg e) 2lg e3.设全集 u=r ，集合 a=x |12 x4 ， b=x | log 2 x0 ，则 (cu a)b( )a. 2,) b. (1,2c. (,0 2,)d.(,0(1, )4.下列函数中既是奇函数，又是区间( 1， 0) 上的减函数的是 ()a. ysin xb. y| x1|c. yexe xd. yln 1x1x5.已知

2、 |a|=2|b|0, 且 b( ab) ，则 a 与 b 的夹角是（）a b c 2d 343346.若函数 f (x)4sin(x) 对任意的 x 都有 f (x)f (x) ，则 f () =（）36a 0b 4或 0c 4或0d 4或 47函数 y | log2 x |( 1)|x| 的零点个数为（）2a 0b 1c 2d 48.已知函数 f ( x)log2x,( x 0)，则不等式f ( x)f (x) 的解集是（）log1( x),( x0)2（ - ,-11,+）b.- 1,0 1,+）a c（. - 1,0 ）（ 1,+）d. （ -1 ,0）（0， 1）9.关于函数 f (

3、x)log 2 | sin x | ，正确的是（）a 定义域为 rb值域为（ -，0）c在 k, k( k z ) 上为减函数d最小正周期为2;.10. 如图所示， a,b,c 是圆 o上的三点， co的延长线与线段 ab交于圆内一点d，若 ocxoa yob ，则（）a x y1b. 1 x y 0c. 0xy1d.xy1第 10 题图11. 生于瑞士的数学巨星欧拉在 1765 年发表的三角形的几何学一书中有这样一个定理：“三角形的外心、 垂心和重心都在同一直线上， 而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半 . ”这就是著名的欧拉线定理 . 设 abc中，设 o、 h、g 分别是外心、垂心和

4、重心 . 下列四个选项错误的是（）a. gh2ogb. gagbgc0c. 设 bc边中点为 d，则有 ah=3odd.s abgs bcgsacg12. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程fi ( x)(i1,2,3,4)关于时间 x(x0) 的函数关系式分别为f1 ( x)2x1， f 2 (x)x3 ， f3 ( x)x ，f4 (x)log2 (x1) ，有以下结论：当 x1 时，甲走在最前面； 当 x1 时，乙走在最前面； 当 0x1时 , 丁走在最前面，当x1 时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最

5、前面的是甲。其中，不正确的序号为（）a. b.c.d.二、填空题（ 20 分，每小题5 分，把正确答案填在相应位置）13.力 f( 1， 2) 作用于质点p，使p产生的位移为s= 3,4），则力f质点p做的功（为 _;1tan1tan 2_；14.已知tan2016 ，则1cos215. 若函数 f (x)( ax+1) 在 1,) 上有意义，则实数 a 的取值范围是 _；16.下列说法正确的是_ （填入你认为所有正确的序号） 5的正弦线与正切线的方向相同；3;.若函数f ( x)cosx(0) 在 x, 上的最大、最小值之和为0，则的最小值34为 3；在abc 中，若 ab bc0 ，则ab

6、c 是钝角三角形；定义在r上的奇函数f ( x) 满足 f ( x)= f ( x5) ，且 f (3)=0 ，则在（ 0,10 ）内 f (x) 至少有 7 个零点 .三、解答题（ 70 分，每题需写出详细过程）17.（本题 10 分）已知 sin510、+ 的值 .,sin，且均为锐角，求51018.（本题 12 分）（1）已知 log18 9a,18b5, 用 a,b 表示 log 36 45 ；（2）已知 a(sin x,1),b(sin x,cos x), f ( x)a b ，求 f (x) 的最大值 .19.（本题 12 分）已知 a(3,4)，|b|3 .（1）设 e 为单位向

7、量，且e / /a ，求 e的坐标；（2）若 a 与 b 的夹角为 60 ， ab 与 ab 的夹角为锐角，求的取值范围 .20.（本题 12 分）已知函数f ( x)sin(x)b(0,0) 的图象两对称轴之间的距离是，若将2f ( x) 的图象先向由平移个单位，再向上平移3 个单位，所得函数g( x) 为奇函数 .6（ 1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）求 f ( x) 的单调递减区间；;.（3）若对任意的x 0, ， f 2 (x) (2 m) f ( x) 2 m 0 恒成立， 求实数 m 的取值范 3围21.（本题 12 分）已知函数 f (log 21x) xx（1）求函数

8、f (x) 的表达式，并说明函数的单调性、奇偶性（无需证明）；（2）设集合 a x | xsincos ,( ,0) ，若函数 yf ( x) x a ，且2f (1 m) f (120 ，求实数m 的取值范围；m )（3）若不等式 2tf (2t )mf (t )0 对于 t1,2 恒成立，求实数m 的取值范围；22.（本题 12 分）已知函数f ( x)| x |m1(x0)x（1）若对任意的xr+ ，不等式f ( x)0 恒成立，求 m 的取值范围；（2）试讨论函数f ( x) 零点的个数 .;.参考答案一、选择题题号123456789101112答案 ccadbdccdaca二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：18、解：19、解：20、解：;.21、解：是奇函数，且在r上单调递增由（1）是奇函数， 且在