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文档简介

1、第十三教时教材：诱导公式 (3)综合练习目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、复习：诱导公式二、例一、（教学与测试例一）计算： sin315 sin( 480 )+cos( 330 )解：原式 = sin(36045 ) + sin(360 +120 ) + cos( 360 +30 )=sin452+ sin60 + cos30 = 32小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“”公式化为正角的三角函数2用“ 2k+ ”公式化为 0，2 角的三角函数（精编38 例五）解： sin(3 ) = 2cos(4) sin(3) = 2cos(4) s

2、in() = 2cos()sin=2cos且 cos 0 原式sin5 cos2 cos5 cos3cos32 cossin2 cos2 cos4 cos4例五、已知 tan()a 2 ,| cos() |cos,求1的值。cos()（精编 p40例八）解：由题设： tana 20,| cos|cos,即 cos0由此：当 a0 时， tan 0,cos 0,为第二象限角，原式1sec1tan 21a 4cos3 用“ ”或“ 2”公式化为锐角的三角函数35当 a = 0 时， tan cos0= 0,= k ,cos= 1， cos = 1 ,例二、已知 cos()，求 cos()的值。（教

3、学与测试例三）636原式111a 4 (a0)解： cos( 5)cos(5)cos()3综上所述：cos11a 26663小结：此类角变换应熟悉例三、求证：cos(k) cos(k)1,kzsin( k1) cos( k1)证：若 k 是偶数，即 k = 2 n (n z)则：左边cos(2n) cos(2n)sincos1sin 2n() cos 2n()sin( cos)若 k 是奇数，即 k = 2 n + 1 (nz)则：左边cos2n() cos 2n()sin(cos)1sin 2( n1) cos2( n1)sincos原式成立小结：注意讨论例四、已知方程 sin(3) = 2cos(4)，求 sin()5cos(2) 的值。2 sin( 3)sin()2cos()例六、若关于 x 的方程 2cos2(+ x) sinx + a = 0有实根，求实数 a 的取值范围。解：原方程变形为： 2cos2xsinx + a = 0 即 22sin2xsinx + a = 0 a2sin 2 xsin x 22(sin x1) 21748 11sinx 当 sin x1时，amin17 ； 当 sin x1时，amax148 a 的取值

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