电机学作业补充题目-参考答案 电42016_744306785

1、电机学作业补充题参考答案（同步电机）第 8 周作业题1 解：（1） wt 0 时，Ff1 的空间矢量图和 A 相绕组空载电动势 E&0 的时间相量图分别如下图（a）、（b）所示。其中，w p 2n1 （rad/s）。60A 相空载电动势的瞬时值表达式为 e0A E0m cos(wt - 210) 。 （2）A 相电流相量 I& 和 Fa 位置分别如下图（a）、（b）所示。可见，Fa 的性质为直轴去磁和交磁。 （3） Fd和它在 A 相绕组产生的气隙电动势 E&d 分别如下图（a）、（b）所示。 （4） wt 90时的时空相矢量图如下图（c）所示。 +AwrFf1ww30rFarFf1E&dFd

2、E&03030+B+CI&30IrFd（a）空间矢量图rFaE&dE&0（b）A 相时间相量图（c）时空相矢量图第 9 周作业题1.解：（1） 作出 t0 时刻的时空相矢量图，可知矢量 Ff1 的位置，如下图（a）所示。由矢量 Ff1 位置便可确定转子磁极位置，如下图（b）所示，即转子 S 极中心线位于 a150处。 （2） 此时， I& 虽然超前U& ，但滞后 E&0 ，即 y0，因此，电枢反应性质为直轴去磁和交磁。 （3） 根据隐极同步发电机磁路线性时的电磁关系，基波磁动势与其产生的基波气隙磁通、感应电动势的数量关系均为线性关系，因此，只要比较相应的感应电动势的大小即可。 电动势相量图如下

3、图（c）所示。+A,+jwI&U&jI&X sjI&XsU&。&FaI30S&E0jI&X aE&dn1NFFaqad。+ A&60jI Xsa。30。&E060a = 0Ff1（a）时空相矢量图（b）转子磁极位置示意图（c）电动势相量图- 1 -由该图（c）可知：E0UI Xs1。则EaI XaI (XsXs)0.9 I Xs0.9Fa /Ff1Ea/E00.9/10.9Ed U 2 + ( IXs )2 - 2U ( IXs ) cos 60 12 + 0.12 - 2 1 0.1 cos 60 0.9539即负载时基波气隙磁通减至空载额定电压时的 95.39% 。 2 解：（1）因定子绕

4、组为 Y 联结，故定子额定电流即额定相电流P / cosj1500 / 0.8NNINfIN 171.8 A3 6.33U NU NfU N / 36300 /321.17 WZN 阻抗基值 INfIN171.8Xd21.4同步电抗标幺值 Xd ZN 1.01121.1713.7XqX 0.6471qZN21.17（2）因已求得参数标幺值，且发电机运行于额定工况，故用标幺值计算较为方便。 额定运行时，cosjN0.8（滞后），则jN36.87，sinjN0.6。当 A 相电流达到正最大值时，电动势相量图以及 d、q 轴位置如右图所示。则 jI& XqIX q+ U sin j Nd dU&I&

5、yNarctanjI& XqE&dU cosjq0NI&jN1 0.6471 + 1 0.6d57.32arctany1 0.8NI&qIdIsinyN1sin57.320.8417 IqIcosyN1cos57.320.5399E0Ucos(yNjN)+ Id Xd1cos(57.3236.87)+0.84171.0111.788 IdId INfId IN0.8417171.8144.6 AIqIq INfIq IN0.5399171.892.75 AE0E0UNfE0 U N 1.7886504 V。 6300333 解：jI&X s（1）因 cosj 3 （滞后），故j30，sinj0

6、.5。E&02画出相量图，由几何关系可得 E0 (U sinj + IXs )2 + (U cosj)2 (1 0.5 + 11.2)2 + (1 3 / 2)2 1.908（或者先求出y角，再求 E0 参见电机学学习指导习题 8-17 的解答； 也可以用电压方程式求解。） jI&XsE&dU&jI&- 2 -EaFa因磁路线性，故=；而 EaIXa，所以E0Ff 1 Ea E0 Fa1.9081 0.954 2XaII F1f1Xs X s X a 1.20.9540.246（2）待求量为 Ed 。由相量图所示的几何关系可得 Ed U 2 + ( IXs )2 - 2UIXs cos(90

7、+ j) 12 + (1 0.246)2 - 2 1 0.246cos(90 + 30) 1.143（3）因磁路线性，则 Fd = Ed ，即 Fd= Ed= 1.143 0.5991。Ff1Ff1E01.908E04 解：（1） XsXa + Xs0.85+0.151jarccos(0.8)36.87 （ I&超前U&时，j0） U&由题意，知 E01，I1，I Xs111，画出相量图，如右图所示。jI&Xs设 E&超前U&的角度为q，则由相量图可得：E sinqI X cosj，则 j0s0qI&yIX cosj1 0.81E&q arcsin s arcsinE053.130j故 yq

8、+ j53.13 + (36.87)16.26 （y0 表示 I& 滞后 E&0 ）由相量图可得：UcosjE0cosy，则 U E0 cosy 1 cos16.26 1.2cosj0.8即端电压（线值）为 ULUUN1.21113.2 kV由于 0y90，因此，电枢反应性质为直轴去磁和交磁。 （2）因负载阻抗保持不变，发电机端电压由 U1.2 降为额定值，即 UUN1 时，I 与之成正比U I 1 10.8333，则 IXs 也成正比地减小为 0.8333。由三角形相似关系可知，E0 也成减小为 I U1.2U E10 10.8333。正比地减小为 E0U1.2由于磁路线性，E0 与 If

9、成正比，因此，励磁电流应调至E0 0.8333 II f If0f0 0.8333 If0 （A）。E01第 10 周作业题3解题思路：本题关键在于根据电磁关系，由已知的基波磁动势 Ff1 与 Fa 的空间相位关系与数量关系，确定相应的电动势相量的关系，从而正确画出时空相矢量图。 - 3 -第（1）问：画出时空相矢量图，即可判断电枢反应性质。第（2）问：利用几何关系，采用标幺值求解。 第（3）问：已知 Pem、U、q 以及 Xs，因此可利用功角特性表达式求出 E0，进而得到 If 。 解：jI&XE&a（1）时空相矢量图如右图所示。 电枢反应性质为直轴去磁和交磁。0jI&XsE&d I&jU&

10、（2）因 Xs1.2，Xs0.2，故 XaXsXs1.20.21 因 FaFf1 /2，故 EaE0 /2即 IXa0.5E0 ，IXs0.6E0 ，IXs0.1E0 由图可知，y30tanjIXs /E0cosy0.1E0/E0cos300.11547即 j6.587qyj306.58736.59FdFa Faq yFf1Fad由 IXs/sinqU/sin60， 得 Isinq/Xssin60sin36.59/(1.2sin60)0.5736 则 E02IXa20.57361.147E0E0UNfE0UN/ 3 1.14720103/ 3 13244 V IN PN/ 3U N cosjN

11、 600 103 /( 3 20 0.9) 19245 A I I INfI IN0.57361924511039 A（3）设有功功率增加 1 倍后，励磁电流为 If ，空载相电动势为 E0 。因有功功率增加 1 倍，由功角特性公式，可知 E0 sin302E0sinq，则E0 2E0sinq/sin304E0sin36.592.735因空载特性为直线，故 If E0 2.735。 - 4 -电机学作业补充题参考答案（异步电机）第 12 周作业题3解：因 m1m23，故 keki。 忽略转子绕组开路时的定子漏阻抗压降，可得U1NfU20fE1 E2U1N380keki5.983U20 / 31

12、10 / 3Z1 Z2 keki(R2 + jXs2)5.9832(0.15 + j0.4)(5.369 + j14.32) WRs kekiRs5.98323107.4 W忽略励磁电流，则从定子端口看入的每相总阻抗为 Z Rs +Z1+ Z2 Rs +2Z1107.4 + 2(5.369 + j14.32)118.1+ j28.64 WU380f1N相电流 I I 3.126 A12定子线电流 I1L 3 I1 3 3.1265.414 A转子线电流 I2LI2ki I2 5.9833.12618.7 A气隙磁场产生的定子相电动势为 E1 E2 I2 | Rs + Z2 |I1 (Rs +

13、R2 )2 + X 2 I1 keki(Rs + R2 )2 + X 2o 2s23.1265.9832 (3 + 0.15)2 + 0.42 355.3 V气隙磁场产生的转子相电动势为 E1355.3E259.39 V。ke5.983第 13 周作业题2解：60 5060 f1n1 1500 r/minp2因 T2N0.9TN ，则 PNT2NWN0.9TNWN0.9Pmn - 1500 -1450n1N n10.03333sN 1500Pm PN75Pem86.21 kW1 - sN0.9(1 - sN )0.9 (1- 0.03333)- 1 -118.1+ j28.64Z60Pem60

14、 86.21103TN548.8 Nm2 15002n1pCu1pCu2sNPem0.0333386.212.873 kWP1NPempCu1pFe86.212.8732.191.18 kWhN PN 100%P1N75100%82.25%91.1891.18 103P1Ncosj1N0.86583UN IN3 380 1603解：（1）由 f150Hz，nN980r/min，可知 n11000r/min，即 p3。则sN n1 - nN 1000 - 980 0.02n11000因转子绕组为 Y 联结，则转速为 nN、转子开路时的转子相电动势及其频率为E2sL3.81E2s2.2 V， f

15、s f 0.02501 Hz2N 233不计定子漏电抗压降变化的影响，则 E2s 即是额定运行时的转子相电动势。欲求 I2s，需先求 Xs2。已知 R20.1W，堵转时 I221A，E210.5V，则 Xs2 () - R () - 0.10.49 W10.5212I 2额定运行时，E2sE2s2.2I2sI2N21.9 A) 2R 2 + X 2R 2 + (s X0.12 + (0.02 0.49) 22s 2s2N s 2E2s2.2E2N110 V或：sN0.02E2N110I2sI2N21.9 A( R2 ) 2+ X( 0.1 ) 2 + 0.4922o 20.02sN（2）转子铜

16、耗 pCu2 m I 2R 321.920.1143.9 W2 2 21 -s s NR 3 21.92 1 - 0.02 0.17050 W2N机械功率P m Im2 220.02电磁功率PemPm + pCu27050 + 143.97194 W60 7050Pm 60Pm 电磁转矩T W 68.7 Nm2 9802nNN- 2 -第 14 周作业题1解：（1）将 D 联结的三相电阻化为 Y 联结，则电机的每相附加电阻为 RsR/3。N1kdp1因 m m 3，故 k k ，则12eiN k2 dp2R2 kekiR2 ， X s 2 kekiXs2 ， Rs kekiRs kekiR/3

17、， I 2 I2 /ki（1）忽略 I0，则基本方程式为 R2 + Rs R1 jXs 1 s jXs 2 U& = -E& + I& (R + jX)1111s 1= I& ( R2+ RE& + jX )o 222s&I1 =- &U1I2E&= E&12I& = -I&12相应的等效电路如右图所示。转子各参数值如式（1）所示。n1 - (-2n1 )s 3（2）（即转子频率为 f2sf1350 150 Hz）n1已知 U1 和参数折合值，由上述等效电路，可解得定、转子相电流 I1、 I 2 （I1 I 2 ），即 I1 U1 U1（2）+ R2 + Rs ) 2 + ( X+ R2 +

18、Rs ) 2 + ( X+ X ) 2+ X ) 2(R(Rs 1s 2s 1s 21s13则有pCu 2 m I 2 R2 + Rs 3I 2 R2 + Rs I 2 (R + R )电磁功率P em1 2212sss3Pm(1s)Pem(13) I 2 (R + R ) 2 I 2 (R + R )机械功率22s12spCu2 m I 2 (R + R ) 3I 2 (R + R )转子铜耗1 22s12s以上三个表达式中，定子电流值 I1 如式（2）所示，转子参数值如式（1）所示。可得 Pem0，Pm0，pCu20，且|Pem| + |Pm|pCu2Pem0，说明有功功率（电功率）是从定子输入、传递到转子的；Pm0，说明转轴上的机械功率Pm 是由负载机械输入的。上式（|Pem| + |Pm|pCu2）表明：从定子侧（电网）输入的电磁功率与转轴上输入的机械功率，都转换为转子回路电阻（R2 和 Rs）上消耗的功率（铜耗）。 2解：由已知 nN1450 r/min，fN50Hz，可得：n11500 r/min。P237 103输入功率 P1 41111 Wh0.9总损耗 pP1P241111370004111 W因电动机定子电压、频率不变，转速变化很小，故可认为（定子）铁耗 pFe 和机械损耗 pm 不变。空载运行