高一数学教案：第一章集合与简易逻辑复习小结

1、高一数学第一章集合与简易逻辑复习小结基本训练题一、选择题 ：（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）1. 下列命题正确的是 ()a.2 11 实数集b.211x | x 35c.211x | x3 5d.211x | x3 52在 10,1,2； 1 0,1,2； 0,1,20,1,2；、0上述四个关系中，错误的个数是（）a、 1 个b、 2 个c、 3 个d、 4 个3已知全集 u x | 2 x1 ， a x |2x1 ，b x | x 2x 20 ，c x |2x1 ，则（）a、 cab、 ccu ac、 cu bcd、 cu a b4已知集合 m x | x1 ， p x |

2、 x t ，若 mp，则实数 t 应该满足的条件是（）a、 t 1b、 t 1c、 t 1d、 t 15下列说法正确的是（）a、任一集合必有真子集；b、任一集合必有两个子集；c、若 ab，则 a、 b 之中至少有一个为空集；d、若 abb ，则 ba6已知集合 p=y | yx22, xr ， q= y | yx 2, x r ，那么 p i q 等于a、 （ 0， 2），（1， 1）b、（ 0， 2 ），（1， 1） c、 1， 2d、y | y 27若 | x |1 和 | x |1 同时成立，则x 的取值范围是（）23a、1x11123b、x321x111d11c、或x3x232238不

3、等式3|2x1 | 0 的解集是（）a、 x | x 1b、 x |-2 x 1第 1页共 6页c、 x |1 x 2 d、 r9方程 mx22x10 至少有一个负根，则（）a、 0 m 1 或 m 0b、 0 m 1c、 m 1d、 m110“ x 23x 20 ”是“ x1或 x4 ”的（）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件11当 a0时，关于 x 的不等式 x 24ax 5a20的解集是（）a、 x | x5a 或 xa b、 x | x5a 或 xa c、 x |a x 5a d、 x | 5a xa 12不等式 ax 2ax4 0 的解集为r，则

4、 a 的取值范围是（）a、16a0b、 a16c、16 a 0d、 a0二、填空题 ：（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13已知集合 a= a , b ,2,b=2, b2 ,2 a 且， a = b ，则 a =x4的解集 a，则 cu a14已知全集 u = r，不等式03x15不等式 x(x4)(3x) 0的解集是16有下列四个命题：、命题“若xy1 ，则 x ， y 互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若m 1，则 x 22xm0有实根”的逆否命题；、命题“若a b = b ，则 ab ”的逆否命题其中是真命题的是（填上你认为正确命题的序号

5、）三、解答题 ：（本大题共4 小题，36 分）17（本题 8 分）若 a x | x25x60, b x | ax60 ，且 aba ，求由实数 a 组成的集合第 2页共 6页18（本题8分）用反证法证明：若a、b、c r，且x a22 1，y b22c 1，bz c22a1 ，则 x 、 y 、 z 中至少有一个不小于 019（本题 10 分，每小题5 分）解下列关于x 的不等式： (1x)(1| x |)0 ( xa)(ax3a)020（本题 10 分）已知集合 p x |21x3 ， m x | x 2(a1) xa0 ，n y | yx22x ， xp ，且 mnn ，求实数 a 的取

6、值范围第 3页共 6页附加题：我校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理739 人，化学437 人，至少参加其中两科的有：数学与物理593 人，数学与化学371 人，物理与化学267 人，三科都参加的有213 人，试计算参加竞赛的学生总数集合与简易逻辑复习小结基本训练题 参考答案一、选择题 ：（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）题号123456789101112答案cbdcddcbdbbc二、填空题 ：（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）114 x | x4 或 x 313 0 或415 x | x4 或 0x316、三、解答题

7、 ：（本大题共4 小题，36 分）17（本题 8 分）由实数 a 组成的集合为 0，2， 318（本题 8 分）证明： 假设 x 、 y 、 z 均小于 0，即：xa 22b10 - ；yb 22c10 - ；zc2a10 -；2第 4页共 6页 + +得 x y z (a 1)2(b 1) 2(c 1) 20 ，这与 ( a1) 2(b1) 2(c 1) 20 矛盾，则假设不成立， x 、 y 、 z 中至少有一个不小于019（本题 10 分，每小题5 分）解下列关于x 的不等式：、 (1 x)(1| x |)0解： x | x1且 x1、 ( x a)(ax 3a) 0解：原不等式化为：a( xa)(x 3)0、当、当a0 时，其解集为：a0 时，其解集为：r x |ax3、当3a0 时，其解集为： x | xa 或 x3、当 a3时，其解集为：、当 a3时，其解集为：20（本大题10 分）解：依题意， x | x3 或 xar集合 p x |21x3 ， m x | x2(a1) xa0 ，n y | yx22x ， xp x | 1x3 ，由 mnn 知 mn ，实数 a 的取值范围j 1a3附加题：由