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文档简介

1、国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个 格子.国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说.,引入:,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王觉得这并不是很难办到的,就欣然同意了他的要求.,你认为国王有能力满足发明者上述 要求吗?,天马行空官方博客： ；QQ:

2、1318241189；QQ群：175569632,让我们来分析一下:,由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,且共有64个格子,各个格子里的麦粒数依次是,于是发明者要求的麦粒总数就是,等比数列的前n项和,目 的 要 求,1 .掌握等比数列的前n项和公式, 2 .掌握前n项和公式的推导方法. 3. 对前n项和公式能进行简单应用.,重点 难点,重点 : 等比数列前n项和公式的推 导与应用. 难点 : 前n项和公式的推导思路的 寻找.,复习,1.等比数列的定义,这些你都记得吗?,等比数列前n项和公式的推导,(一) 用等比定理推导,当 q = 1 时 Sn = n a1,或,Sn = a

3、1 + a2 + a3 + .+ an-1 + an,= a1 + a1q + a1q2 +.+ a1qn-2 + a1qn-1,= a1+ q ( a1 + a1q + .+ a1qn-3 + a1qn-2 ),= a1 + q Sn-1 = a1 + q ( Sn an ),(三) 从 (二) 继续发散开有,Sn = a1 + a1q + a1q2 +a1qn-2 + a1qn-1 (*),q Sn = a1q + a1q2 + a1q3 + + a1qn ( * ),两式相减有 ( 1 q )Sn = a1 a1 q n,小结,上述几种求和的推导方式中 第一种依赖的是定义特征及等比性质 进行推导, 第二种则是借助的和式的代数特征进 行恒等变形而得, 而第三种方法我们称之为错位相减法. 由 Sn .an ,q , a1 , n 知三而可求二 .,例题选讲 :,例1 . 求等比数列1/2 ,1/4 ,1/8 ,的前n项和,分析 : 拆项后构成两个等比数列的和的问题, 这样问题就变得容易解决了 .,例2. 求和,巩固练习,1.课本P132 1 .( 2 ) (3) 2 .课本P1322 ,(1) ,(2) 3 .课本P133 3 (1) .(2),课堂

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