高一数学教案：古典概型3_第1页
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1、3.2.1古典概型教学目 ： 通 例，理解古典概型及其概率 算公式，会用列 法 算一些随机事件所含的基本事件数及事件 生的概率。教学重点：通 例，理解古典概型及其概率 算公式，会用列 法 算一些随机事件所含的基本事件数及事件 生的概率。教学 程：1古典概型是最 的随机 模型，也是很多概率 算的基 ，而且有不少 用古典概型有两个特征：（ 1） 本空 是有限的 , 1 , 2 , ,n ，其中 i , i=1, 2, ,n,是基本事件（ 2）各基本事件的出 是等可能的，即它 生的概率相同很多 符合或近似符合 两个条件，可以作 古典概型来看待在“等可能性”概念的基 上，很自然地引 如下的古典概率(c

2、lassical probability) 定 定 1 一 有 n 个等可能的基本事件，而事件 a 恰包含其中的m 个基本事件， 则事件 a 的概率 p(a) 定 m a包含的样本点数p(a)=n 样本空间中样本点总数2 例 1 两枚均匀硬 ，求出 两个正面的概率取 本空 ： 甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反 里四个基本事件是等可能 生的，故属古典概型n=4, m=1, p=1/ 4例 2 一次投 两 骰子，求出 的点数之和 奇数的概率。解法 1设表示“出 点数之和 奇数”，用 “第一 骰子出 点，第二 骰子出 点”，1,2,.6。 然出 的 36 个基本事件 成等概 本空 ，其中包i

3、, j含的基本事件个数 ，故。解法 2若把一次 的所有可能 果取 ：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）， 它 也 成等概 本空 。基本事件 数，包含的基本事件个数，故第1页共2页。解法3若把一次试验的所有可能结果取为： 点数和为奇数 ， 点数和为偶数 ，也组成等概样本空间，基本事件总数，所含基本事件数为1，故。注找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。 解法 2 中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出，错的原因就是它不是等概的。例如（两个奇），而（一奇一偶）。本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答。课堂练习： 第 116 页，习题3-2a1， 2， 3,小结：运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。在计算某些事件的概率较复

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