高三数学总复习测试测试17等差、等比数列(一)2

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 18等差、等比数列 (二)一、 1若数列 an 等比数列， 下列四个命 ：数列 an2 也是等比数列；数列 a2n 也是等比数列；1数列 | an| 也是等比数列；数列 也是等比数列；an正确的命 的个数是()a 1b 2c 3d 42等比数列 an 中，若 an 0，an an 1 an 2， 公比 q()a 1b 2c15152d 23等比数列 an 中，若 a1 a2 an 2n1， a12a22an2()a 4n 1b 1 (4 n 1)c 2n 1d 1 (2n 1)334等比数列 an 中， an 0，公比 q 1，若 a3， a5，

2、a6 成等差数列， q()5b511d 2a 2c225等比数列 an 的公比 q 0，若前 n 的和 sn， s4a5 与 s5a4 的大小关系是()a s4a5 s5a4b s4a5 s5a4c s4 a5 s5 a4d 不确定二、填空 6数列 an 中，如果 an 13 an，那么 a1 a3 a5 a7 a9 a11 _7 算机的价格大 每3 年下降2 ，那么今年花 8100 元 的一台 算机，9 年后的价格大3 是 _8等比数列 an 中，若 a1 1，公比 q 1，其前 n 和 sn p， 数列 1 的前 n 和an为 _xz9若 x，y，z 成等比数列， a 是 x，y 的等差中

3、 ， b 是 y，z 的等差中 ， 则_ab10等差数列 an 中， a1 2，公差不 零，如果a1、 a3、 a11 恰好成等比数列，那么 等比数列公比的 等于 _ 三、解答 11已知等比数列 an 的公比大于 1，sn 其前 n 和 s3 7，且 a1 3、 3a2、 a3 4 构成等差数列求数列 an 的通 公式今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室12已知等差数列 an 的公差为 d(d 0)，等比数列 bn 的公比为 q，若 a1 b1 1， a2 b2，a8 b3求数列 an 、 bn 的通项公式 an 及前 n 项和公式 sn13已知数列 an 中， a1 2，an 1an c

4、n(c 是常数 )，且 a1，a2，a3 成公比不为1 的等比数列(1)求常数 c 的值；(2)求 an 的通项公式14已知数列 an 的前 n 项和 sn 满足： sna(an 1)(a 为常数，且 a 0，a 1)a1(1)求数列 an 的通项公式；(2)设 bn 2sn 1，若数列 bn 为等比数列，求a 的值an参考答案测试 18等差、等比数列 (二)一、选择题1 d2 c3b4 b5 a提示：4解： a3， a5， a6 成等差数列2a5 a3 a6，即： 2a3 q2 a3 a3q3， an 0， 2q2 1 q3，即 q3 q2 q2 1 0，即： q2(q 1) (q1)( q

5、 1) 0 q 1， an 0， q2 q 0q152二、填空题6 18；7 300 元；8p；9 2；10 4qn 1提示：8解：数列 1 是首项为1，公比为1 的等比数列，anq11qn则数列1qn1snp的前 n 项和为1qn 1 (q 1)qn 1qn 1an1q今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室9解：特殊性：令x 1， y 3， z 9 足条件， xz19；a 2， b6，b22y2 xz，a6一般性： x， y， z 成等比数列a 是 x，y 的等差中 axybyz2， b 是 y，z 的等差中 ，2则 xz2xy2z2(xyxzxzyz)2(xyxzxzyz)2 abxy

6、zxyxzy2yzxyxzxzyz三、解答 2a1a3a211解：由已知得a1a2a37，解得 a2 2( a13)( a3 4)23a2 数列 an 的公比 q，由 a2 2，可得 a12 ， a3 2qq又 s3 7可知 222q7 ，即 2q2 5q 20，q1解得 q12， q2由 意得 q 1， q 22 a1 1故数列 an 的通 an 2n 11dqd512解：7dq 2q，16等差数列 a 中， a 5n 4，1(5 23 )；nnsnnn2等比数列 bn 中， bn 6n 1， sn1 (6n1) 513解： (1)a1 2， a22 c， a3 23c， a1， a2， a

7、3 成等比数列， (2 c)2 2(2 3c) ，解得 c 0 或 c 2当 c 0 ， a1 a2 a3，不符合 意舍去，故c 2(2)当 n 1 ，a2 2，当 n 2 ，由于 a2 a1 c，a3 a2 2c， anan 1 (n 1)c， ana11 2(n 1)cn(n 1) c 2即 an n2 n2 an n2 n214解： (1) s1a1) ， a1 a，(a1a1aaan当 n2 ， an snsn 1anan 1 ，得到a ，a1a1an1即 (an)是首 a，公比 a 的等比数列an a an 1 an；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室2a( an1)(3a1)an2a ，(2)由 (1) 知： bn