人教版五年级下册数学教案长方体和正方体的体积3教学设计

1、长方体和正方体的体积教学内容人教版五年级下册数学p40p43 的例 1、例 2 及练习七的 3、 4 题。教学目标1. 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2. 能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3. 培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具1 立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具教学过程一、复习导入，生成问题1提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2请每位同学拿出4 个 1 厘米 3 的正方体，摆成一个长方体。教师：这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？( 因为这个长方体由4 个 1 厘米 3的

2、正方体拼成，所以它的体积是 4 厘米 3 。)教师：如果再拼上一个1 厘米 3 的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。二、引导探索，解决问题1长方体的体积。师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”(1) 教师：请同学取出体积为 1 厘米 3 的小正方体，摆出不同的长方体。第 1页共 4页教师：请同学们四人为一组，用这些小正方

3、体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高，及所用的块数和摆成的长方体的体积，填入下表：长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用 v 表示体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，公式可以写成：板书： v=abh。ha b（ 2）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）2. 运用长方体

4、体积公式解决问题（ 1）教学例 1（出示例 1 题）（投影出示）一个长方体，长7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？读题，说出已知条件和问题。指名板演，并说出体积公式。v=abh=743=84(厘米 3 )答 : 它的体积是 84 厘米 3 。（ 2）师：现在老师测量了教室的长是 7、5 米，宽是 6 米，高是 3 米，教室的体积是多少，你们知道吗？学生快速计算。( 学生独立完成然后集体订正)3. 探究正方体体积公式第 2页共 4页（投影）右图是一个长方体，长5 厘米 , 宽 4 厘米 , 高 3 厘米 , 把它的长缩短 1 厘米 , 高增加 1 厘米后，长、宽、高各是多少?变

5、成了什么图形 ?（正方体）长 4 厘米 , 宽 4 厘米 , 高 4 厘米 ; 变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体 , 所以 ，这个正方体的体积是：444=64（立方厘米）引导学生明确：（ 1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。那么，正方体的体积公式你知道了吗？（ 2）正方体体积 =棱长棱长棱长（板书）（ 3）如果用 v 表示正方体体积，用 a 表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为： v=aaaaaa教师提示： aaa也可以写作“a 3 ”读作“a 的立方”表示三个a 相乘。所以正方体的体积公式一般写成： v=a3 （板书）4. 运用正方体体积公式解决

6、问题出示例 2，（投影）一块正方体的石料， 棱长是 6dm,这块石料的体积是多少立方分米？ （指名板演并说体积公式）5. 长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？长方体的体积长 宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积板书：长方体（或正方体）的体积=底面积高第 3页共 4页v=sh三、巩固练习，内化提高1.p43 的做一做（让生独立解决，重点指导“横截面”就可以看成底面，但要找准高）2.p44 的 3、4 题，让生思考后提问解决。3. 有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。四、课堂总结，拓展延伸这节课我们学习了哪些知识？指名说说体积公式