第九章 地形图应用.ppt

1、第九章 地形图应用 9.1 地形图应用概述 地形图的阅读,正确的阅读和使用地形图对每个从事工程建设的技术人员来说是至关重要的一环。 地形图阅读的基本内容: 一、比例尺(Scale) 二、坐标系统和高程系统 三、图名、图号、图幅接图表 四、图廓 五、地形图图式,识读地形图时，首先要了解地形图的比例尺、坐标系统和高程系统、图名、图号及等高距等，然后根据地物符号和地貌符号判定地物、植被分布状况和地貌起伏情况。,地形图的阅读,9.2地形图应用的基本内容,一、在地形图上确定一点的坐标,二、在地形图上确定直线的长度和方向,1.解析法,2.图解法 用直尺在图上直接量取 AB的长度；过直线AB的端点A作纵轴x

2、的平行线，然后用量用量角器直接量取该平行线的北端与直线AB的交角，即方位角。,例：已知A（1000，600），B（1100，700），C（900，700）， 求:,三、在地形图上确定点的高程,1、如果点在某一等高线上，则该点高程与等高线高程相等。,2、如果点在两条等高线之间，可按比例内插 法确定其高程。 ；注：h等高距（m） 实际工作中也可目估确定点的高程。,四、在地形图上确定直线的坡度,设两点间的水平距离为D，高差为h,则两点连线的坡度为 式中 直线的倾斜角；i 坡度，一般用百分数或千分数来表示。,五、在地形图上按设计坡度选定最短路线,8-12 按设计坡度在图上选定最短路线,图8-12中，从

3、甲地到乙地修一条公路，已知等高距h=2m，路线最大坡度i=10%，求经过的最短路线。,1、求线路上两相邻等高线间的最短距离 测图比例尺为1 : M(1:2000)，则图上距离为 2、选线：以甲为圆心，以d为半径画弧，交200等高线于1、1两点，以1、1两点为圆心，画弧交202等高线于2、2两点，依次画弧直至乙点。将相邻的交点依次连接起来，得几条同坡度线，实地调查比较，从中选出一条最合理路线。 若圆弧与等高线不能相交，说明该处坡度小于指定坡度，可按最短距离定线。,9.3地形图在工程规划、建设中的应用,一、根据等高线绘制线路的断面图,绘制AB方向断面图的方法： 1、首先确定断面图的水平比例尺和高程

4、比例尺。断面图上的水平比例尺与地形图的比例尺一致，高程比例尺比水平比例尺大1015倍，可明显地反映地面起伏变化情况。 2、绘出直角坐标轴线，横轴表示水平坐标线，纵轴表示高程坐标线，并在高程坐标线上依高程比例尺标出各等高线的高程。 3、以AB被等高线所截各线段之长A1，12，23，9B的长度在横轴上截取相应的点并作垂线，使垂线之长等于各点相应的高程值，垂线的端点即是断面点，连接各相邻断面点，即得AB线路的纵断面图。,二、确定汇水面积,确定汇水面积，先绘出分水线。 勾绘分水线应注意以下几点： 1、分水线应通过山顶和鞍部，与山脊线相连。 2、分水线应与等高线正交。 3、汇水面积的边界线为一条闭合环线

5、。 汇水面积范围线确定后，可用面积量算的方法求出以平方公里为单位的汇水面积。,三、水库库容的计算,库容的计算一般用等高线法。先求每条等高线与坝轴线所围成的面积，然后计算每两条相邻等高线的体积，其总和即是库容。A1，A2，An+1依次为各条等高线所围成的面积，h为等高距；设第一条等高线与第二条等高线间的高差为h，第n条等高线（最低一条等高线）与库底最低点间的高差为h，则各层体积为：,则水库的库容为： V= V1+ V2+ Vn,四、在地形图上确定土坝坡脚线 土坝坡脚线就是土坝坡脚面与地面的交线。标定坡脚线，可确定清基范围。具体方法如下： （1）在地形图上，先确定坝轴线的位置，根据坝顶设计高程和坝

6、顶宽度，绘出坝顶边线。 （2）根据坝顶高程及上、下游坝坡面的设计坡度，画出与地面等高线相应的坝面等高线。例如在图8-12中，坝顶设计高程为65m，上下游的设计坝坡为1:3与1:2，等高距h=5m，则坝坡面上各条等高线间的平距为上游53=15m，下游52=10m，由坝顶边缘开始，分别按15m和10m的图上距离绘,绘出坝坡面等高线（图8-15中的平行虚线）。 （3）将坝面等高线与同高程的地面等高线的交点连成光滑的曲线，即为土坝坡脚线（图8-15所示）,8-15 在地形图上确定土坝坡脚线,五、平整场地的土方量计算,一、方格网法平整成水平面时的步骤： 1打方格。按精度要求和地形的不同，一般取1010m

7、、2020m、5050m。 2根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内插法） 3计算设计高程。 （1）设计高程由设计单位定出，则无需计算。,（2）填挖方基本平衡时的设计高程,把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方格的平均高程；再把n个方格的平均高程加起来，除以方格数n，得设计高程。,即有：,4、计算填挖高度 有：h=H地-H设 h正数为挖，负数为填。,5、计算填、挖方量,用公式:V=Sh 1）根据填挖界线，计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。 2）计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。 3）分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。 4）将挖方和填方分别相加

8、，得总挖方和总填方。,9.4面积量算,一、几何图形法 将多边形划分为若干个简单的几何图形，如三角形、梯形、长方形等。,几何图形法求面积,方格法求面积,二、方格法 P nA 式中P为所量图形的面积；n为方格总数；A为1个方格的实地面积。,三、平行线法,将绘有间距为H（1mm或2mm）的平行线组透明膜覆盖在被量图形上，将膜片固定； 用量具分别量取图形内各条平行线的长度，并将其累加得：,四、解析法,如图所示，四边形各顶点坐标为(x1,y1)、(x2,y2) 、(x3,y3) 、(x4,y4),其面积相当于相应梯形面积的代数和，即,S=Sab41+ Sbd34-Sac21-Scd32 =1/2(x1+ x4)(y4-y1)+ (x3+x4)(y3-y4) -(x1+ x2)(y2- y1)- (x2+x3)(y3 -y2) 整理得： S=1/2x1(y4-y2)+ x2(y1 y3)+ x3(y2- y4)+ x4(y3-y1) 对于n点多