第12章_量子物理学xtjd.ppt

1、2020/10/24,12-1. 氦氖激光器发射波长632.8nm的激光。若激光器的功率为1.0mW，试求每秒钟所发射的光子数。,解：,一个光子的能量,激光器功率P数值上等于每秒钟发射光子的总能量， 故每秒钟所发射的光子数,2020/10/24,12-2. 某种材料的逸出功为3.00eV，试计算能使这种材料发射光电子的入射光的最大波长。,解：,光子的能量 ，要使这种材料发射光电子，入射光子的能量不能小于逸出功W。 即有,解得入射光的最大波长为,2020/10/24,12-3. 从铝中移去一个电子需要能量4.20eV。用波长为200nm的光投射到铝表面上，求：（1）由此发射出来的最快光电子和最慢

2、光电子的动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。,解：,（1）根据爱因斯坦光电效应方程,最快光电子的动能,最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故,（2）,（3）,2020/10/24,12-4. 在一个光电效应实验中测得，能够使钾发射电子的红限波长为562.0nm。（1）求钾的逸出功；（2）若用波长为250.0nm的紫外光照射钾金属表面，求发射出的电子的最大初动能。,解：,（1）,（2）,2020/10/24,12-5. 当用锂制成的发射极来做光电效应实验时，得到下列遏止电势差 （1）试用上述数据在坐标纸上作Ua图线；（2）利用图线求出金属锂的光电效应红限波长；（3）从这些数据求普朗克

3、常数。,解：,（1）根据,算出五个波长对应的频率，拟合出Ua直线，如图：,（2）从图上读出红限频率,故红限波长,（3）在Ua直线上得斜率,2020/10/24,12-6. 当钠光灯发出的波长为589.3nm的黄光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达收集器，需要0.30V的负电压。如果用波长400nm的光照射这个光电池，若要遏止电子，需要多高的电压？极板材料的逸出功为多少？,解：,2020/10/24,12-8. 试求质量为0.01kg、速度为10m/s的一个小球的德布罗意波长。,解：,2020/10/24,12-9. 计算下列各种射线光子的能量、动量和质量。（1） 的红光；（2） 的X射线；

4、（3） 的射线。,解：,（1）,（2）,（3）,2020/10/24,12-10. 在一束电子射线中，电子动能为200eV，求此电子的德布罗意波长（由于电子的动能值并不大，不必考虑相对论效应）。,解：,由,得到电子速度与动能的关系,故电子的德布罗意波长,2020/10/24,12-11. 假定对某粒子动量进行测量可以精确到千分之一，试确定这个粒子位置的最小不确定量与德布罗意波长的关系。,解：,按题意,又因,可得,2020/10/24,12-13. 如果一个原子处于某能态的寿命为1.010-6s，那么这个原子的这个能态的能量的最小不确定量是多少？,解：,粒子处于某能态的寿命即为粒子处在该能态的时

5、间不确定量，即有,根据能量和时间的不确定关系，解得,2020/10/24,12-14. 粒子在一维无限深势阱中运动，势阱宽度为a，其波函数为 (0xa)。求粒子出现的概率最大的各个位置。,解：,概率密度为波函数振幅的模的平方，有,概率密度最大值对应的x值，为粒子在该处出现概率最大的位置。当 时，概率密度最大，解得,又因0xa，故粒子出现概率最大的位置是,2020/10/24,12-15. 已知巴尔末系的最短波长是365.0nm，试求氢的电离能。,解：,对巴尔末系有 ，当电子从 跃迁到 能级时发射波长 的光子。,最短波长 的光子具有的能量是,氢的电离能是使氢原子电离（即从 激发到 能级）所需要的

6、能量。,根据玻尔理论，电离能为,2020/10/24,12-16. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434.0nm，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？（3）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线？,解：,（1）,（2）对巴尔末系，有,由能级En跃迁到能级Ek 发射光子的能量 所发出的谱线，对应着图中最左侧的第一个箭头。,解得,（3）最多可发射4个线系，共10条谱线，如图。最短波长为,2020/10/24,12-17.

7、在气体放电管中用能量为12.2电子伏特的电子去轰击氢原子，试确定此时的氢所能发射的谱线的波长。,解：,基态氢原子被能量为12.2电子伏特的电子轰击后，可能具有的最高能量为,所能发射谱线的波长：,2020/10/24,12-18. 试计算氢原子光谱中莱曼系的最短波长和最长波长。,解：,对莱曼系，有 ，由 知,最短波长对应于 到 的跃迁,最长波长对应于 到 的跃迁,2020/10/24,12-19. 假设一个波长为300nm的光子被一个处于第一激发态的氢原子所吸收，求发射电子的动能？,解：,波长为300nm的光子的能量,第一激发态氢原子的 ，其能量为,吸收光子后的总能量即发射电子的动能,2020/10/24,12-20. 已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm，其中有一谱线波长为656.5nm。试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量。（R=1.097107/m）,解：,由,解得,巴尔末系中谱线的终态能级的能量为,始态能级能量为,，为巴尔末系,2020/10/24,12-22. 如果不计电子的自旋，试列出氢原子n=3的9组量子数。标出每组的量子数（n, l, ml）。,解：,当 时，,，又有,各组量子数（n，l，ml）如下： （3，0，0）； （3，1，0）、（3，1，1）、（3，1，1）； （3，2，0）、（3，2，1）、（3，2，1）、（