三年级数学上册《除法》知识点讲解

1、三年级数学上册除法知识点讲解三年级数学上册除法知识点讲解 知识点讲解: 对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数商+余数(0余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0r 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0r 例如57=0(余5)，66=1(余0)，295=5(余4)、 解决有关带余问题时常用到以下结论: (1)被除数与余数的差能被除数整除、即如果ab=q(余r)，那么b|(a-r)、 因为ab=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)、 例如395=7(余4)，有39

2、=57+4，从而39-4=57，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除、即如果a1b=q1(余r)，a2b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1a2、 因为a1b=q1(余r)，a2b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)、 例如，223=7(余1)，283=9(余1)，有22=37+1，28=39+1，从而28-22=39-37=3(9-7)，所以3|(28-22)、 (3)如果两个数a1和a2除以同一个自然

3、数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r、 例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么(18+24)除以5的余数一定等于(3+4)除以5的余数(余2)、 (4)被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大(或缩小)相同的倍数、即如果ab=q(余r)，那么(am)(bm)=q(余rm)，(am)(bm)=q(余rm)(其中m|a，m|b)、 例如，146=2(余2)，那么(148)(68)=2(余28)，(142)(62)=2(余22)、 下面讨论有关带余除法的问题、 例1节日的街上挂起了一串串

4、的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色? 分析:因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5+4+3+2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了、 解:1996(5+4+3+2)=1424 所以第1996盏灯是红色、 练习题: 一、有多少种可能性? 小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币，要把这1角2分前平均分成2份，有多少种不同的分法? 二、猜一猜盒子里有多少颗巧克力? 兰兰过生日，请来了她的3个好朋友，兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开，把这盒巧克力平均分给4个小朋友(包括兰兰在内)。当每个人吃完2颗巧克力以后，剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。兰兰打开的这盒巧克力有多少颗巧克力呢? 三、分别需要几次? 有16个小朋友一起去公园里玩，他们先去玩“旋转飞轮”。座舱里让坐4人，16个人每个人都玩一次“旋转飞轮”，需