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文档简介

1、等差数列【基 知 】数列：若干个数按一定 律排成一列, 称 数列。首 ：数列中的每一个数称 一 , 其中第一 称 首 末 ：最后一 称 末 。 数：数列中数的个数称 数。等差数列：从第二 开始 , 后 与其相 的前 之差都相等的数列称 等差数列 , 后 与前 的差称 公差。例如 : 等差数列 :3 、6、9、 96, 是一个首 3, 末 96, 数 32, 公差 3 的数列。 算等差数列的相关公式:通 公式 : 第几 =首 +( 数 -1) 公差 数公式 : 数 =( 末 - 首 ) 公差 +1求和公式 : 和 =( 首 +末 ) 数 2在等差数列中 , 如果已知首 、 末 、公差 , 求 和

2、 , 先求出 数 , 然后再利用等差数列求和公式求和。【典型例 】例 1 有一个数列： 4、7、10、13、 25， 个数列共有多少 ？1、有一个数列 :2,6,10,14,106, 个数列共有多少 ?。2、有一个数列 :5,8,11,92,95,98, 个数列共有多少 ?3、在等差数列中 , 首 =1, 末 =57, 公差 =2, 个等差数列共有多少 ?例 2 有一等差数列： 2， 7,12,17 ， 个等差数列的第100 是多少？1、求 1,5,9,13, 个等差数列的第 3o 。2、 求等差数列 2,5,8,11,的第 100 。3、 一等差数列 , 首 =7, 公差 =3, 数 =15

3、, 它的末 是多少 ?例 3 算 2+4+6+8+1990 的和。1、 算 1+2+3+4+53+54+55的和。2、 算 5+10+15+20+? +190+195+200的和。3、 算 100+99+98+ +61+60的和例 4 算（ 1+3+5+l99l)-（2+4+6+ +1990）1、 算 (1+3+5+7+2003)-(2+4+6+8+ +2002)2、 算 (2+4+6+100)-(1+3+5+ +99)例 5 已知一列数： 2,5,8,11,14， 80，求 80 是 列数中第几个数。1、有一列数是 排列的:3,11,19,27,35,43,51, 求第 12 个数是多少。2

4、、有一列数是 排列的:2,11,20,29,38,47,56, 求 785 是第几个数。3、在等差数列 6,13,20,27,中 , 从左到右数第几个数是1994?例 6、在一个分成 64 小格的方板的每个格子中放入石子。如果第一格放入2 粒，第二格放入 4 粒，第 3 格放入 6 粒，第四格放入 8 粒依次 推， 放 64 格，一共要放入多少粒石子？【典型例 】1、已知数列 2、 5、 8、 11、14， 47 是其中的第几 ？2、有一个数列， 4、10、 16、22 52， 个数列有多少 ？3、一个等差数列，首 是3，公差是 2， 数是 10。它的末 是多少？4、求等差数列 1、4、7、10， 个等差数列的第30 是多少5

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