五年级上册数学教案-第7单元数学广角——植树问题数学广角第3课时人教新课标(2014秋)

1、第三课时教学内容植树问题 (三 )。 (教材第 108 页 )教学目标1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3. 培养学生认真审题的学习习惯。重点难点重点 :掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点 :掌握已知株数和全长 ,求株距的方法 ,以及已知株数和株距 ,求全长的方法。教具学具围棋棋盘。教学过程一导入1. 回忆。前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况根据学生的回忆内容,教师整理板书 :(1)两端都植树 ,则棵数比间隔数多1。?全长、棵数、株距之间的关系:棵数

2、 =全长 株距 +1株距 =全长 (棵数 -1 )(2)一端植树 ,则棵数就比在两端植树时的棵数少全长 =株距 (棵数 -1 ) 1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长 =株距 棵数棵数 =全长 株距株距 =全长 棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。棵数 =全长 株距 -1株距 =全长 (棵数 +1)2. 设想。你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3. 谈话。同学们 ,今天我们继续来研究第三种 “植树问题” ,这种情况比较特殊 ,也很有意思 ,看谁最先发现规律。二教学实施1. 出示教材第108 页例3。(1)引导学生审

3、题,从图中知道哪些信息?生 :从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔 10m栽问题是求一共要栽多少棵树。(2)引导学生 :把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师 :什么是封闭图形呢?学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。1 棵树 ,如下图所示 :师 :观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?生 :棵数等于间隔数。教师板书。师 :本题该怎么解答呢 ?生 :因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120 10=12(棵 )师 :如果把圆拉成直线,你能发现什么 ?出示下图 :生 :间隔数与棵数相同,也就是相当于一端

4、栽树,另一端不栽树的情况。2. 解决实际问题。(1)完成教材第108 页“做一做”。(2)读题 ,理解题意。(3)分析数量关系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。(6)教师讲解 ,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。 150 15=10(盏 )三课堂作业新设计1.一个圆形花坛 ,它的周长是150 米,每隔 2 米栽一棵树。共需树苗多少棵 ?2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种 19 棵树 ,四个角各种 1 棵。共种树多少棵 ?3. 时钟 6 时敲 6 下 ,10 秒敲完。那么 12 时敲几下 ,需要几秒 ?四思维训练一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成

5、一个大的等边三角形。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9 棵花。大三角形边上栽有多少棵花园共栽有多少棵花?整个花参考答案课堂作业新设计1. 1502=75 (棵 )2. (19-1 )4=72(棵 )3.10 (6-1 )=2(秒 )2 (12-1 )=22(秒)思维训练大三角形三条边上共栽花:(9 2-1-1 ) 3=48(棵 )中间小三角形三条边上共栽花:(9-2 )3=21(棵 )整个花园共栽花:48+21=69( 棵)教材习题第 108 做一做 :150 15=10(盏 )板书设计植树问题 (三 )一个封闭图形的植树问题株数 =全长 株距全长 =株距 株数课后反思1.

6、整节课 , 每一环节我都设计让学生动手操作 ,合作交流。学生在不断的操作和交流中 , 经历观察、发现和感受的全过程 , 学到了解决问题的方法 , 并获得了更深层次的情感体验。2. 通过创设学生身边的情境 , 灵活应用所学的知识 ,巧妙地解决了生活中的问题 ,同时又培养了学生从多角度思考的能力。备课参考教材与学情分析本节课是在前两节课的基础上 ,让学生明白封闭图形的植树问题。教材通过直观的方式 , 帮学生解决这类问题 ,在学生理解的基础上 ,让优等生自主探索这种植树问题中包含的规律。即栽树的棵数正好等于间隔数。知识资料链接植树问题存在的几种情况这几天我们共同研究了“植树问题” , 想一想 ,“植树问题”存在几种情况,它们的关系是怎样的呢 ?1. 不封闭的情况。(1)两端都植树 :棵数 =全长 株距 +1株距 =全长 (棵数 -1 )(2)一端植树:全长 =株距 棵数