讲课用余角和补角.ppt

1、4.3.3余角与补角,太行路学校 赵琳,一、创设情境，引出新知,如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.这个问题可以简单地表示为右图.其中EDC=90问：ADC、ADF分别与1存在怎样的数量关系？BDC、BDE分别与2存在怎样的数量关系？,ADC与1的和等于90，,ADF与1的和等于180.,BDC与2的和等于90，,BDE与2的和等于180.,二、新知探究：,1、如果两个角的和等于900（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角.,1、如果两个角的和等于900（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角

2、.,如图1：,说明：互余两个角可以不都是锐角，如0与90的两个角也是互余。,二、新知探究：,2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角.,二、新知探究：,2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。,如图2：,二、新知探究：,2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。,如图3：,二、新知探究：,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,三、理解定义，巩固运用,即每一个角都是另一个角的余角（补角

3、）,互为补角（余角）的两个角与位置无关。,四、学以致用:,(1)420角与480角互为余角 ( ) (2)280角与720角互为余角 ( ) (3)5+6+7=900,则5、6、7互为余角( ) (4)两个锐角一定互为余角.( ) (5)两个直角互为补角。（ ） (6)72角的补角是128（ ） (7)一个锐角与一个钝角一定互为补角. （）,1、判断正误,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,2、连连看：,图中给出的各角，那些互为补角？,30o,60o,80o,100o,120o,150o,试一试：,85,175,58,148,11737,180 ,1

4、0921,2737, （ 90 ）的余角是 。 的补角是 。 则一个角的补角比它的余角大 。,90 ,90,归纳：,90X,180X,1921,例1、若A+27=90B+27=90 则A与B的关系,A+27=90,B+27=90,A=9027=63,B=9027=63,A=B,相等,结论：同角（或等角）的余角相等,五、例题解析,理由：,例2 、若5+100=1806+100=180 则5与6的关系是,相等,理由：,5+100=180,6+100=180,5=6,结论：同角（或等角）的补角相等,五、例题解析,六、互为余角与互为补角的性质,1、同角（或等角）的余角相等,2、同角（或等角）的补角相等

5、,已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x度,则它的余角是 度, 它的补角是 度.,(90-x),(180-x),依题意得180-x=4(90-x),即：这个角的度数为60,七、范例讲解,180-x=360-4x -x+4x=360-180 3x=180 x=60,学以致用：,1、一个角的余角是它补角的三分之一,则这个角是多少度？,八、思考题：,4,1、如图：图中互为余角有 对,分别是,A与B、 ACD与A,ACD与BCD 、 BCD与B,理由：, ABC的内角和为180,ACB=90,A+B=18090=90,A是B的余角,同理DCB是B的余角,A=DCB,（同角的余角相等）,同理：B=AC