江苏省盐城市大丰区2017_2018学年八年级数学下册期末知识点总结(解直角三角形)

1、解直角三角形1sin ， cos ， tan ， cot 的定义： sin = b 1， cos =_0，ccot =_0（ a2+b2=c2 常用）2sin ， cos ， tan ， cot 之间的关系：（ 1） sin 2 +cos2 =1， tan cot =1tan = sin（角度必须相同）cos（ 2） sin （ 90 - ） =cos ， cos （90 - ）=sin tan （ 90 -a ）=cot ， cot （ 90- ） =tan 3 特殊角三角函数值：304560sin cos tan cot 1 解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些边和角求未 知 的 边

2、 和角叫做解直角三角形A2 解直角三角形的类型：（ 1） 已知一边，一锐角，（ 2）已知两边bc3 解直角三角形的公式：222，（ 2）角关系： A+B=_，C aB（ 1）三边关系： a +b =c（ 3）边角关系： sinA= a ， sinB= b ， cosA= b ，ccccosB= a ，tanA= a ， cosA= b ， tanB= b ， cotB= a cbaab4仰角、俯角 角叫仰角， 角叫做俯角5坡度：AB的坡度 i AB= AC ， 叫坡角， tan =i= AC BCBC1Rt ABC中， CRt ， BC 4， AB5，则 tanB 2、河堤横断面如图， 堤高

3、BC=5m，迎水斜坡 AB 的坡比为1：2，那么斜坡AB的长为m.1 / 43Rt ABC中，C90， AB = 61，则 BC= _sin A24。已知：如图在 ABC中， A=30 0 ， tanB=1 ， BC= 10 ，则 AB的长为 _。305如图，在 ABC 中， ACB=90， BC=4， AC=5， CD AB，则 sin ACD的值是 _,tan BCD的值是 _.C6 在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸 A、B 两处之间的距离，先从 A 处出发与 AB方向，向前走了10 米到处，0在 C处测得 ACB=60，（如图所示），那么 A，B 之间的距离约为A米（计算结果到米

4、） .BD7测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶 P 的仰角为30在比例尺为 150000 的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶 P的海拔高度为 _m（取3 1.732）MP10007505002508立达中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45，若他的双眼离地面1.3m ，则旗杆高度为m.9、 在 Rt ABC中， C=90 AB=13， BC=5，则 sinB 的值是 ()5B.12C.5D.12131312510、如果 是等边三角形的一个内角，那么cos 的值等于（

5、）A、 1B、2C、3D、 122211. 在 ABC中， C 90O，如果 cosA 4 ，那么 sinB 的值是54B.3C.34A.54D.5312. 已知为锐角，且cos(90)1，则的度数是B2A 30B45C 60D 90AC2 / 413. 如图，ABC 中，C90 ， BC2， AB3 ，则下列结论中正确的是（）A.sin A5 B.cosA2 C.sin A2 D. tanA=5333214在 Rt ABC中， C 是直角，各边的长度都分别扩大2 倍，那么 A 的三角函数值（）A 没有变化B分别扩大2 倍C分别扩大2 倍D 不能确定15已知， AB 为一建筑物，从地面C点用测

6、角仪测得A 的仰角为 ，仪器高 DC b，若 BC a，则建筑物 AB的高度可表示为（）A.AB=b+sin B.AB=b+aC.AB=b+a tan D.AB=b+acostan16.在 Rt ABC中， ACB=90，CD AB 于点 D，BC=3，AC=4，设 BCD= ，则 tan 的值为（）（A） 3（ B） 4（C） 3（ D） 4435517、如图，等腰梯形ABCD中， AD BC， tanB= 3 ，上底 AD=10，梯形的高是 6，求 (1) B 的度数； (2)下底 BC的值。 ( 结果保留根号 )18. 如图，已知测速站P 到公路 L 的距离 PO为 40 米，一辆汽车在

7、公路L 上行驶，测得此车从点A 行驶到点 B 所用的时间为002 秒，并测得 APO=60， BPO=30，计算此车从 A 到 B 的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22 米的限制速度。19如图所示，某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹ABO角是 30 ，?此时塔在建筑物的墙上留下了高3?米的影子 CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是L45，此时塔尖 A 在地面上的影子 E?与墙角 C 有 15 米的距离（ B、 E、C在一条直线上） ，求塔 AB 的高度（结果保留根号）F20 、如图，某船向正东航行，在A 处望见某

8、岛C在北偏东60，前进 6 海里到点B，测得该岛在北偏东 30，已 知在该岛周围6 海里有暗礁，问若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由3 / 421、如图，在直角 OAB中，以 O为原点，建立平面直角坐标系，A、 B、 C的坐标分别是A（8， 0）、B（0， 6）、 C（ 3， 0），动点 P 从点 O出发，沿 O B A 的路线移动，到A 点停止，从点O移动到点B 的速度是每秒 1 个单位，从点 B 移动到点 A 的速度是每秒2 个单位，移动时间记为 t秒。（ 1）动点 P 在从 O到 B 的移动过程中，设 ABC的面积为11S ，试写出S 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围；动点P 在从 B 到 A 的移动过程中，设APC的面积为S2，试写出 S2 与 t 的 数关系式，并指出自