3.3 几何概型(必修三课件,2课时)_第1页
3.3 几何概型(必修三课件,2课时)_第2页
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文档简介

1、3.3.1 几何概型,复习:判断下列问题如何求概率?,(1)抛掷两颗骰子,求出现两个“4点”的概率; (2)有2名小学生,3名中学生,从中抽两人,求抽到的两人都是中学生的概率 (3)近三天,某地每天下雨的概率都是40%,求三天都下雨的概率,古典概型,古典概型,不是古典概型,目前只能用随机数表估计概率,问题:射击比赛中箭靶的直径为20cm,而靶心的直径只有10cm,假设每箭都能射中靶面任意一点,求射中靶心的概率。,分析:1、是不是古典概型?,不是古典概型,因为靶面上的点有无数个,会出现无数种结果,2、射中靶心的概率跟什么相关?,跟靶心的面积占总面积的比例有关,几何概型,3、如何计算?,几何概型,

2、1几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与_ _,则称这样的概率模型为 几何概率模型,简称几何概型,3几何概型的概率公式 P(A),构成该事件区域的长度,(面积或体积)成比例,2几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 . (2)每个基本事件出现的可能性 .,无限多个,相等,5有一个圆面,圆面内有一个内接正三角形,若随机向圆面上投一镖都中圆面,则镖落在三角形内的概率为_,题型一 跟面积有关的几何概型,答案:,学案25页,4ABCD为长方形,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为 (),学案25页,答案:B,题型二 跟

3、长度有关的几何概型,学案23页,题型二 跟体积有关的几何概型,学案23页,9一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全;若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是_,学案25页,探究:,第一个同学的做法: 在AB上取一点D 假设AD等于AC,连接CD,当射线CM的端点处在DB时,满足|AM|AC|,故|AM|AC|的概率即是DB的长度与AB的长度之比。,错误原因: 该问题与“在AB

4、边上随机投一个点,求点落在DB的概率”不同, 因为M在AB上的落点不是等可能的 不能用长度算,学案24页,题型四 跟角度有关的几何概型,题型五 跟“取实数”有关的几何概型,实数与数轴上的点一一对应,故可转化几何概型,学案24页,答案:C,学案25页,答案:C,题型六 跟实际问题有关的几何概型,学案24页,时间问题,会面问题,学案28页探究二,6甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去求两人能会面的概率,学案25页,学案26页,(3)a可能的取值有:-2,-1,0 b可能的取值有:-1,0,1,2 所有的有序实数对(a, b):(-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) (-1,-1) (-1,0)

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