3.3 几何概型(必修三课件,2课时)_第1页
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1、3.3.1 几何概型,复习：判断下列问题如何求概率？,（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率； （2）有2名小学生，3名中学生，从中抽两人，求抽到的两人都是中学生的概率 （3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率,古典概型,古典概型,不是古典概型，目前只能用随机数表估计概率,问题：射击比赛中箭靶的直径为20cm，而靶心的直径只有10cm，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率。,分析：1、是不是古典概型？,不是古典概型，因为靶面上的点有无数个，会出现无数种结果,2、射中靶心的概率跟什么相关？,跟靶心的面积占总面积的比例有关,几何概型,3、如何计算？,几何概型,

2、1几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与_ _，则称这样的概率模型为 几何概率模型，简称几何概型,3几何概型的概率公式 P(A),构成该事件区域的长度,(面积或体积)成比例,2几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 . (2)每个基本事件出现的可能性 .,无限多个,相等,5有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为_,题型一 跟面积有关的几何概型,答案：,学案25页,4ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 (),学案25页,答案：B,题型二 跟

3、长度有关的几何概型,学案23页,题型二 跟体积有关的几何概型,学案23页,9一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是_,学案25页,探究：,第一个同学的做法： 在AB上取一点D 假设AD等于AC，连接CD，当射线CM的端点处在DB时，满足|AM|AC|，故|AM|AC|的概率即是DB的长度与AB的长度之比。,错误原因： 该问题与“在AB

4、边上随机投一个点，求点落在DB的概率”不同， 因为M在AB上的落点不是等可能的 不能用长度算,学案24页,题型四 跟角度有关的几何概型,题型五 跟“取实数”有关的几何概型,实数与数轴上的点一一对应，故可转化几何概型,学案24页,答案：C,学案25页,答案：C,题型六 跟实际问题有关的几何概型,学案24页,时间问题,会面问题,学案28页探究二,6甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率,学案25页,学案26页,(3)a可能的取值有：-2，-1，0 b可能的取值有：-1，0，1，2 所有的有序实数对(a, b)：(-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) (-1,-1) (-1,0)

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