河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三数学11月联考试题理

1、行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学20162017 学年第一学期 11 月联考试卷高三数学（理科）时间： 120 分钟满分： 150 分第一卷一、选择题1已知集合 Ax |1x 2 ， Bx |0 x 3 ，则 A BA 1,3 B 1,0C 0,2D 2,32若为 a 实数，且 2ai3 i ，则 a1iA 4 B 3C 3D 43根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋

2、势D 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4已知 a0,1 ， b1,2 ，则 (2ab) aA 1 B 0C 1D 25设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，若 a1a3 a5 3 ，则 S5A 5B 7C 9D 116一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A. 1B. 1C . 1D. 187657已知三点 A(1,0), B(0,3), C (2, 3) , 则ABC 外接圆的圆心到原点的距离为A. 5B. 21C. 2 5D . 433331 / 78右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相

3、减损术”，执行该程序框图，若输入的a, b 分别为 14,18, 则输出的 a 为（）A.0B.2C.4D.141， a3a54 a41 ，则 a29已知等比数列 an 满足 a14A.2B.1C . 1D. 12810已知 A, B 是球 O 的球面上两点，AOB90 , C 为该球面上的动点。若三棱锥O ABC 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为A、 36B、64C、 144D、25611如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是 AB的中点，点 P沿着边 BC，CD与 DA运动，记BOPx ，将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为x 的函数f ( x) ，则 yf (x) 的图

4、像大致为12设函数f ( x)ln(1| x |)1，则使得 f ( x)f (2 x 1) 成立的 x 的取值范围是1 x2A 1 ,1B , 11,11D, 11 ,C ,333333二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分13.已知函数 f xax32x的图像过点（ -1,4）, 则 a=xy5014.若 x, y 满足约束条件2 xy10 , 则 z=2x+y 的最大值为x2 y1015.已 知 双 曲 线 过 点4,3,且 渐 近 线 方 程 为 y1 x ,则 该 双 曲 线 的 标 准 方 程2为16.已 知曲 线yxln x在 点 1,1处 的 切 线 与 曲 线

5、y ax2a 2 x 1 相切 , 则 a=三、解答题17（本小题满分 12 分） ABC中 D是 BC上的点 , AD平分PAC,BD=2DC.2 / 7（ I ）求 sin B ； sin C（ II ）若 BAC 60 , 求 B .18.（本小题满分12 分）某公司为了了解用户对其产品的满意度, 从 A, B 两地区分别随机调查了 40 个用户 , 根据用户对其产品的满意度的评分 , 得到 A地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B地区用户满意度评分的频率分布表 .B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数281410

6、6（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图, 并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度, （不要求计算出具体值, 给出结论即可）（II ）根据用户满意度评分, 将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分低于 70分70 分到 89 分不低于 90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大, 说明理由 .19. （本小题满分12 分）如图 , 长方体ABCDA1 B1C1 D1中ABBC8 ,点 E F=16,=10, AA1,分别在 A1B1, D1C1上 , A1 ED1F4. 过点 E, F 的平面与此长方体的面相交 ,交线围成

7、一个正方形 .3 / 7（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II ）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.20.（本小题满分12 分）已知椭圆 C : x2y21 a b 0 的离心率为2 , 点 2, 2a2b22在 C上 .（I ）求 C的方程；（II ）直线 l 不经过原点O, 且不平行于坐标轴, l 与 C有两个交点A, B, 线段 AB中点为 M, 证明：直线 OM的斜率与直线l 的斜率乘积为定值.21.（本小题满分12 分）已知fxln xa 1x .（I ）讨论fx 的单调性；（II ）当 fx 有最大值 , 且最大值为 2a2 时 , 求 a 的取值范围 .22. （本小题满分 10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程xOy 中 , 曲线 C1xt cos ,0 ）, 其中 0在直角坐标系:t sin（ t 为参数 , 且 t, 在以y,O为极点 , x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C2 :2sin,C3 :2 3cos .（ I ）求 C2 与 C3 交点的直角坐标；（ II ）若 C1 与 C2 相交于点 A, C1 与 C3 相交于点 B, 求 AB 最大值 . 23. （本小