河北省辛集一中2018_2019学年高二数学下学期返校考试题理无答案

1、河北省辛集一中 2018-2019学年高二数学下学期返校考试题理（无答案）一、选择题（每题5 分，共60 分）221 已知双曲线 C1 ： x2y21(a0,b0) 的离心率为 2. 若抛物线 C2 : x22 py( p0) 的焦点到ab双曲线 C1 的渐近线的距离为2，则抛物线 C2的方程为(A)x28 3y(B)x216 3y(C) x28y(D)x216 y332. 在 ABC中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若 a2b23bc ， sin C 23 sin B ，则A=（）（ A） 300（ B） 600（C） 1200（ D） 15003. 平面向量 a 与 b 的夹

2、角为600 ， a(2,0) ， b1 则 a 2b( )A.3B.23C. 4D.24. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱5. 定义在 R上的函数 f(x) 满足 f(x)=log 2 (1x), x0，f ( x 1)f (x2), x0则 f （2009）的值为A.-1B. 0C.1D. 26. 已知函数 f ( x)=|lg x|. 若 0ab, 且 f ( a)= f ( b), 则 a+2b 的取值范围是(A) (22,)(B)22,)(C)(3,)(D) 3,)7. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积

3、为2 3 ，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（A） 4（ B） 2 3（ C） 2（ D） 38. 椭圆 x2y21(ab0) 的左、右顶点分别是A， B，左、右焦点分别是F1 ， F2 。若a2b21|,|F121|AFF |,|FB| 成等比数列，则此椭圆的离心率为A.1B.5C.1D.5-2452- 1 - / 39. 已知 tan2，则 2sin 21（）sin 2A. 5B.13C.13D.13345410 已知函数f ( x )x 24x ,x0 若f (2 a2)f (a),则实数 a 的取值范围是4 x x 2 ,x0A ( ,1)(2,)B

4、(1,2)C( 2,1)D(, 2) (1, )11. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 a1 OAa2009 OB2OC0，且 A、 B、 C 三点共线（该直线不过原点），则S2009（）A. 2009B. 2010C. -2009D. -201012. 一等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有A.13 项B.12 项C.11 项D.10 项二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A, B 两点，若 | AF |3，则 | BF | =_。14.等差数列 an

5、前 n 项和为 Sn 。已知 am 1 + am 1 - a2m =0， S2m 1 =38, 则 m=_15.函数 f (x)sin x(sin xcos x) 的单调递减区间是（ ）16.已知 a1, b 6,a (ba) 2 ，则向量 a 与向量b 的夹角是（）ABC3D642三、解答题 ( 共 70)17 、（ 10分 ） 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ,过 点 P( 3 , 3) 作 倾 斜 角 为的 直 线 l 与 曲 线22C : x2y 21 相 交 于 不 同 的 两 点 M , N .( )写 出 直 线 l 的 参 数 方 程( )求11的取值范围 .PMPN18.

6、（12 分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生，将其成绩（是不小于40 不大于 100 的整数）分成六段40,50 ， 50,60 90,100 后：（ 1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(2)观察频率分布直方- 2 - / 3图图形的信息，估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分19（ 12 分） 椭圆 E 经过点 A 2,3，对称轴为坐标轴，焦点 F1 , F2 在 x 轴上，离心率 e1。2( ) 求椭圆 E 的方程； ( ) 求F1 AF2 的角平分线所在直线的方程。20. （12 分） 已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ( ) 求的通项公式。21. （ 12 分）已知椭圆 C： +=1（ a b 0）的一个顶点为 A （ 2,0 ），离心率为， 直线 y=k(x-1)与椭圆 C 交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN