河北省高考数学(含答案)

1、最新资料推荐 2017 年全国卷理科数学理科数学考试时间： _分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。）1已知集合A= x| x1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A. A1 000 和 n=n+1B.A1 000 和 n=n+2C. A1 000 和 n=n+1D.A1 000 和 n=n+22最新资料推荐 9已知曲线C1： y=cos x， C2： y=sin (2x+) ，则下面结论正确的是()A. 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B. 把

2、C1 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C. 把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D. 把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C210已知 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线l 1， l 2，直线 l 1 与 C交于 A、 B 两点，直线 l 2 与 C交于 D、E 两点，则 | AB|+|DE| 的最小值为 ()A. 16 B. 14 C. 12 D. 1011设 x、y、z 为正数

3、，且，则 ()A. 2 x3y5zB. 5 z2x3y C. 3y5z2xD. 3y2x100 且该数列的前 N项和为 2 的整数幂 . 那么该款软件的激活码是()A. 440 B. 330C. 220 D. 110二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。）13已知向量a， b 的夹角为 60， | a|=2 ， | b|=1 ，则 | a +2 b |=_.14设 x，y 满足约束条件则的最小值为 _.3最新资料推荐 15已知双曲线 ：（0， 0）的右顶点为，以A为圆心，b为半径作圆，CabAA圆 A 与双曲线 C的一条渐近线交于 M， N两点 . 若 MAN=60，则 C

4、的离心率为 _.16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为 5 cm ，该纸片上的等边三角形ABC的中心为 O. D，F为圆O上的点，分别是以，为底边的等腰三角形 . 沿EDBCECAFABBC CAAB虚线剪开后，分别以BC， CA，AB为折痕折起 DBC， ECA， FAB，使得 D， E， F 重合，得到三棱锥 . 当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 _.ABC三、简答题（综合题）（本大题共7 小题。）17（ 12 分） ABC的内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，已知 ABC的面积为.（ 1）求 sin Bsin C;（ 2）若 6cos Bcos C=1

5、， a=3，求 ABC的周长 .18. （ 12 分）如图，在四棱锥P- ABCD中， AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，求二面角A- PB- C的余弦值 .19（ 12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布4最新资料推荐 （1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16 个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这

6、一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16 个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.9520. （ 12 分）已知椭圆C：（ ab0），四点P1（ 1,1 ）， P2（ 0,1 ）， P3（ 1，）， P4（ 1，）中恰有三点在椭圆C上 .（ 1）求 C的方程；（ 2）设直线 l 不经过 P2 点且与 C 相交于 A， B两点 . 若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为 1，证明： l

7、 过定点 .21. （ 12 分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a 的取值范围 .22选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 选修 4- 4：坐标系与参数方程 （ 10 分）5最新资料推荐 在直角坐标系xOy 中，曲线 C的参数方程为（ 为参数），直线l 的参数方程为.（1）若 a=- 1，求 C与 l 的交点坐标；（2）若 C上的点到l 距离的最大值为，求 a.23选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 选修 4- 5：不等式选讲 （ 10 分）已知函

8、数，.（1）当 a=1 时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含 1， 1 ，求 a 的取值范围 .6最新资料推荐 答案单选题1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D12. A填空题13.14.15.16.简答题17.（ 1）；（ 2）18. （ 1）见解析；（ 2）19.20.（ 1） C的方程为；（ 2）见解析21. （ 1）见解析；（ 2）22.（ 1）或. （ 2）或.23.（ 1）；（ 2）解析单选题1.由可得，则，即，所以，故选 A.2.设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为. 由图形的对称性可知，太极图中黑白

9、部分面积相等，即各占圆面积的一半. 由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选 B.3.令，则由得，所以，正确；由，知，不正确；由知不正确；显然正确，故选B.7最新资料推荐 4.设公差为，联立解得，故选 C.5.因为为奇函数且在单调递减，要使成立，则满足，从而由得，即满足成立的的取值范围为，选 D.6.因为，则展开式中含的项为，展开式中含的项为，故的系数为，选 C.7. 由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为，故选 B.8.由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且

10、初始值为0，所以矩形框内填，故选 D.9.因为函数名不同，所以先将利用诱导公式转化成与相同的函数名，则，则由上各点的横坐标缩短到原来的倍变为，再将曲线向左平移个单位长度得到，故选 D.10. 设直线 方程为取方程得8最新资料推荐 同理直线与抛物线的交点满足由抛物线定义可知当且仅当（或）时，取得等号.11.令，则，则，则，故选 D.12. 由题意得，数列如下：则该数列的前项和为，要使，有，此时，所以是第组等比数列的部分和，设，所以，则，此时，所以对应满足条件的最小整数，故选 A.9最新资料推荐 填空题13.，所以.14. 不等式组表示的可行域如图所示，易求得，由得在轴上的截距越大，就越小，所以，

11、当直线过点时，取得最小值，所以的最小值为.15.如图所示，作，因为圆 A与双曲线 C的一条渐近线交于M、 N两点，则为双曲线的渐近线上的点，且，而，所以，点到直线的距离，在中，代入计算得，即，由得，所以.10最新资料推荐 16.如下图，设正三角形的边长为x，则.，三棱锥的体积.令，则，令，.简答题17.（ 1）由题设得，即.由正弦定理得.故.11最新资料推荐 （2）由题设及（1）得，即.所以，故. 由题设得，即.由余弦定理得，即，得. 故的周长为.18.（ 1）由已知，得 AB AP， CD PD.由于 AB/CD ，故 AB PD ，从而 AB平面 PAD.又 AB 平面 PAB，所以平面

12、PAB平面 PAD.（2）在平面内作，垂足为，由（ 1）可知，平面，故，可得平面. 以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.由（ 1）及已知可得，.所以，.设是平面的法向量，则即可取. 设是平面的法向量，则12最新资料推荐 即可取. 则，所以二面角的余弦值为.19.20.（ 1）由于，两点关于y 轴对称，故由题设知C经过，两点 .又由知， C不经过点 P1，所以点 P2 在 C上 .因此解得故 C的方程为.（2）设直线P2 A 与直线 P2B 的斜率分别为k1， k2，13最新资料推荐 如果 l 与 x 轴垂直，设l ： x=t ，由题设知，且，可得 A， B的

13、坐标分别为（t ，），（ t ，） . 则，得，不符合题设 . 从而可设l ：（） . 将代入得. 由题设可知.设 A（ x1， y1 ）， B（ x2， y2），则 x1+x2=， x1x2 =.而.由题设，故.即. 解得.当且仅当时，于是 l ：，即，所以 l过定点（ 2，） .21.（ 1）的定义域为，（）若，则，所以在单调递减 .（）若，则由得.当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增 .（2）（）若，由（ 1）知，至多有一个零点 .（）若，由（ 1）知，当时，取得最小值，最小值为.当时，由于，故只有一个零点；当时，由于，即，故没有零点；14最新资料推荐 当时，即.又，故在有一个零点 .设正整数满足，则.由于，因此在有一个零点 .综上，的取值范围为.22.（ 1）曲线的普通方程为