体育单招试卷数学模拟试卷一

1、.体育单招模拟试卷一一选择题（共10 小题，满分60 分，每小题6 分）1（ 6 分）下列函数是奇函数的是（）a y=x 1b y=2x2 3c y=x3d y=2x2（ 6 分）在 abc中， ac=， bc=1， b=60，则 abc的面积为（）ab 2c 2d 33（ 6 分）若函数y=log3x 的反函数为y=g（ x），则的值是（）a3bc log32d4（ 6 分）函数y=sinx?cosx， x r 的最小正周期为（）a2b c 2d5（ 6 分）从数字1，2，3， 4，5 这五个数中，随机抽取2 个不同的数，则这2 个数的和为偶数的概率是（）abcd6（ 6 分）的展开式中含x

2、2 的项的系数是（）a 20b 20c 15d 157（ 6 分）设 a， b 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，则（）a若 a ， b ，则 a bb若 a ， a，则 c若 a b， a ，则 b d若 a ， ，则 8（ 6 分）已知双曲线的焦点为（ 2， 0），则此双曲线的渐近线方程是（）a y=xb y=c y=d y=x9（ 6 分）圆 x2+y24x+6y=0 的圆心坐标是（）;.a（2， 3）b（ 2，3）c（ 2， 3）d（ 2， 3）10（ 6 分）不等式（x+1）（ x2 ） 0 的解集为（）a x| 1 x 2b x| 1 x 2c x| x 2 或 x 1d x

3、| x 2 或 x 1二填空题（共 6 小题，满分 36 分，每小题6 分）11（ 6 分）在等差数列 an 中， a2=10， a4=18，则此等差数列的公差d=12（ 6 分）从 l， 3，5 中选 2 个不同的数字，从2， 4， 6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数13（ 6分）函数的定义域14（ 6分）以点（2， 1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程是15（ 6分）抛物线y2=2x 的准线方程是16（ 6分）设集合a= 1， 3 ， b= a+2，5 ， a b= 3 ，则 ab=三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17（ 18 分）在 ab

4、c 中，内角a， b， c 所对的边分别为a，b， c，已知 sin2c=cosc，其中 c 为锐角（ 1）求角 c 的大小；（ 2） a=1，b=4，求边 c 的长18（ 18 分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0， 2）（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）求椭圆的方程19（ 18 分）如图四棱锥p abcd，底面abcd 为矩形，侧棱pa底面abcd，其中bc=2ab=2pa=6， m、 n 为侧棱 pc 上的三等分点;.（）证明： an平面 mbd；（）求三棱锥n mbd 的体积;.20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 6

5、0 分，每小题 6 分）1（ 6 分）（ 2013 秋 ?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）a y=x 1 b y=2x2 3 c y=x3d y=2x【解答】 解： a、 d 两项图象既不关于y 轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数b 项图象关于y 轴对称，所以它是偶函数故选 c2（ 6 分）（2017?济南一模） 在 abc中，ac=，bc=1，b=60，则 abc的面积为 （）ab 2c 2d 3【解答】 解： ac=， bc=1， b=60，由余弦定理可得：ac2=ab2+bc2 2ab?bc?sinb，即： 13=ab2+1 ab，解得： ab=4 或 3 （舍去），s

6、abc= ab?bc?sinb=故选： a3（6 分）（ 2016 秋 ?道里区校级期末） 若函数 y=log3x 的反函数为y=g（ x），则的值是（）a3bc log32 d【解答】 解：由 y=log3x 可得x=3y，故函数y=log3 x 的反函数为y=g（x） =3x，则=，;.故选 d4（ 6 分）（ 2017?河西区模拟）函数y=sinx?cosx， x r 的最小正周期为（）a2b c 2d【解答】 解：函数y=sinx?cosx= sin2x周期 t=故选 b5（ 6 分）（ 2017?淮南一模）从数字1， 2，3 ，4， 5 这五个数中，随机抽取2 个不同的数，则这 2

7、个数的和为偶数的概率是（）abcd【解答】 解：由题意知本题是一个古典概型，从五个数中随机抽取2 个不同的数有c52 种不同的结果，而这 2 个数的和为偶数包括2、4， 1、 3， 1、5， 3、 5，四种取法，由古典概型公式得到p= ，故选 b6（ 6 分）（ 2017?凉山州模拟）的展开式中含 x2 的项的系数是（）a 20 b 20 c 15 d 15【解答】 解：（ x ） 6 展开式的通项为tr+1=（ 1）rc6rx6 2r ，令 6 2r=2 ，解得 r=2故展开式中含x2 的项的系数是c62=15，;.故选： d7（ 6 分）（2017?抚州模拟） 设 a，b 是两条不同的直线

8、，是两个不同的平面，则（）a若 a ， b ，则 a bb若 a ， a，则 c若 a b， a ，则 b d若 a ， ，则 【解答】 解： a若 a ， b ，则 a b，或 a，b 异面或 a， b 相交，故 a 错；b若 a ， a ，则 ，或 =b，故 b 错；c若 a b， a ，则 b ，故 c 正确；d若 a ， ，则 a? 或 a 或 a ，故 d 错故选： c8（ 6 分）（2017?河西区模拟）已知双曲线的焦点为（ 2， 0），则此双曲线的渐近线方程是（）a y=xb y=c y=d y=x【解答】 解：依题意可知=2 a=双曲线的渐近线方程为y= x=x故选 c9（ 6

9、 分）（ 2017?怀柔区模拟）圆x2+y2 4x+6y=0 的圆心坐标是（）a（2， 3）b（ 2， 3）c（ 2， 3）d（2 ， 3）【解答】 解：将圆 x2+y2 4x+6y=0 化成标准方程，22得（ x 2）+（y+3） =13圆表示以 c（2， 3）为圆心，半径 r=的圆故选： d;.10（ 6 分）（2016?长沙模拟）不等式（x+1）（x 2） 0 的解集为（）a x| 1 x 2 b x| 1 x 2 c x| x 2 或 x 1 d x| x 2 或 x 1【解答】 解：不等式（ x+1）（ x 2） 0 对应方程的两个实数根为1 和 2，所以该不等式的解集为 x| 1

10、x 2 故选： a二填空题（共6 小题，满分36 分，每小题6 分）11（ 6 分）（2016?眉山模拟）在等差数列 an 中， a2=10， a4=18，则此等差数列的公差d=4 【解答】 解：在等差数列 an 中 a2=10， a4=18，公差 d=4故答案为： 412（ 6 分）从 l， 3，5 中选 2 个不同的数字，从2， 4， 6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数【解答】 解：从 l，3，5 中选 2 个不同的数字，从2，4， 6 中选 2 个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有c32c32a44=216 个，故答案为： 21613（ 6 分）（2010

11、 秋 ?湖南校级期末）函数的定义域【解答】 解：要使得3x 4 0，等价于3x 4 解得 x ，所以，函数 f （ x）的定义域为故答案为14（ 6 分）（2017?黄浦区一模）以点（ 2， 1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程;.是（ x2） 2 +（ y+1） 2=18【解答】 解：将直线x+y=7 化为 x+y 7=0，圆的半径 r=3 ，所以圆的方程为（x 2） 2+（ y+1） 2=18故答案为（ x 2） 2+（ y+1）2 =1815（ 6 分）（2017?丰台区一模）抛物线y2=2x 的准线方程是【解答】 解：抛物线y2=2x， p=1，准线方程是x=故答案为：16（

12、 6 分）（2017?南通一模）设集合 a= 1， 3 ， b= a+2， 5 ，a b= 3 ，则 a b= 1，3，5【解答】 解：集合a= 1， 3 ， b= a+2，5 ， a b= 3 ，可得 a+2=3，解得 a=1，即 b= 3，5 ，则 a b= 1， 3， 5 故答案为： 1， 3， 5 三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17（ 18 分）（2016?浙江学业考试）在abc中，内角a， b，c 所对的边分别为a， b，c，已知 sin2c=cosc，其中 c 为锐角（ 1）求角 c 的大小；（ 2） a=1，b=4，求边 c 的长【解答】 解：（ 1）在 a

13、bc中，由 sin2c=cosc，可得： 2sinccosc=cosc，;.因为 c 为锐角，所以cosc 0，可得 sinc=，可得角 c 的大小为（ 2）由 a=1， b=4，根据余弦定理可得： c2 =a2+b2 2abcos =13，可得边 c 的长为18（ 18 分）（ 2017 春 ?济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（ 0， 2）（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）求椭圆的方程【解答】 解：（ 1）由题意a= b， c=2，=2， b2 =， a=，椭圆的离心率e= =；（2）椭圆的方程=119（18 分）（ 2017 春?东湖区校级月考） 如图四棱锥 p abcd，底面 abcd为矩形， 侧棱 pa 底面 abcd，其中 bc=2ab=2pa=6， m、 n 为侧棱 pc上的三等分点（）证明： an平面