甘肃省岷县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

1、岷县二中学年度第二学期月考试卷高二数学 ( 理)( 满分：分时间：分钟 )一、选择题 ( 本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的 ) 已 知 函 数 () 的 图 象 上 一 点 () 及 邻 近 一 点 ( ， ( ) ， 则x等 于y() ( )函数 () 在处的导数f x 的几何意义是()在点处的函数值在点 ( ， () 处的切线与轴所夹锐角的正切值曲线 () 在点 ( ， () 处的切线的斜率点 ( ， () 与点 () 连线的斜率曲线 在点 () 处切线的斜率等于()给出下列结论：() ； ( )； () 1 ；()其中正确的个数是()x函数 () 在上

2、单调递增，则实数的取值范围为() ，) ( ， 函数 () 定义域为 ，导函数 ()在 内图象如图所示，则函数() 在 的单调递减区间为() ( 第题 )（第题）- 1 - / 6如图阴影部分的面积是() 函数 () 在闭区间 上的最大值、最小值分别是()，若函数 () () ，则 () 的值为()函数 () 的极值点的个数是()由确定设曲线在点() 处的切线与直线垂直，则() 已 知 可 导 函 数 ()( ) 满 足 ()()， 则 当 时 ， () 和 () 的 大 小 的 关 系 为()()()() ()() ()二、填空题 ( 本大题共小题，每小题分，共分，将答案填在题中的横线上)若

3、函数 () 在处有极值，则. ( ) .由抛物线，直线，和轴所围成的图形的面积是若曲线 上点处的切线平行于直线，则点的坐标是三、解答题 ( 本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ( 本小题满分分 ) 若曲线 () 在点 ( ，)( ) 处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，求的值1( 本小题满分分 )设函数 () ( ) ，若f x dx f x0 ，求的值 .0( 本小题满分分 )设函数 () ( ) ，其中 . 已知 () 在处取得极值() 求 () 的解析式；() 求 () 在点 () 处的切线方程 ( 本小题满分分 ) 设函数 () ( )( ) ，其中 .

4、() 当时，求曲线 () 在点 ( ，() 处的切线的斜率；() 求函数 () 的单调区间与极值 ( 本小题满分分 ) 某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价为元，销量( 单位：件 ) 与零售价 ( 单位：元 ) 有如下关系： ，则当该商品零售价定为多少元- 2 - / 6时利润最大，并求出利润的最大值( 本小题满分分)已知函数 () ( ) () 讨论 () 的单调性；() 当 () 有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.- 3 - / 6高二数学理科答案解析一 . 选择题：. 【答案】【解析】( ) () ，. 【答案】. 【答案】【解析】 ( ) ，故曲线在点 () 处的

5、切线斜率为. 【答案】.【答案】【解析】 () 在上单调递增，() 恒成立，即 () 恒成立，即， ，. 【答案】.【答案】【解析】利用定积分可得阴影部分的面积 ( ) . 【答案】. 【答案】【解析】 () () ， () () ， () () ， () .【答案】【解析】， ， ( ) ，.【答案】【答案】令 () () ，则 () () ().所以 () 在 ( ， ) 上为增函数， ()() ()()，即 ()()二 . 填空题：. 解析 由题意可知() ， () .)即 (，.)，即- 4 - / 6 .，.( )三 . 解答题：. ( 本小题满分分 ) 解 () ，曲线在 ( ，

6、) 处的切线方程 ( ) ，切线与轴的交点为.三角形的面积为，得. (本小题满分分 ) 解 因为 () ( ) ，且，所以() ( ) ，解得或( 舍去 ) 即的值为 . 解 ( 本小题满分分)() () ( ) . () 在处取得极值， () ( ) ，解得 . () . () 点在 () 上，由() 可知 () ， () ，切线方程为 . ( 本小题满分分 ) 解 () 当时， () ，() ，故() .所以曲线 () 在点 ( ，() 处的切线的斜率为.() () .令 () ，解得或.因为，所以.当变化时， () ， () 的变化情况如下表：( ，)( )- 5 - / 6( ，) ()()极小值极大值所以 () 在 ( ， ) ， ( ， ) 内是减函数，在( ) 内是增函数函数 () 在处取得极小值( ) ，且( ) .函数 () 在处取得极大值( ) ，且( ) . ( 本小题满分分 ) 解 设商场销售该商品所获利润为元，则( )( ) ( ) ，则.令得，解得或( 舍去 ) 则，变化关系如下表：()( ， )极大值故当时，取极大值为元又 在 ， ) 上只有一个极值，故也是最值所以该商品零售价定为每件元，所获利润最大为元( 本小题满分分 ).解 ()()的定义域为 ( ， ) ， () .若，则 () ，所以 () 在 ( ， ) 上单调递增若