第三讲 进制介绍及转换.ppt

1、第三讲 进制简介及转换,计算机基础系,杨成群,计算机基础系,第三讲 进制简介及转换,杨成群,计算机基础系,学习目标,杨成群,计算机基础系,1 进制概念,进位计数制是一种数的表示方法，它按进位的方法 来计数，简称为进制,杨成群,计算机基础系,2 进制的特点,杨成群,计算机基础系,2 进制的特点,常用进制特点,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,非十进制,十进制,按权展开求和,例1：将 1011.01B 转换为十进制数1011.01B = 123 + 022 + 121 + 120 + 02-1 + 12-2 = 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D 例2：将 B7.FH 转换为十

2、进制数B7.FH = 11161 + 7160 + 1516-1 = 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D 例3：将 372.6O 转换为十进制数372.6O = 382 + 781 + 280 + 68-1 = 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,非十进制,十进制,整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整,例1：将 27.75D 转换为二进制数,27.75D = 11011.11B,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,例2：将 1725.6875D 转换为八进制数,1725.6875D = 3275.54

3、O,例3：将 175.685D 转换为十六进制数,175.685D = 9303.ACH,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,例4 ：将十进制小数0.6D转换成二进制数。,0.6D = 1001B,提示：除到二进制小数点后4位并未除尽(余数仍未为0)。,注意： 有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法”无法得到精确值。,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,八进制,二进制,三位,例1：将 1101.01101B 转换为八进制数,1101.01101B = 15.32O,一位,以小数点为中心，分别向左、向右每三位为一组，首尾组不足三位时，首尾用“0”补足，再将每组二进制数转换成一

4、位八进制数码，此方法平常也被称为三位分组法。,二进制数转换成八进制数规则：,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,八进制,二进制,三位,一位,将每位八进制数用三位二进制数表示即可,八进制数转换成二进制数规则：,例2：将 34.27O 转换为二进制数,34.27O = 11100.010111B,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,十六进制,二进制,四位,一位,以小数点为中心，分别向左、向右每四位为一组，首尾组不足四位时，首尾用“0”补足，再将每组二进制数转换成一位十六进制数码，此方法也被称为四位分组法。,二进制数转换成十六进制数规则：,例1：将 11010101.11101001B 转换为十

5、六进制数,11010101.11101001B = D5.E9H,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,十六进制,二进制,四位,一位,将每位十六进制数用四位二进制数表示即可。,十六进制数转换成二进制数规则：,例2：将 D3.E7H转换为二进制数,D3.E7H = 11010011.11100111H,杨成群,计算机基础系,3 进制的转换,例1：将 53.61O转换为十六进制数,53.61O = 2B.C4H,杨成群,计算机基础系,4 8421码的应用,原理：在二进制转换十进制进可得出8421码的特征,杨成群,计算机基础系,4 8421码的应用,8421码的推广：以（0101101）2二进制化为十进制来谈,杨成群,计算机基础系,4 8421码的应用,8421码举例,例1：把十进制129化为二进制。 先把129写成128+1，128为27，1为20，这样我们就直接得出129的二进制为10000001。 例2：把二进制127化为二进制。 先把127写成64+32+16+8+4+2+1，这样我们就可直接得出它的二进制为111111