7.4 增收节支.ppt

1、7.4 增收节支 二元一次方程组的应用,第七章 二元一次方程组,有关增长率（亏损率）、利润问题的公式：,原量（1增长率）= 新量,原量（1亏损率）= 新量,利润=收入支出,列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,（1）某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; （2）若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; （3）若该厂今年的利润为780万元, 那么由（1）、（2）可得方程： _

2、.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,某工厂去年的利润为200万，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,（1+20%）x,（110%）y,780,你能否根据上表列出方程组吗？,（1+20%）x（110%）y=780,解得,780,（1+20%）x,（110%）y,利润=总产值总支出,方程组为,xy=200,2000,x= y=,1800,故去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元。,医院用甲、乙两种原料为手术

3、后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有,0.5x,0.7y,（0.5x+0.7y）,x,0.4y,（x+0.4y）,解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有,0.5x,0.7y,（0.5x+0.7y）,x,0.4y,（x+0.4y）,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,方程组为,解得,答：每餐甲、乙两种原料各为28克、30克。,你在分析此题时“悟”出些什么？,解：设每餐甲、

4、乙两种原料各为x克、y克。则有,解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有,x=28 y=30,题中的数量关系很复杂，可以画个表格来表示它们。,练习1 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?,设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值,x,87.5%x,y,75%y,100,81%100,练习2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.5时共走路程,甲,乙,相遇,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,解：,设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有,2x +2.5x + 2.5y = 36,3X + 3y + 2y = 36,化简得:,9x + 5y=72,3x + 5y=36,解得:,x =6,y=3.6,答:甲每小时行走6千米，乙每小时行走3.6千米