专题10_分式总复习(培优含答案)

1、最新资料推荐13、分式总复习【分类解析】1. 分式有意义的应用例 1. 若 abab10 ，试判断1，1是否有意义。a1b12. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。a 2a 1a 23a 1例 2. 计算：1a3a解： 原式21x5x5解：3. 在代数求值中的应用例 4. 已知 a26a 9 与 |b1|互为相反数，求代数式 (4ab)a 2ab 2b2b2b2ab222b2ab2的值。aabaa解：1最新资料推荐4. 用方程解决实际问题例 5. 一列火车从车站开出， 预计行程 450 千米，当它开出 3 小时后，因特殊任务多停一站， 耽误 30 分钟，后来把速度提高了

2、0.2 倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。解：5. 在数学、物理、化学等学科的学习中，都会遇到有关公式的推导，公式的变形等问题。而公式的变形实质上就是解含有字母系数的方程。例 6. 已知 x2 y3 ，试用含 x 的代数式表示 y，并证明 (3x 2)(3y 2) 13 。3y2解：6、中考原题：例 1已知M2xyy2xy2y2x 2y2x，则 M _。xy解：例 2已知 x23x20 ，那么代数式( x1) 3x21 的值是 _ 。x12最新资料推荐7、题型展示：例 1. 当 x 取何值时，式子|x| 22有意义？当 x 取什么数时，该式子值为零？x3x 2解：例 2. 求 x2(

3、mn) xmnx2m2的值，其中x 2m 3n1 。x2( mn) xmnx 2n22分析： 先化简，再求值。解： 原式【实战模拟】1. 当 x 取何值时，分式2x1 有意义？11x3. 计算： x 2 y4 y24x 2 yx 2 y4 y 2x2x2x4x6x84. 解方程：1x3x5x7x3最新资料推荐5. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2 天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？6. 已知 4x 3y 6z0， x 2 y 7z0， xyz0 ，求 xyz 的值。xy2z7. 已知 ab c=

4、0. 求 a( 1 1 ) b( 1 1 ) c( 1 1 ) 的值 .bcacab8. 已知 y = 3 ，求xyy2y 2的值 .x 4xyxyx 29. 已知 ab c=0，2a b+2c=0(c 0), 求 3a2b5c 的值 .5a3b2c10. 某人骑自行车比步行每小时快 8 千米 , 坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米 , 此人从 A 地出发 , 先步行 4 千米 , 然后乘坐汽车 10 千米就到在 B 地 , 他又骑自行车从 B 地返回 A 地 , 结果往返所用的时间相等 , 求此人步行的速度 . 1033114最新资料推荐5最新资料推荐【试题答案】x01. 解： 由题意得1

5、10x解得 x0 且 x1当 x0 且 x1时，原式有意义3. 分析： 此题的解法要比将和后两个分式直接通分计算简便，它采用了逐步通分的方法。因此灵活运用法则会给解题带来方便。同时注意结果要化为最简分式。解： 原式( x2 y)( x2 y)4 y 24 x2 yx 2 y(2 y x)(2y x)x24 x2 yx2 y( x2 y)( x2 y)x32 x 2 y4x2 y( x2y)( x2y)x 2 ( x2 y)( x2 y)( x2 y)x2x2 y4. 解： 原方程化为 111111xx31511xx 71111x 1x 3x5x7方程两边通分，得223)( x5)( x7)(x 1)( x(x 5)( x 7) ( x1)( x3)化简得 8x32解得 x4经检验： x4 是原方程的根。说明： 解分式方程时，在掌握一般方法的基础上，要注意根据题目的特点，选用简便的方法，减少繁琐计算。5. 分析： 设规定日期是x 天，则甲的工作效率为1 ，乙的工作效率为1，工作总量为 1xx3解： 设规定日期为x 天11x2根据题意，得 2()x1xx 33解得 x6经检验 x6 是原方程的根答： 规定日期是6