第四章 基于数字样机机械产品有限元分析

第四章基于“数字样机”机械产品有限元分析技术当产品在工作环境进行虚拟仿真测试后，获得了相关部件在各种环境下的边界条件，如果能准确的预报机械产品零部件的强度，预知哪种工况对机械产品零部件来说是最恶劣的，就可以针对性地对相应工况进行研究，这里可以通过计算极限强度来预知机械产品零部件最易发生危险的部位，从而可以对这些部位进行着重的设计，从而可以减小潜在危机。针对特定类型工程或产品所开发的用于产品性能分析、预测和优化分析的软件，称为专用CAE软件，它以在某个领域中的应用深入而见长，如美国ETA公司的汽车专用CAE软件LS/DYNA3D及TA/FEMB等。可以对多种类型工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新的软件，称为通用CAE软件，它以覆盖的应用范围广而著称，如ANSYS、NASTRAN、MARC等。到目前为止，世界上研制的通用和专用的CAE软件已达数千个，已经称为当今所有工业部门（如机械、土木、航空、航天等）工程机构设计中比不可少的重要计算工具。CAE软件的主要价值在于在设计阶段，通过对工程和产品进行加工、性能和安全可靠性的模拟，可以及早发现设计缺陷，并预测工程、产品的可用性与可靠性，为工程实施、产品创新提供技术保障。工程和制造企业的生命力在于工程和产品的创新，而实现创新的关键，除了设计思想和概念之外，最主要的技术保障，就是采用先进可靠的CAE技术。在迅速普及的高性能计算机系统的支持下，CAE软件将成为工程师们实现其工程创新和产品创新的得力助手和有效工具，并且通过使用CAE软件对其创新的设计方案快速实施性能和可靠性分析、并进行虚拟运行模拟，及早发现设计缺陷，实现优化设计，在实现创新的同时，提高设计质量，降低研究开发成本，缩短研究开发周期。现代产品的设计与制造正朝着高效、高速、高精度、低成本、节省资源和高性能等方面发展，传统的计算分析方法远远无法满足要求。采用CAE技术后，在进行复杂的工程分析时也可无须作很多简化，并且计算速度快、精度高。西方发达国家目前已经达到了实用化阶段。通过CAE与CAD/CAM等技术结合，使企业能对现代市场产品的多样性、复杂性、可靠性和经济性等做出迅速反应，增强了企业的市场竞争能力。在许多行业，CAE分析已经作为产品设计与制造流程中不可逾越的一种强制性的工艺规范加以实施。以国外某些大汽车与航空公司为例，绝大多数的汽车与航空飞行器零部件设计都必须经过多方面的计算机仿真分析，否则不能通过设计审查，更谈不上试制和投入生产。这也就说明了计算机数值模拟技术现在不仅仅作为科学研究的一种手段，在生产实践中也已经作为必备工具而普遍应用。CAE软件也将随着科学技术的迅速发展、知识经济的到来、网络技术的普及和全球信息化，有一个新的发展，不仅功能与性能进一步提高，而且伴随网络化、智能化，特别是多媒体和虚拟技术的发展，用户界面会出现新的变化。有限元法（FINITEELEMENTMETHOD,FEM）是目前最为成功的通用工程分析方法和工具，并将在相当长的时期内保持领先优势。正因为如此，CAE的重要分析方法往往是采用有限元方法，所以CAE分析在没有特别说明的情况下通常指的是有限元分析。有限元方法的基本思想是将结构进行有限元离散，用有限个容易分析的单元来表示复杂的工程结构，各单元之间通过有限元节点相互连接，根据有限元基本理论建立有限元总体平衡方程，然后求解。有限元法的灵活性很大，对边界形状的描述具有良好的适应性，可以模拟复杂的边界情况问题，因而受到分析人员的青睐，有限元分析通常步骤如图41所示。结果提取与显示分析模型（有限元模型）前处理后处理计算求解几何造型结构离散化边界条件载荷条件材料属性FEA系统图41FEM结构图对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。求解问题的基本步骤为1问题及求解域定义根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域；2求解域离散化将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元和节点组成的离散域，即有限元网络划分；3确定状态变量及控制方法一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式；4单元推导对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）；5总装求解将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处6联立方程组求解有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值7结果解释与显示根据工程或产品模型与设计要求，对有限元分析结果进行用户所要求的加工和检查，并以图形方式将结果提供给用户，辅助用户判定计算结果与设计方案的合理性。具体包括有限元分析结果的数据平滑，各种物理量的加工与显示，如结构变形图、应力分布图和动力振型图等，针对工程或产品设计的要求与工程规范对结果进行校核，根据计算结果进行设计优化与模型修改，计算结果的文档整理等。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、分析处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。41有限元分析的理论基础411连续介质的数学物理方程连续介质的各种场问题，如应力场、温度场、流场、电磁场等，在数学上可用偏微分方程组及其相应的边界条件和初始条件来描述。由边界围成的某一连续介质问题，是由边界围成的区域，如图42所示，根据问题的物理意义，推导出在区域上21121位移边界2力边界图42边界围成的区域应该遵循的基本控制方程（41）其中，为微分算子。而在边界上满足边界条件基本边界条件在边界1上；本质边界条件在边界2上。式中12是区域的整个边界，U是问题的解。这类问题称边界问题。如果是动力问题，除了边界条件，还需要初始条件。例如固体三维各向同性线弹性无体力静力问题，根据广义平衡条件、材料本构关系和几何协调条件，可以推导出15个基本方程。如果用位移解法可以获得双重拉普拉斯方程（42）边界条件分为位移（基本）边界条件和力（本质）边界条件基本边界条件在边界1上；本质边界条件在边界2上。二维稳态热传导方程的控制方程和边界条件为（43）基本边界条件在边界1上；0ULPA1BGG2SS440UVW,UVWXYZ0KKQXYQN本质边界条件在边界2上。另外像流场、波动场、电磁场等等问题都可抽象成这样类似的数学边值问题。但令人遗憾的是，能够用解析方法得出问题精确解的只是对于几何边界非常规则、控制方程非常简单的少数问题。而对实际工程问题，由于物体几何形状不规则、边界条件复杂和非线性等原因，可用解析解的问题几乎是零。人们不断寻找数值解，而有限元法是迄今为止求解这类连续场问题最有效的数值方法。412有限元数学基础加权余量法对于一般工程问题，求解微分方程的解析解几乎不可能，所以往往采用数值解法。其中，加权余量法是求解微分方程近似解的一种有效方法。设在区域D中U必须满足微分方程（44）在边界C上必须满足边界条件用下式可以表示上述问题的近似解其中I是待定系数，UI变满足边界条件，但不满足微分方程。UI应是线性独立的，并应取自完备函数集合。所谓完备函数集合指的是，任一函数都可用此集合表示。由于UI不满足微分方程，上述近似解代入微分方程，将得到余量（45）可以选择系数I，使得在平均意义上余量R等于零。今令余量加权积分值等于零，即（46）其中WI是权函数。取N个权函数，由上式得到N个方程，正好可用于求解近似解中的N个待定系数I，采用不同的权函数，就得到不同的计算方法。以下通过实例了解有限元计算的基本原理和过程。例1如图43所示为一变横截面杆，杆的一端固定，另一端承受负荷P，试求杆沿长度方向任一截面的变形大小。其中，杆的上边宽度为，下边宽度为，厚度为，长度为L,弹性模量为E72000PA/M2。LP0BU121NIURLUP0IWDV1WT2图43承受载荷为P的横截面杆1、采用材料力学的研究方法进行精确求解解设杆任一横截面面积为，平均应力为，应变为。根据静力平衡条件，AY有（47）根据虎克定律，有（48）E任一横截面产生的应变为（49）DUY而任一横截面面积为（410）211WAYTL将上述方程代入静力平衡条件，进行变换后有（411）PDUYE沿杆的长度方向进行积分，得到精确解（412）000211UYYPDDYWAETL将上式两边进行积分，得杆沿长度方向任一位置的变形（413）21112LNLNPLUYYETW0PAY令P4450N，,150WM253TM250L则（414）2110AYYTYLA1150MM2A21500362513125MM2A31500362521125MM2A41500362539375MM2A515003625475MM2将分别代入（414）可得精确解为12345065128720YYY126345709281UMU2、采用加权余量法求解微分方程原问题的控制微分方程为（415）PDUYEA相应的边界条件为，先假设一个近似解，满足的条件一般选择强制边0U界条件和连续性要求。假设近似解为，代入微分方程得误差231YCYC函数（416）2123EAYCCP代入参数E,P4172123,705450YCY采用配置法求解，主要是使误差函数在与未知系数一样多的点上为零，点最好均匀分布进行选择。本题选择在L、L/3、2L/3三个点上。即21232072105330CCC2355540212320CCC求解该三元一次方程得，6145321C26397810最后得66345321097810UYYY配置法求得5个位置处的位移变形量为MU10，U22881，U360518U49802，U5144213、采用有限元法进行求解主要是将结构离散化后用数值分析法求解，离散后的变截面杆模型如图44所示。图44离散后的变截面杆解将变横截面杆沿长度方向分成独立的4小段，每一小段称为一个单元，小段之间通过结点连接起来，这样，变横截面杆就用5个节点和4个单元组成的模型来表示，如图44所示假设任一横截面为A，长为的杆，承受外力F的作用，则杆的平均应力为（418）F杆的平均应变为（419）L根据虎克定律有（420）E经过简化，将（419）（420）代入（418）得（421）AFL上述方程与线性弹簧方程极为相似，说明一个中心点集中受力且横截面相等FKX的杆可以等效为一个弹簧，其等价刚度为，因此，本题的变横截面杆可以看作EQAEL由四个线性弹簧串联起来的模型来表示，每一个单元都可以视为一个线性弹簧，其弹性行为符合以下方程（422）11112AVGIIEQIIIIIIAEFKUUULL下面考虑每一个节点的受力，根据静力平衡条件，每一个节点上的受力总和为0，即节点1120R节点2122320KUKU节点334节点445KK节点550UP将反作用力R1和外力P从内力中分离出来，对上述五个方程组成的方程组进行变换，得节点1121KR节点2230UKU节点3340KU节点4450KU节点5P将上述方程组写成矩阵形式，有（423）1111223344500000UKRKKUP将反作用力和外力分离出来，可以重组上述矩阵，得（424）11122334450000KRKUKP写成一般形式，可得（425）RKUF即反作用力矩阵总体刚度矩阵位移矩阵负荷矩阵引入边界条件，根据本题要求，节点1的位移为0，即，则有如下矩阵形式1U（426）12123344500000UKKKUP通过求解上述矩阵方程，可得每个节点的位移，进而可以求得每个节点的反作用力，每一个单元的平均应力和应变。即1IEIIIIUL下面代入参数验证以上两种方法求解的结果。令P4450N，,150WM253TM250LE72GPA，L1L2L3L4L/4625MM则211503AYWYTYLA1150MM2A21500362513125MM2A31500362521125MM2A41500362539375MM2A515003625475MM2每个单元的等效刚度系数12IIEQAEKLK115013125721000000/2625162106N/MK2131251125721000000/26251404106N/MK311259375721000000/26251188106N/MK4937575721000000/2625972106N/M代入总体刚度矩阵为612600414008189720K应用边界条件U10和负荷P4450N,可以得到1263451000024140818970020UU求解上述方程可得1263457491032UMU和前面的精确解12634507519280UM相比，两种结果非常接近和吻合，误差非常小，如果要求的精度还要高，可以将分离的节点和单元数目越多越好。但是，精确解采用严格的物理数学模型，通过积分等数学公式推导才能得出结果，而离散化方法只需求解线性方程组就能求解，便于计算机编程求解，其结果能够达到要求。42ANSYS操作基础ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。421ANSYS软件主要特点主要技术特点唯一能实现多场及多场耦合分析的软件唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA软件唯一具有多物理场优化功能的FEA软件唯一具有中文界面的大型通用有限元软件强大的非线性分析功能多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行多种自动网格划分技术，良好的用户开发环境422ANSYS软件的主要功能ANSYS提供的分析类型主要分以下几种1、结构分析结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等等。在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。静力分析用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。模态分析用于计算结构的固有频率和模态。谐波分析用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。瞬态动力分析用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。谱分析是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。曲屈分析用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态。ANSYS可进行线性（特征值）和非线性曲屈分析。显式动力分析ANSYS/LSDYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。2、热分析热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量等。热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。热分析的种类稳态传热系统的温度场不随时间变化，瞬态传热系统的温度场随时间明显变化3、电磁场分析主要用于电磁场中，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等分析，还可用于螺线管、调节器、电机、变换器、加速器等的设计和分析领域。4、流体动力学分能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态，分析结果可以使每个节点的压力和通过每个单元的流率，并可以通过后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。423利用有限元软件ANSYS进行工程分析过程所有的通用有限元软件都包括前处理、求解器、后处理三个有逻辑顺序的模块如图45所示。在进行ANSYS实际工程分析时，也该按照以上三个模块来进行,进入求解器进行求解（设定分析步骤，输出变量）前处理（建模、材料特性、单元选择及划分）进入后处理（变形图、等值线图，列表显示等等后处理）图45基于ANSYS机械产品分析过程1、前处理在前处理过程中，主要完成单元定义，实常数的定义，材料参数的定义及有限元模型的创建等（1）指定任务名和分析标题；（2）定义单位制，其GUI操作过程为MAINMENUPREPROCESSORMATERIALPROPSMATERIALLIBRARYSELECTUNITS也可以通过/UNIT,SI选定。；（3）定义单元类型，从ANSYS提供的单元库内根据需要选择单元类型；（4）定义单元实常数，在选择了单元之后，有的单元需要对单元进行补充说明的是常数，如壳的厚度。（5）定义材料特性，大多数情况下都需要指定材料特性，可以选择材料的特性有线性的分线性的、各向同性的、正交异常和非弹性的等；（6）创建有限元模型，方法有两种实体建模法和直接生成法，前者直接建立零件实体模型，可以直接通过ANSYS提供的建模模块，也可以从CAD软件导入，然后划分网格成有限元模型，后者直接创建节点、单元，生成有限元模型。2、进入求解器求解模块式ANSYS软件用于对所建立的有限元模型进行力学分析和有限元求解，在该模块，用户可以定义分析类型和分析选项，施加载荷及载荷步等操作。（1）定义分析类型和分析选项用户需要根据所施加的载荷条件和所要计算的响应选择分析类型，ANSYS提供分析的类型包括静态分析，瞬态分析、模态分析、谐波分析、谱分析、扰度和子结构分析等；（2）载荷在ANSYS软件中，载荷分为位移载荷、力或力矩、面载荷、体积载荷、惯性载荷和耦合场载荷等6类；（3）指定载荷步载荷步选项时用于更改载荷步的选项，如子步数、载荷步的结束时间和输出控制等；（4）求解子模块主要从ANSYS中获得模型和载荷信息，进行计算求解，并将结果写入到结果文件和数据库中，结果文件和数据库文件的不同点在于，数据库文件每次只能驻留一组结果，而结果文件保存所有结果数据。3、后处理求解结束后，需要根据POST1普通后处理器和POST26时间历程后处理器对结果进行查看，运用POST1可以获得应力场，应变场，及温度场等值线性图形显示，变形形状显示及检查和解释分析的结果列表，而POST26用于查看模型的特定点在某一或所有时间步内的计算结果，可获得结果数据对时间或频率的关系图形曲线及列表。轴承座轴瓦轴四个安装孔径向约束对称轴承座底部约束UY0沉孔上的推力1000PSI向下作用力5000PSI424利用ANSYS有限元分析实训实训1，轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理练习目的创建实体的方法，工作平面的平移及旋转，布尔运算（相减、粘接、搭接，模型体素的合并，基本网格划分。基本加载、求解及后处理。问题描述图46轴承座结构分解边界条件具体步骤首先进入前处理/PREP71、创建基座，螺孔及支撑模型，具体思路如图47所示。图47步骤1思路（1）生成长方体MAINMENUPREPROCESSORCREATEBLOCKBYDIMENSIONS输入X10,X23,Y10,Y21,Z10,Z23，如图47图47长方体参数输入（2）平移并旋转工作平面UTILITYMENUWORKPLANEOFFSETWPBYINCREMENTSX,Y,ZOFFSETS输入225,125,75点击APPLYXY，YZ，ZXANGLES输入0，90点击OK，如图48所示。图48旋转工作面参数设置图49旋转后工作坐标系位置（3）生成圆柱。MAINMENUPREPROCESSORCREATECYLINDERSOLIDCYLINDERRADIUS输入075/2,DEPTH输入15,点击OK，如图410。图410圆柱体参数输入拷贝生成另一个圆柱体MAINMENUPREPROCESSORCOPYVOLUME拾取圆柱体,点击APPLY,DZ输入15然后点击OK如图411所示。411复制对话框（4）从长方体中减去两个圆柱体MAINMENUPREPROCESSOROPERATESUBTRACTVOLUMES首先拾取被减的长方体，点击APPLY,然后拾取减去的两个圆柱体，点击OK。使工作平面与总体笛卡尔坐标系一致UTILITYMENUWORKPLANEALIGNWPWITHGLOBALCARTESIAN1创建支撑部分UTILITYMENUWORKPLANEDISPLAYWORKINGPLANETOGGLEONMAINMENUPREPROCESSORMODELINGCREATEVOLUMESBLOCKBY2CORNERS44、MAINMENUGENERALPOSTPROCPLOTRESULTNODALSOLUTION，选择TEMPERATURE，结果如图482所示。图482温度场图43基于有限元技术在机械产品中的应用以下结合企业分析实际，介绍有限元技术在机械产品设计过程中从结构，模态，温度场以及疲劳分析等方面对机械零件性能的预测中的应用。（1）有限元分析在离合器关键零部件设计中的应用（2）有限元分析在多功能装载机执行机构关键零部件设计中的应用431有限元分析在离合器关键零部件设计中的应用离合器静力学分析包括离合器的强度和刚度分析，离合器零部件的强度就是其抵抗断裂破坏的能力，而刚度即为其抵抗发生塑性变形的能力。当离合器零部件受外加载荷作用达到极限状态时的应力为离合器所能承受的极限应力，离合器零部件的极限强度就是以此来衡量的。离合器零部件的失效本质上是其刚度和承载能力的丧失。如果能准确的预报离合器零部件的强度，就可以预知哪种工况对离合器零部件来说是最恶劣的，从而可以针对性地对相应工况进行研究。我们可以通过计算极限强度来预知离合器零部件最易发生危险的部位，从而可以对这些部位进行着重的设计，从而可以减小潜在危机。随着结构分析与设计技术的不断发展，离合器结构设计和材料使用都日趋经济合理，离合器零部件结构在承受极限环境载荷作用下的最终强度问题就日益突出起来。离合器零部件在设计上既要保证结构的优化又要保证总体安全度，还能提高经济效益，这就使得准确的计算离合器零部件的强度和刚度显得更加重要。1、离合器盖静力学分析计算为了减轻重量和增加刚度，小轿车和一般载货汽车的离合器盖常用厚度约为35MM的低碳钢（如8号钢板）冲压成比较复杂的形状。而本文分析的离合器盖也采用冲压件，由厚度为30MM的08钢板冲压而成，其材料属性如表81所示表4208钢板材料属性参数密度弹性模量泊松比BS08M/T108739MPA5E02027MPA36A253把离合器盖模型从PRO/E导入到ANSYS中，在主菜单中，选择PREFERENCES命令项，选择分析模块。在本例中，由于进行的是静力学结构分析，故选取STRUCTURAL选项。然后在主菜单的前处理器中定义单元属性为实体单元，接着输入实体的材料参数。采用计算机智能网格划分。模型的约束及加载处理。在离合器分离过程中，盖的变形量会使分离轴承的无效行程增加。在分离过程中，分离力首先使原来朝上凸起变形的盖恢复到自由状态，到彻底分离时又使盖产生了向下的变形量，因此，分离时离合器盖的总变形量为12，其中1为接合状态时盖的变形量，2为分离状态时盖的变形量，即盖由自由状态到彻底分离状态时的变形量。因为离合器的分离行程是设计时给定的，盖的变形使得有效分离行程减小，造成离合器的压盘行程过小甚至会产生分离不彻底的现象。因此，对离合器盖的分析的时候我们主要关注的是其九个凸筋部位在其轴向的位移。在离合器分离时，离合器盖主要承受分离轴承传来的分离力的作用。除此之外还有离合器盖的质量所引起的惯性力的作用，由于旋转惯性力沿离合器的径向，对离合器盖的轴向变形影响不大，故忽略不计。在离合器盖的受力加载上将上述载荷施加到压紧弹簧与离合器盖接触面上。其次正确的约束是有限元计算的关键，离合器盖与飞轮装配的端面螺钉孔处不能产生轴向移动，故限制这些点的轴向平移自由度，同时在实际的工作过程中，由于有螺栓孔的压紧力在表面产生的摩擦力的作用，也使得离合器盖在六个紧固孔处的周向和径向的移动受到了约束，因此，在对盖进行有限元约束处理的时候也限制了这些点的周向和径向平移自由度（合叶约束）。通过以上处理得到离合器盖的有限元约束和加载图，如图483所示图483离合器盖受力和约束图通过以上约束及加载处理后，执行运算处理后，读取结果文件。在离合器接合状态时，盖的轴向变形会使压紧弹簧的实际变形量减小，从而使压紧弹簧的工作点位置偏离设计值，造成产品质量不能满足设计要求，甚至不合格；此外，盖的变形使压紧弹簧分离指尖部向分离轴承方向移动，使分离轴承与分离指尖部的间隙减小甚至消失，严重时造成离合器不能平稳传递动力，并加速了分离轴承的磨损。在离合器分离状态时，盖的变形量会使分离轴承的无效行程增加，由于离合器的分离行程是设计时给定的，盖的变形使得有效分离行程减小，造成离合器的压盘行程过小甚至会产生分离不彻底的现象，因此，要尽量减少其轴向变形。因此，本研究中我们最关心的离合器盖的轴向位移。离合器盖静态轴向位移分布及节点应力分布图，分别如图484、图485所示图484离合器静态轴向位移分布图485离合器盖节点应力图由图484离合器盖分离工况静态轴向位移云图可以看出，离合器盖的轴向位移主要在其顶面，在侧面及螺钉孔附近几乎没有位移分布条纹，说明此处基本不产生轴向变形。轴向变形量在内圈最大，沿径向由内向外逐渐减小，沿周向变化不大，这与离合器盖受力后的实际情况相符。图485离合器盖的节点应力分布，最大应力为10053MPA，而材料的屈服应力为253MPA，因此是安全的。2、离合器盖模态分析离合器盖设计完成后，对其进行必要的模态分析。建立一个频率、实体网格的分析例子，网格利用跟静力学分析时同样的方式划分。离合器盖与飞轮装配的端面螺钉孔处不能产生轴向移动，故限制这些点的轴向平移自由度，同时在实际的工作过程中，由于有螺栓孔的压紧力在表面产生的摩擦力的作用，也使得离合器盖在六个紧固孔处的周向和径向的移动受到了约束，因此，在对盖进行有限元约束处理的时候也限制了这些点的周向和径向平移自由度（合叶约束）。在ANSYS主菜单的求解器中，首先是设定分析的类型，以及指定模态提取方法。本例中的分析类型为MODAL，模态提取方法为SUBSPACE（子空间法）。提取离合器盖的前5阶弹性体模态结果如图486所示图486离合器盖的前5阶频率图487至图491分别为离合器盖从第一阶到第五阶弹性体模态变形图图487第一阶频率（12753）图488第二阶频率（17791）图489第三阶频率（17851）图490第四阶频率（2098）图491第五阶频率（21013）由以上各阶模态变形图，对离合器盖模态进行分析可知（1）图487为离合器盖的第一阶模态变形图，从图中可以看出，该阶模态在X轴向的弯曲变形，对应的固有频率为12753HZ，由于汽车发动机的转速一般不会高于7000R/MIN，因此其危险的频率应该在0100HZ的范围内，该模态不在这个范围内，因此也不会产生共振。（2）图488图491分别显示了离合器盖的第二到第五阶模态变形图，第二、第三阶表现为YZ平面上的扭转变形，第四、五阶表现为弯曲和扭转的组合变形，其对应的固有频率在17791HZ21013HZ范围内，均大于危险频率，因此均不会产生共振现象。3、从动盘内花键毂的分析离合器从动盘内花键毂采用的材料为45调质钢，其材料属性如表43所示表4345钢材料属性参数密度弹性模量泊松比BS45钢M/T108739MPA5E0820279MPA671A450把离合器从动盘内花键毂模型从PRO/E中导入ANSYS，选择机构分析类型。先建立一个静态、实体网格模型，接着输入实体的材料参数。采用ANSYS的智能网格划分方式来划分网格。内花键毂主要作用是把发动机的动力传递给离合器一轴，内花键毂主要承受外花键毂挤压作用，最大的挤压力为2242N，当挤压力达到最大时花键处于危险工况。为了便于计算，把这个挤压力平均分摊到外花键毂与内花键毂的接触面积（A277MM2）上，传递575NM的力矩。其次，内花键毂通过内花键和离合器的一轴进行联接，在花键处受到了周向的位移约束。通过以上分析，对内花键毂有限元模型进行约束及加载处理，如图492所示图492花键毂约束及加载图通过以上约束及加载处理后，执行运算处理后，读取结果文件。对于内花键毂的外花键承受挤压应力，本研究中最关心这部分的应力情况，得到的外花键静态应力分布如图493所示。图493花键毂静态应力分布图从内花键毂静态应力图可以看出，内花键毂工作过程中在花键齿的根部应力最大，大小为2973MPA，而材料的屈服应力为450MPA，节点应力值小于材料的屈服应力，应此内花键毂在设计上是合理的。4、离合器摩擦片热应力分析摩擦热源于离合器接合过程滑摩功，为研究方便，作如下假设（1）忽略辐射散热。（2）动摩擦系数为常数。由热力学知识可知，摩擦面上的热流密度为QA427式中单位时间内通过某一给定面积的热量（W），A导热面积（2M），Q单位时间内通过单位面积的热流量（2/WM）。将摩擦片简化内、外半径分别为1R、2的圆形片，如图494所示。图494摩擦表明图取摩擦片上半径为R，宽度为DR的小园环面积，则此面积上的摩擦力矩为21FTMRFA428式中FT摩擦片的正压力（N），F摩擦系数。此面积上产生的滑摩功率21TDRDFWRA429式中W主、从动部分角速度差。则摩擦片总滑摩功率为321213FTNFDWRRAA430由滑摩功率的试验研究表面0T431式中，0N最大滑摩功率得出03021NDTQSR432摩擦面上任意微元的热流密度QT与该点的角速度和距圆心距离R有关。由热流密度的物理意义可知，摩擦面上的任一个点的温度也与该点相对角速度和距圆心的距离R有关。整个摩擦面上各点的角速度在某一个时刻是相同的，但是在接合过程中角速度是随时间变化的，故该点的温升与距圆心的距离R以及接合过程中的角速度有关，而角速度与时间T有关，因此，热流密度是关于R和T的函数。摩擦片表面热流密度已知，这就是导热微分方程的定解问题，摩擦片温度场的边界条件可以归结到第二类边界条件。摩擦片热应力耦合分析摩擦片的热应力耦合前期分析过程比较类似，在此不再叙述。在分析前，设置好相应的参数，过程如下所示（1）摩擦片相应参数摩擦片模型的材料石棉组成，材料参数为热传导系数001/WMKA,比热容175/JKGCA,热膨胀系数1110E501/F,密度1110E63G,弹性模量27610E5MPA离合器摩擦热分析的相关参数如下摩擦片外径300MM、内径140MM、厚度4MM、压紧力为6000。（2）施加载荷、边界条件并求解摩擦片的热应力耦合分析，实际上是热力学与结构分析嵌套组合分析5253。热流密度的施加，按照公式施加。本研究中的热载荷热流密度是一个关于时间和位移的函数，需要在摩擦面上施加一个随时间变化的斜坡载荷，需要在ANSYS中建立相应的方程。同时在模型其他表面施加第一第三边界条件虽然干式膜片弹簧离合器结合、换挡过程短暂（约零点几秒），但是由于与离合器壳之间有间隙，且转动时空气流动，空气会带走一部分热量，需要设置对流系数；在摩擦片内圈处，由于空气流动性小且轴距较小，所有可看成固定温度。此外，还需对摩擦片进行位移约束设置，如图495所示图495二维热传导模型（1）所有区域满足第一类边界条件设置周围环境温度。（2）I区域和总动盘直接接触满足第二类边界条件。（3）II区域满足第三类边界条件（4）III区域位移约束加载完成后，在ANSYS中打开大变形设置，设置相应的运行时间和载荷步，进行瞬态热应力分析。（3）后处理分析摩擦片热应力耦合有限元后处理过程中，可以将结果数据以云图的形式显示出来，这样可以形象直观地计算结果，使设计者能够快速地对计算结果进行分析。根据分析结果，得到了温度场分布云图、沿摩擦面温度变化云图、热变形云图以及热应力分布云图，分别如图496图499所示图496032S时摩擦片温度场分布图图497摩擦面内、中、外径处的温度变化1摩擦面外径处2摩擦面中部3摩擦面内径处图496所示离合器结合032秒时整个摩擦片温度分布图，此时摩擦片外径处温度最高，为171427C。但是从图497所示，摩擦片温度并不是一直升高，是先上升，后回落的过程。而且摩擦片的内径、中部、外径表面温度变化也不一样。图498热载荷作用下摩擦片总体变形图499热载荷作用下摩擦片VONMISES应力分布图498所示为热载荷作用下摩擦片总体变形图，摩擦片受热后的热变形主要沿轴向与径向，其数值由中部位置向两边逐渐增大，其最大值在摩擦片的外缘,其中摩擦片轴向变形为0084826MM，说明摩擦片受热后，两端沿轴向产生了远离摩擦面的变形，但由于摩擦片通过膜片弹簧固定在从动盘上，故产生了波浪形变形。这种变形加剧了磨损。为了降低变形量，可以在设计时把摩擦片的外形设计为略为内凹形。这样在热载荷作用时可以抵消两端的轴向变形量，使摩擦片与压盘、飞轮结合的更好。在分析中，热应力耦合分析采用VONMISES来衡量热应力，VONMISES即等效应力，是将正应力、拉应力、剪应力的不同分量用数学综合起来产生的一个单独量，这个标量常用于表示某种材料承受的总体应力情况时判断材料中某些部位出现摩耗或衰竭断裂的强度标准。图499为摩擦片热应力场。由于模型轴对称，约束载荷对称，整个摩擦片应力成对称分布。整体上看摩擦片的高应力区主要分布在摩擦片面部、摩擦片固定孔处以及16个切槽处。摩擦片面部比内部应力要大些，这是由于温度高产生热膨胀引起的。最大应力出现在切槽处，最大值约为336MPA。这些应力对摩擦片造成了很大的威胁，容易形成热疲劳损坏。4有限元分析结果1）在摩擦片的有限元分析中，采取了直接应立法，其中传热边界条件的确定是决定热应力分析准确度最主要的因素。2）离合器结合过程中，其最大温升不是在结合的终止时刻，而是在终止前的某一时时刻，这是因为滑摩过程将要结束时，滑摩功已大大降低，产生的热量较小，摩擦产生的热量已小于热传导散失的热量。3）离合器结合过程中，摩擦片上半径相同点摩擦面温度最高，这是因为滑摩是在表面处进行的。同一轴线垂直平面上，半径较大的点温度较高，这是因为半径较大的点处滑摩力矩也较大，摩擦片温度场时沿径向和轴向分布的二维温度场，各点的温度差别时较大的。4）摩擦片受热变形，沿轴向将产生远离摩擦面的变形，加剧了摩擦片的磨损量。可以在设计摩擦片外形时，把摩擦片设计为略为内凹形，这有利于和压盘、飞轮更好的接触。5）由摩擦片的应力分布状况可以看处，热应力集中于摩擦片的固定孔以及切槽处。6）根据摩擦片的应力情况，可以对摩擦片进行热疲劳分析，这对摩擦片使用寿命的评估具有一定的参考意义。7）对摩擦片的有限元仿真分析，为离合器的安全使用提供了保障，也为日后对摩擦片改进提供了依据，有很强的实践指导意义。432有限元分析在多功能装载机关键零部件设计中的应用1、装载机执行机构动臂结构有限元分析装载机执行机构在实际作业过程中，动臂所受的力和变形最大而容易引起断裂，故以动臂为例进行强度校核。对于装载机执行机构的强度计算，传统的算法是应用材料力学原理，把动臂假定为梁，计算若干截面的弯曲强度。但由于动臂的结构与理想梁相差甚远，受力也较为复杂，按梁计算显然会有较大的误差，并且无法反映结构整体的变形和应力情况，难以指导设计。为此，在进行装载机的执行机构设计时，采用有限元方法来分析动臂强度，以评估设计的合理性。进行装载机的强度计算，首先要分析装载机的作业过程，找出执行机构各部件受力最不利的作业位置与工况作为计算的依据，在受力分析的基础上进行强度校核。分析装载机的作业位置可知，当动臂处于最低位置，装载机进行铲掘作业时对于铰接式装载机前后车架在纵轴线上，执行机构受力最大，所以以此铲掘位置作为计算位置。确定对称载荷这种工况作为计算工况。（1）导入几何模型ANSYS的有限元分析功能虽然强大，但它的实体造型功能相对薄弱，用它创建具有复杂特征的零件是相当繁琐和困难的。由于动臂结构较为复杂，可以先PRO/E中创建实体模型，再将模型传送给ANSYS以进行有限元分析。IGES初始图形交换标准文件是图形在不同的CAD和CAE系统间进行交换时，普遍接受的一种中间标准格式。用户可以利用ANSYS内置的IGES转换过滤器，将在PRO/E系统中建立的动臂实体模型以IGES格式输入到ANSYS，从而得到装载机动臂的几何模型，如图4100所示。图4100动臂几何模型（2）对几何模型进行拓扑、几何修复通过菜单途径MENUPREPROCESSORMODELINGTOPOREPAIR可以访问拓扑修改工具。通过把相邻图元缝合在一起的方法，可以使用这些工具在模型中修改小的间隙。开口边界或线段必须合并到附近的面上以生成一个封闭的体。当拓扑修理工具激活时其他几何模型工具都不可用。输入模型的很多问题都可以用拓扑工具修理。在对模型中的间隙定位之前，应当先设置绘图和列表工具的选项。本文采用绘图功能对开口和闭合边界进行定位，而且还可以区别在当前合并公差下可以闭合的边界及不能闭合的边界。其中蓝线代表闭合边界，红线代表开口边界。接下来准备合并间隙，有两种方法合并间隙手工（指定一个公差）和自动（使用迭代合并工具）。对于大多数的模型，应当使用自动的方法。无论使用哪一种方法，都要先保存数据库，这样如果得到一个不想要的结果时，可以将合并操作取消。本采用自动合并功能，自动迭代合并工具试图合并所有的间隙，它从最低的公差（缺省为1）开始，逐渐增加并通过每一个公差等级直到最大（缺省值为10）。如果此项操作得到了所不希望的结果，那么事先保存数据库可以“取消”自动合并的操作。ANSYS提供了大量工具来修复输入的几何模型。用几何模型修理工具填充大的间隙（太大或模糊不能自动合并）。完成这些需要创建线完成连续的边界并在这些边界内创建面。还可以从相邻图元分离不必要的线或面。如果拓扑修复合并操作不能完成所有的边界需要用到这些工具。（3）简化有限元模型ANSYS提供了绘出小的面、线和环的功能。许多这些细节特征可以用目视检查模型的方法来发现。也可以通过先进行模型网格划分然后检查错误记录和结果网格来确定这些问题。小的细节会导致很差的网格划分结果，几何简化工具用来消除不成比例的小几何图元（如很小的线或环）、额外特征或面的某一方向比例失调（细长面）。这些图元在对模型划分网格时会产生问题，当体已经生成简化工具才最有效。使用简化菜单中的检查/显示选项，可以检查并显示出小的线，环和面，使用此菜单可以删除显示的这些特征。为了创建一个更简化的几何模型以便划分网格，可以将洞填充起来，删除凸起,合并面，分开，去掉或合并线或面。如下图4101为简化前后几何模型的对比。（A）简化前几何模型（B）简化后几何模型（C）简化前几何模型（D）简化后几何模型图4101简化前后几何模型的对比（4）单元类型的选择和有限元网格的划分单元类型的选择取决于结构的几何形状、载荷类型、计算精度的要求以及描述该问题所必须的独立空间坐标的数目。动臂结构一般是由两动臂板与横梁及两耳板焊接而成的空间结构，可以将整个结构全部采用三维10结点四面体实体单元SOLID92来划分网格。SARTSIZE是ANSYS提供的强大的自动网格划分工具，它具有自己的内部计算机制，使用SARTSIZE在很多情况下更有利于在网格生成过程中生成形状合理的单元。故在自由网格划分时常使用SARTSIZE控制网格的大小。本文计算单元网格的划分采用ANSYS软件自带的网格划分工具MESHTOOL进行网格智能化自动划分，选择划分精度为6，网格划分结果如图4102所示。图4102动臂有限元网格模型（5）设定材料特性参数材料为16MN钢弹性模量196AEP泊松比P03屈服极限8SA密度375/KGM（6）载荷及边界条件处理求出的力都是作用于铰孔轴线上的合力，而在实际结构中在各部件的各个铰点处，作用在支座和销轴上的载荷不是集中载荷，也不是简单的均布载荷。铰销与铰孔之间的作用力实际上是以分布形式相互作用的。销、孔之间接触应力的分布与材质、接触方式、配合公差等诸多因素有关。根据经典弹性理论关于接触问题的研究，销、孔接触应力的分布形式为32001Q，00（433）其中，0为接触范围，通常取/8。如图46所示，为表述方便，设合力方向为X向。沿圆周均匀剖分24个点，将受力区内的10个点定义为关键点，图4103铰孔受力分布状况及关键点等效力根据静力系合力的等效原理，列出X方向的等效力方程0105106XIJKIPQRDY（434）式中，JKY，J1，2，3，4，5；K10，9，8，7，6。其中，XP是铰接点合力，XQ为铰销和铰孔间作用力的分布函数，R为铰销半径；IX、J、K分别为X和Y方向上的关键点等效力；I，J，K为相应的节点编号。从式42推导得出在受力区内定义的10个关键点的等效力的计算式见表45。表45铰孔关键点等效力节点号夹角X向分力Y向分力1675000122XP00145XP252500024500385337500094X00781X4225001440103575002253X0675002253P0722500144X0103XP837500094007819525000245X00385X1067500012200145根