最新2018高考数学（理）冲刺模拟试题（一）有答案

最新2018高考数学（理）冲刺模拟试题（一）有答案数学（理科）试题一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1原创，容易已知全集（）A3B0，3，5C3，5D0，3答案D解析全集U0，1，2，3，4，则CUA0，3考点分式不等式及集合运算2原创，容易已知I为虚数单位，现有下面四个命题P1复数Z1ABI与Z2ABI，（A，B）在复平面内对应的点关于实轴对称；P2若复数Z满足1IZ1I，则Z为纯虚数；P3若复数Z1，Z2满意Z1Z2，则Z2；P4若复数Z满足Z210，则ZI其中的真命题为（）AP1，P4BP2，P4CP1，P3DP2，P3答案B解析对于P1Z1与Z2关于虚轴对称，所以P错误；对于P2由1IZ1IZ，则Z为纯虚数，所以P2正确；对于P3若Z12，Z23，则Z1Z26，满足Z1Z2，而它们实部不相等，不是共轭复数，所以P3不正确；P4正确考点复数与命题真假的综合3原创，容易已知A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析使是真命题，考点二次不等式及充分、必要条件4原创，容易在某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩服从N（80，2）0，若在70，90内的概率为08，则落在90，100内的概率为（）A005B01C015D02答案B解析由题意可得考点正态分布5原创，容易某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方形的边长为1，则该几何体中棱长的最大值为（）ABCD4答案C解析由三视图可得该几何体是一个四面体，可以将其放入棱长分别为1，2，3的长方体中，该四面体的棱长是长方体的各面的对角线，长度分别是，则最长的棱长为考点三视图还原6原创，容易要使右边的程序框图输出的S2COS则判断框内（空白框内）可填入（）ABCD答案B解析要得到题中的输出结果，则均满足判断框内的条件，不满足判断框内的条件，故空白框内可填入考点程序框图7原创，中档已知等差数列的第6项是二项式展开式的常数项，则（）A160B160C320D320答案D解析二项式展开式的常数项是由3个和3个相乘得到的，所以常数项为所以，由等差数列的性质可得320考点二项式定理及等差数列的性质8原创，中档将函数的图象按以下次序变换纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的对称中心为（）ABCD答案D解析故，令故K所有可能的取值为1，0，1，故所求对称中心为（0，0），（，0），（2，0）考点三角函数的图象变换及正切函数的对称中心9原创，中档已知点P是双曲线C的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲线的下焦点和上焦点，且以F1F2为直径的圆经过点P，则点P到Y轴的距离为（）ABC1D2答案D解析不妨设点P在渐近线上，设又，由以F1F2为直径的圆经过点P，得，解得，则点P到Y轴的距离为考点双曲线的几何性质10原创，中档已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足则点P的轨迹一定通过ABC的（）A内心B外心C重心D垂心答案C解析在ABC中，由正弦定理得边上的中点为D，由已知可得故P点的轨迹在三角形的中线上，则P点轨迹一定通过三角形的重心考点平面向量的加减法的几何运算及向量共线的应用11原创，难设直线与椭圆交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（）AB2CD4答案D解析本题来源于教材选修44中第38页例4，如图所示，AB、CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦，交点为P，两弦AB、CD与椭圆长轴的夹角分别为1，2，且12，则考点直线与圆、椭圆的综合12改编，难若函数有三个不同的零点，则实数A的取值范围是ABCD答案A解析由题意可得有3个不同解，令当时，令，则递减；当递增，则时，恒有得或递减；递增；时，递减，则的极小值为的极大值为结合函数图象可得实数A的取值范围是考点函数的零点与导数的综合应用二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13原创，容易设命题答案解析特称命题的否定是全称命题考点全（特）称命题的否定14原创，容易直线的倾斜角的取值范围是答案解析若，则直线的倾斜角为90；若，则直线的斜率K设直线的倾斜角为，则，故，综上可得直线的倾斜角的取值范围是考点直线的倾斜角与斜率的关系15原创，中档设实数满足的最小值是答案解析不等式组对应的可行域如图，令处取得最小值，在点（1，2）处取得最大值，故的取值范围是考点求线性约束条件下目标函数的最值16改编，难已知G为ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足其中则ABC和AMN的面积之比为答案解析连接AG并延长交BC于D，此时D为BC的中点，故设所以所以，则考点平面向量的综合应用三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本题满分12分原创，容易在等差数列（）求数列的通项公式；（）若数列，求数列的前N项和SN解（）设数列的公差为D，则由4分所以6分（由I得，8分，得，所以12分考点等差数列基本量运算、数列求和18本题满分12分（原创，中档）如图，在四棱锥PABCD中，AD平面PCD，PDCD，底面ABCD是梯形，ABDC，ABADPD1，CD2AB，为棱PC上一点若点是PC的中点，证明B平面PAD；试确定的值使得二面角BDP为60解析证明取PD的中点M，连接AM，M，MCD，1分又ABCD，AB，QMAB，则四边形ABQM是平行四边形AM3分又平面PAD，BQ平面PAD，平面PAD4分（）解由题意可得DA，DC，DP两两垂直，以D为原点，DA，DC，DP所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，则P0，1，1，C0，2，0，A1，0，0，B1，1，05分令7分又易证BC平面PBD，设平面QBD的法向量为令9分，解得11分Q在棱PC上，12分考点线面平行证明及二面角计算19（本题满分12分）（原创，中档）中华人民共和国民法总则（以下简称民法总则）自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作，民法总则与每个人的一生息息相关某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间25，85上，年龄的频率分布及了解民法总则的人数如下表年龄25，3535，4545，5555，6565，7575，85频数551015510了解民法总则1281245（）填写下面22列联表，并判断是否有99的把握认为以45岁为分界点对了解民法总则政策有差异；（）若对年龄在45，55），65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解民法总则的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望解（）22列联表2分4分没有99的把握认为以45岁为分界点对了解民法总则政策有差异5分（）X的所有可能取值为0，1，2，3，10分则X的分布列为X0123P所以X的数学期望是12分考点统计案例，超几何分布的分布列与期望20（本题满分12分）（改编，难）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线相交于P，两点，且（）求椭圆C的标准方程和圆A的方程；（）不过原点的直线与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线，ON的斜率成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S1、S2，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由解如图，设T为PQ的中点，连接AT，则ATPQ，2分由已知得,所以椭圆C的方程为4分6分设直线的方程为由，由题设知，8分10分则故为定值，该定值为12分考点椭圆的标准方程、抛物线的性质、直线与圆的位置关系，圆的几何性质、圆的方程、直线与椭圆的位置关系21（本题满分12分）（改编，难）已知函数（）若直线且曲线在A处的切线与在B处的切线相互平行，求A的取值范围；（）设在其定义域内有两个不同的极值点且若不等式恒成立，求的取值范围解（）依题意，函数的定义域为（0，），因为曲线在A处的切线与在B处的切线相互平行，所以有解，即方程有解2分方程有解转化为函数的图像在上有交点，如图，令过原点且与函数的图像相切的直线的斜率为，只须令切点为，所以，所以5分（）因为在其定义域内有两个不同的极值点，所以的两个根，即6分因为8分令，则，由题意知，不等式上恒成立令如果所以上单调递增，又上恒成立，符合题意10分如果时，上单调递增，在上单调递减，又上不能恒小于0，不符合题意，舍去综上所述，若不等式恒成立，只须12分考点导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值，不等式恒成立问题选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22（本小题满分10分）【选修44坐标系与参数方程】（原创，容易）在直角坐标系中，直线的参数方程为以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为与圆C交于点O，P，与直线交于点Q（）求直线的极坐标方程；（）求线段PQ的长度解（）将直线的参数方程化为普通方程为2分再结合，得直线的极坐标方程为5分（）联立7分联立9分则线段PQ的长度为31210分考点方程互化，两点间距离的求法23（本小题满分10分）【选修45不等式选讲】（