上海2012年二模测试习题整理

上海 2012 年二模试题整理(奉贤 2012 25）（闵行 2012 三模）25 （本题共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题每小题 5 分，满分 14 分）已知：如图，ABC 为等边三角形， ，AH BC，垂足为点 H， 点 D 在线4AB段 HC 上，且 HD = 2，点 P 为射线 AH 上任意一点，以点 P 为圆心，线段 PD 的长为半径作P ，设 AP = x（1）当 x = 3 时，求P 的半径长；（2）如图 1，如果P 与线段 AB 相交于 E、F 两点，且 EF = y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（ 3） 如 果 PHD 与ABH 相似，求 x 的 值 （ 直 接 写 出 答 案 即 可 ） AB CPDH（第 25 题图） （图 1）AB CPDHEFAB CH（备用图）（2011 金山）25 （本题满分 14 分）如图，正方形 的边长是 ， 是 的中点动点 在线ABCD4MADE段 上运动连接 并延长交射线 于点 ，过 作 的垂线交射线 于ABEMFBC点 ，连接 、 .GF（1）求证： 是等腰三角形；（2）设 时， 的面积为 求 关于 的函数关系式，并写出自变量xGyx的取值范围；（3）在点 运动过程中 是否可以成为等边三角形？请说明理由.EEError! No bookmark name given.GMFEDCBA（宝山 2011）24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）如图 10，已知抛物线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴正半轴交于cbxy2 Ay点 ，且 . BOA(1) 求 的值；cb(2) 若点 在抛物线上，且四边形 是COABC平行四边形，试求抛物线的解析式；(3) 在(2)的条件下，作OBC 的角平分线，与抛物线交于点 P，求点 P 的坐标.CBAOyx(图 10)（宝山 2011）25 （本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 5 分，第(3)小题满分 5 分）如图 11，已知O 的半径长为 1，PQ 是O 的直径，点 M 是 PQ 延长线上一点，以点 M 为圆心作圆，与O 交于 A、 B 两点，联结 PA 并延长，交M 于另外一点 C.(1) 若 AB 恰好是O 的直径，设 OM=x，AC=y，试在图 12 中画出符合要求的大致图形，并求 y 关于 x 的函数解析式；(2) 联结 OA、 MA、 MC，若 OAMA，且OMA 与PMC 相似，求 OM 的长度和M的半径长；(3) 是否存在 M，使得 AB、AC 恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求 OM 的长度和M 的半径长；若不存在，试说明理由 .图 12QP O M备用图QP OAB图 11CQP O M（杨浦 2011）25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）已知ABC 中，AB =4，BC=6，ACAB ，点 D 为 AC 边上一点，且 DC=AB，E 为 BC 边的中点，联结 DE，设 AD=x。（1） 当 DEBC 时（如图 1） ，求 x 的值；（2） 设 ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；ABEDCS四 边 形（3） 取 AD 的中点 M，联结 EM 并延长交 BA 的延长线于点 P，以 A 为圆心 AM 为半径作A，试问：当 AD 的长改变时，点 P 与A 的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由。DCEBA（图 1）AB CDE（备用图）（卢湾 2011）25 （本题满分 14 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，BCAD ，BCAB，AB=8，BC=6动ADBC点 E、F 分别在边 BC 和 AD 上，且 AF=2EC线段 EF 与 AC 相交于点 G，过点 G 作GHAD，交 CD 于点 H，射线 EH 交 AD 的延长线于点 M，交 于点 ，设 EC=xO（1）求证： ；ADM（2）当 时，用含 的代数式表达 的CxAD长；（3）在（2）题条件下，若以 为半径的 与O以 为半径的 相切，求 的值.FDAx （第 25 题图） ABCEFHM（青浦 2011）25如图，在直角坐标平面内， 为原点，抛物线 经过点 （ ， ） ，且Obxay2A60顶点 （ ， ）在直线 上Bm6xy2（1）求 的值和抛物线 的解析式；ba（2）如在线段 上有一点 ，满足 ，在 轴上有一点 （ ， ） ，联结CB2xD10，且直线 与 轴交于点 DCyE求直线 的解析式；如点 M 是直线 上的一个动点，在 x 轴上方的平面内有另一点 N，且以O、E、M 、N 为顶点的四边形是菱形，请求出点 N 的坐标 （直接写出结果，不需要过程 ）ABEC（第 25 题图）DO xyABEC（第 25 题备用图）DO xy（松江 2011）25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 6 分）如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=4 ，BC =5，D 是 BC 边上一点，CD=3，点 P 在边AC 上（点 P 与 A、C 不重合） ，过点 P 作 PE/ BC，交 AD 于点 E（1）设 AP=x，DE =y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）当以 PE 为半径的E 与 DB 为半径的D 外切时，求 的正切值；P（3）将ABD 沿直线 AD 翻折，得到AB /D，联结 B/C如果ACE=BCB /，求 AP 的值备用图DC BAEPDC BA（第 25 题图）(黄浦 2011）25.（本题 14 分）如图 1