武汉市2003年初中毕业数学升学考试习题

武汉市 2003 年初中毕业、升学考试数 学本试卷分为 1 卷和 2 卷两部分，1 卷为 A 卷选择题；2 卷为 B 卷非选择题,A 卷（毕业试卷）共 60 分，B 卷共 90 分； AB 为升学成绩，满分 120 分考试时间 120 分钟参考公式：在半径为 R 的圆中，圆心角为 n的扇形面积的计算公式是：。2360nS扇 形1 卷（A 卷 第 120 题，共 60 分）一、判断题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）下列各题请你判断正误，正确的填“A” ，错误的填“B” l方程 x（x5）150 化成一般形式为 （ ）0152x2y3x1 是一次函数 （ ）3函数 的自变量 x 的取值范围是 x5 （ ）4数据 2，l，3，9，5 的平均数是 4 （ ）5在直角坐标系中，x 轴上的点的纵坐标都为 0 （ ）6tan451。 （ ）7在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 （ ）8圆的切线垂直于该圆的半径 （ ）9两圆内切时，这两圆的公切线只有一条 （ ）10三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 （ ）二、选择题（共 10 小题每小题 4 分，共 40 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的11一元二次方程 的根为（ ）012x（A）x1 （B）x1 （C） 1， 1 （D） 0， 1x21x212用换元法解方程 时，设 ，则原方程化为关于 y0652 yx的方程是（ ）（A） （B）0652y2y（C） （ D）06513不解方程，判别方程 的根的情况是（ ）72x（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根14函数 中自变量 x 的取值范围是（ ）1xy（A）x1（B）x1（C）x1（D）x015已知圆的半径为 6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为 9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切（C）相离 （ D）相交或相离16如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC 的度数为（A）100 （B）130 （C）50 （D）8017如果两圆外切，那么它们的公切线的条数为（ ）（A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条18已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，两个圆的圆心距为 10cm，则两圆的位置关系是（ ）（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离19过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为 （ ）（A）3cm （B）6cm （C） cm （D）9cm4120若二次函数 ，当 x 取（ ）时，函数值相等，则当 x 取 + 时，cay22 12函数值为（ ）（A） ac （B） ac （C）c （D ）c1 卷（B1 卷 第 21 32 题，共 36 分）三、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的21计算 的正确结果是（ ）a（A） （B）1 （C） （D）1a22若 b0，化简 的结果是（ ）3b（A） （B） （C） （D） aabab23商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 （ ）（A）1 种（B）2 种（C）3 种（D）4 种24今年春季，我国部分地区 SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制下图是某同学记载的 5 月 1 日至 30 日每天全国的 SARS 新增确诊病例数据日将图中记载的数据每 5 天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；第二组的中位数为 138；第四组的众数为 28其中正确的有（ ）（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个25据（武汉市 2002 年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市 2002 年国内生产总值达 1493 亿元，比 2001 年增长 11.8下列说法： 2001 年国内生阐总值为1493（111.8）亿元；2001 年国内生产总值为 亿元；2001 年 国内%8.149生产总值为 亿元；若按 11.8的年增长率计算，2004 年的国 内生产总值%8.493预计为 1493（111.8） 亿元其中正确的是（ ）2（A） （B） （C） （D）26某天同时同地，甲同学测得 1m 的测竿在地面上影长为 0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为 9.6m，则国旗旗杆的长为（ ）（A）10m（B）12m（C）13m（D）15m27如图，已知直线 BC 切O 于点 C，PD 为O 的直径， BP 的延长线与 CD 的延长线交于点 A，A28， B26，则PDC 等于（ ）（A）34 （B）36 （C）38 （D）4028一次函数 ykx4 与反比例函数 的图像有两个不同的交点，点（ ， ） 、xky21y（1， ） 、 （ ， ）是函数 图像上的三个点，则 、 、 的大213921y3小关系是（ ）（A）y 2y 3y 1 （B）y 1y 2y 3（c）y 3y 1y 2 （D ）y 3y 2y 129. 如图，已知 、 相交于 A、B 两点且点 在 上过 A 作 的切线O1O21OAC 交 B 的延长线于点 P，交 于点 C，BP 交 于点 D若 PD1PA1 2则 AC 的长为（ ）5（A） （B） （C）2+ （D）5255330小李以每千克 08 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元全部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）（A）32 元（B）36 元 （C）38 元（D）44 元 31已知：抛物线 （a0 经过点（1，0） ，且满足 4a2bc0以cbxy2)下结论：a b0；ac0；abc0； c 其中正确的ab225个数有（ ）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个32已知：如图，AB 为O 的直径，CD、CB 为O 的切线，D、B 为切点OC 交O于点 E，AE 的延长线交 BC 于点 F，连接 AD、BD以下结论： ADOC；点 E为CDB 的内心； FC FE；CEFBABCF 其中正确的只有（ ）（A）（B）（C ） （D）2 卷（B2 卷 第 3341 题共 54 分）四、填空题（共 4 小题每小题 2 分共 8 分）33因式分解： 。aba1234已知： ， ， ，若33215442（a 、b 为正整数） ，则 ab 。b20135ABC 中，以 AB 为直径的O 交 BC 边于点 D，连结 AD要使ABD 与ACD 相似，则ABC 的边 AB 与 AC 之间应满足条件 （填入一个即可）36如图，以直角三角形的两条直角边 AC、AB 为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点 D，CD1，BD3则图中阴影部分的面积为 （平方单位） 五、证明与解答题（本大题共 3 小题，共 22 分）37 （本题 6 分）小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm 的等腰三角形请你写出底边长 y（cm）与一腰长 x（cm）的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围38 （本题 8 分）如图，已知： 、 外切于点 P、A 是 上一点，直线 AC 切1O21O 于点 C 交 于点 B，直线 AP 交 于点 D2O1 求证：PC 平分BPD；（4 分） 将“ 、 外切于点 P”改为“ 、 内切于点 P”，其它条件不变，12 12中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论 （4 分）39 （本题 8 分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需 6 周完成，需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周才能完成，需工钱 4.8 万元若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司？请你说明理由六、综合题（本题 10 分）40. 已知：二次函数 的图像与 x 轴交于 A（ ，0） 、mxxy1)(2 1xB（ ，0） ， 0 ，与 y 轴交于点 C，且满足2x12 COBA2 求这个二次函数的解析式；（5 分） 是否存在着直线 ykx b 与抛物线交于点 P、Q ，使 y 轴平分CPQ 的面积？若存在，求出 k、b 应满足的条件；若不存在，请说明理由 （5 分）七、综合题（本题 14 分）41已知：如图，在直角坐标系中， 经过坐标原点，分别与 x 轴正半轴、y 轴正半轴1O交于点 A、B 若点 O 到直线 AB 的距离为 ，且 tanB ，求线段 AB 的长；（4 分