最新空间图形基本关系的认识与公理1-3课下能力提升含答案和解释一套

最新空间图形基本关系的认识与公理 1-3 课下能力提升含答案和解释一套课下能力提升（五）空间图形基本关系的认识与公理 1-3一、选择题1如果空间四点 A，B，C，D 不共面，那么下列判断中正确的是( )AA，B，C，D 四点中必有三点共线BA，B，C，D 四点中不存在三点共线C直线 AB 与 CD 相交D直线 AB 与 CD 平行2若点 A 在直线 b 上，b 在平面 内，则A， b， 之间的关系可以记作 ( )AAb，b BAb，b CA b，b DA b，b3如图，平面 平面 l，点 A，点B，且点 C，点 Cl.又 ABl R，设A， B，C 三点确定的平面为 ，则 是( )A直线 AC B直线 BCC直线 CR D直线 AR4平行六面体 ABCDA1B1C1D1 中，既与 AB 共面也与 CC1 共面的棱的条数为( )A3 B4 C5 D65在四面体 ABCD 的棱 AB，BC ，CD，DA 上分别取 E， F， G，H 四点，如果 EF 与 HG 交于点 M，则( )AM 一定在直线 AC 上BM 一定在直线 BD 上CM 可能在 AC 上，也可能在 BD 上D M 不在 AC 上，也不在 BD 上二、填空题6空间四点 A，B，C，D，其中任何三点都不在同一直线上，它们一共可以确定平面的个数为_7如图，在这个正方体中，BM 与 ED 平行；CN 与 BM 是异面直线； CN 与 BE 是异面直线；DN 与 BM 是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_8有下面几个说法：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；点 A 在平面 外，点 A 和平面 内的任意一条直线都不共面其中正确的序号是_(把你认为正确的序号都填上)三、解答题9如图所示，ABP ，CDP，A，D 与B，C 分别在平面 的两侧，ACQ，BDR.求证：P， Q，R 三点共线10已知：a ，b，c，d 是两两相交且不共点的四条直线求证：a ，b，c，d 共面答 案1. 解析：选 B 若 A，B，C，D 四点中有三点共线，则 A，B，C，D 四点共面，若 AB 与 CD 相交( 或平行)，则 AB 与 CD 共面，即得 A，B，C，D 四点共面2. 解析：选 B 点 A 在直线 b 上，A b，又直线 b 在平面 内，b ，Ab，b .3. 解析：选 C C 平面 ABC，AB 平面 ABC，而 RAB，R 平面 ABC.而 C，l ，R l，R，点 C，点 R 为两平面 ABC 与 的公共点，CR.4. 解析：选 C 如图，与 AB 共面也与 CC1 共面的棱有 CD， BC，BB1 ，AA1 ，C1D1，共 5 条5. 解析：选 A 因为 E，F，G ， H 分别是四面体ABCD 的棱 AB，BC ，CD，DA 上的点，EF 与 HG 交于点 M，所以点 M 为平面 ABC 与平面 ACD 的公共点，而两个平面的交线为 AC，所以 M 一定在直线 AC上6. 解析：四点共面时，确定 1 个平面，任何三点不共线，四点不共面时，确定 4 个平面答案：1 或 47. 解析：观察图形可知 错误，正确答案：8. 解析：中线段可与平面 相交；中的四边形可以是空间四边形；中平行的对边能确定平面，所以是平行四边形；中三边在同一平面内，可推知第四条边的两个端点也在这个平面内，所以第四条边在这个平面内；中点 A 与 内的任意直线都能确定一个平面答案：9. 证明：AB P ，CDP，AB CDP.AB，CD 可确定一个平面，设为 .AAB，CCD，BAB，DCD，A，C，B，D.AC ，BD ，平面 ， 相交ABP ，ACQ，BD R，P，Q，R 三点是平面 与平面 的公共点P，Q，R 都在 与 的交线上，故 P，Q，R三点共线10. 证明：无三线共点情况，如图所示，设ad M ，bd N，cdP，abQ，acR，b cS.ad M，a，d 可确定一个平面 .Nd， Qa， N ，Q.NQ ，即 b .同理 c .a，b，c，d 共面有三线共点的情况，如图所示，设 b，c