2018最新中考数学模拟试卷一带答案和解释一套

2018 最新中考数学模拟试卷一带答案和解释一套一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）1 （3 分）计算（a3）2 的结果是（ ）Aa5 B a6 Ca8 Da92 （3 分）太阳的半径约为 696000km，把 696000 这个数用科学记数法表示为（ ）A6.96 103 B69.6105 C6.96105 D 6.961063 （ 3 分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A B C D 4 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）A4 B 4 C1 D15 （3 分）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10株麦 苗，测得苗高（单位：cm）为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A13 ， 16 B14，11 C12，11 D13，116 （3 分）如图，1=2，3=40 ，则4 等于（ ）A120 B130 C140 D 407 （3 分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使 AB 落在 AD 边上，折痕为 AE，再将 ABE 以 BE 为折痕向右折叠，AE与 CD 交于点 F，则 的值是（ ）A1 B C D 8 （3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1 ）和（1，0） 下列结论：ab 0， b2 4a，0a+b+c2 ，0b1 ，当 x 1 时，y 0，其中正确结论的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）9 （3 分）分解因式：ax2+2ax3a= 10 （3 分）将抛物线 y =x22 向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 11 （ 3 分）某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含 m 的代数式表示） 12 （3 分）若 的值为零，则 x 的值是 13 （ 3 分）如图，在对角线长分别为 12 和 16 的菱形 ABCD 中，E、 F 分别是边 AB、 AD 的中点，H 是对角线 BD 上的任意一点，则 HE+HF 的最小值是 14 （ 3 分）如图，已知O 是以数轴的原点 O 为圆心，半径为 1 的圆，AOB=45 ，点 P 在数轴上运动，若过点 P 且与 OA 平行的直线与 O 有公共点，设 OP=x，则 x 的取值范围是 15 （ 3 分）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1， 5，12，22为五边形数，则第 6 个五边形数是 16 （ 3 分）在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1 ）B （x2，y2） ，规定运算：（1 ）A B=（x1+x2，y1+y2） ；（2 ）A B=x1x2+y1y2；（3 ）当 x1=x2 且 y1=y2 时，A=B 有下列四个命题：若有 A（1，2） ，B（2，1） ，则 AB= （3 ，1） ，AB=0；若有 AB=B C，则 A=C；若有 AB=B C，则 A=C；（AB）C=A（BC）对任意点 A、B、C 均成立其中正确的命题为 （只填序号）三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分）17 （ 10 分）计算：（1 ）| 2|+2 0100（ ）1+3tan30 （2 ） （a+1） 18 （ 6 分）已知：如图，点 E，F 分别为ABCD 的BC，AD 边上的点，且 1=2求证：AE=FC19 （ 8 分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到 A，B，C ，D 四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数（1 ）去 B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40%，根据统计图求去 B 地的人数？（2 ）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有 4 张卡片上分别写有1， 2，3，4 四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是 5 的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是 3 的倍数则弟弟参加用列表法或树形 图分析这种方法对姐弟俩是否公平？20 （8 分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？21 （ 8 分）如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 60 米的点 D（点 D 与楼底 C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 i=1： 的斜坡 DB 前进 30米到达点 B，在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53，求楼房 AC 的高度（参考数据：sin53= ，cos = ，tan53 = ， 1.732，结果精确到 0.1 米）22 （ 10 分）如图，已知反比例函数 y= 的图象与直线 y=x+b 都经过点 A（1，4） ，且该直线与 x 轴的交点为 B（1 ）求反比例函数和直线的解析式；（2 ）求AOB 的面积23 （ 10 分）如图，ABC 内接于 O，B=60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且AP=AC（1 ）求证：PA 是O 的切线；（2 ）若 PD= ，求O 的直径24 （ 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点A（2 ， 0） ，点 B（4，0） ，点 D（2，4 ） ，与 y 轴交于点 C，作直线 BC，连接 AC，CD（1 ）求抛物线的函数表达式；（2 ）E 是抛物线上的点，求满足ECD= ACO 的点E 的坐标；（3 ）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P 为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长2018 年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）1【解答】解：（a3）2=a6，故选：B2【解答】解：将 696000 用科学记数法表示为6.96105故选：C3【解答】解：从几何体上面看，是左边 2 个，右边 1个正方形故选：D4【解答】解：根据题意 得=224 （a ）=0，解得 a= 1故选：D5【解答】解：将数据从小到大排列为：8， 9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；极差=198=11故选：D6【解答】解：1=2，ab ，3= 5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：C7【解答】解：由题意知：AB=BE=6，BD=AD AB=2，AD=ABBD=4；CEAB，ECF ADF ，得 = ，即 DF=2CF，所以 CF：CD=1：3；故选：C8【解答】解：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）过点（0 ，1 ）和（1，0） ，c=1 ，ab+c=0抛物线的对称轴在 y 轴右侧，x= 0 ，a 与 b 异号， ab0，正确；抛物线与 x 轴有两个不同的交点，b24ac 0，c=1 ， b24a0，b24a，正确；抛物线开口向下，a0，ab 0， b 0ab+c=0，c=1，a=b 1，a0 ， b1 0，b 1，0 b1，正确；ab+c=0，a+c=b ，a+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1 a+1+1=a+20+2=2，0 a+b+c2，正确；抛物线 y=ax2+bx+c 与