2018最新中考数学一模试卷含答案和解释一套

2018 最新中考数学一模试卷含答案和解释一套一、选择题（本大题共 12 小題，每小题 3 分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 （3 分）计算3+10=（ ）A30 B13 C7 D72 （3 分）2cos30的值等于（ ）A1 B C D23 （3 分）下面图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 4 （3 分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9 月下旬开幕至 10 月 22 日，展览累计参观人数已经超过 78 万，请将 780000 用科学记数法表示为（ ）A78 104 B7.8105 C7.8 106 D0.781065 （3 分）如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D 6 （3 分）估算 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5和 6 之间7 （3 分）计算 的结果是（ ）A1 B 1 C2 D28 （3 分）方程 x22x=3 可以化简为（ ）A （x 3） （x+1）=0 B （x+3） （x1 ）=0 C （x1）2=2 D （x1 ）2+4=09 （3 分）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，则B的大小为（ ）A30 B40 C50 D6010 （ 3 分）点 A（3，y1） ，B（1 ，y2） ，C（1，y3 ）都在反比例函数 y= 的图象上，则y1，y2，y3 的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By3y2 y1 Cy3y1 y2 D y2y1y311 （ 3 分）如图，在底边 BC 为 2 ，腰 AB 为 2 的等腰三角形 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则ACE 的周长为（ ）A2+ B2+2 C4 D3 12 （ 3 分）二次函数 y=x2bx+b 2 图象与 x 轴交于点 A（x1，0） ，B（x2，0 ） ，且0 x11，2x23，则满足条件的 b 的取值范围是（ ）Ab1 B1 b2 C D 二、填空题（本大题共 6 小磁，每小题 3 分，共 18分）13 （ 3 分） （p）2（p）3= 14 （ 3 分）计算： = 15 （ 3 分）一个不透明的盒子中装有 2 个白球，5 个红球和 3 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 16 （ 3 分）请写出一个过点（0，1） ，且 y 随着 x 的增大而减小的一次函数解析式 17 （ 3 分）如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在AD，CD 上，BG EF，点 G 为垂足，AB=5，AE=1，CF=2 ，则 BG= 18 （ 3 分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为 1，点 A、B、C 均为格点（）ABC 的面积等于 （）请借助无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出ABC 的角平分线 BD 的垂直平分线，并简要说明你是怎么画出来的： 三、解谷题（本大题共 7 小题， 共 66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 （ 8 分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1） ；（）解不等式（2） ；（）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20 （ 8 分）某高 校学生会向全校 2900 名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不超过 10 元（包括 10 元）的学生人数21 （ 10 分）如图，PA 、PB 是O 的切线，A，B 为切点， APB=60，连接 PO 并延长与O 交于 C 点，连接 AC、BC（）求ACB 的大小；（）若O 半径为 1，求四边形 ACBP 的面积22 （ 10 分）小明为了测量楼房 AB 的高度，他从楼底的 B 处沿着斜坡向上行走 20m，到达坡顶 D处已知斜坡的坡角为 15 （以下计算结果精确到0.1m）（1 ）求小明此时与地面的垂直距离 CD 的值；（2 ）小明的身高 ED 是 1.6m，他站在坡顶看楼顶 A处的仰角为 45，求楼房 AB 的高度 （sin150.2588 cos150.9659 tan.0.2677 ）23 （ 10 分） “五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B 两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状 6 元/ 张，贡献奖的奖状 5 元/张，经过协商，A 公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费 50 元；B 公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的 2 倍还多 10 个，如果设贡献奖的个数是 x 个（1 ）分别写出校团委购买 A，B 两家印刷厂所需要的总费用 y1（元）和 y2（元）与贡献奖个数 x 之间的函数关系式；（2 ）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由24 （ 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y轴上，已知 OA=6，OB=10点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，2） ，点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度 沿线段 ACCB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合时停止运动，运动时间为 t 秒（1 ）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；（2 ）求OPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式；如图，把长方形沿着 OP 折叠，点 B 的对应点B恰好落在 AC 边上，求点 P 的坐标（3 ）点 P 在运动过程中是否存在使BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25 （ 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B（A 在 B 的左侧） ，抛物线的对称轴为直线 x=1，AB=4 （1 ）求抛物线的表达式；（2 ）抛物线上有两点 M（x1，y1）和 N（x2，y2） ，若 x11，x21，x1+x22，试判断 y1 与 y2 的大小，并说明理由；（3 ）平移该抛物线，使平移后的抛物线经过点 O，且与 x 轴交于点 D，记平移后的抛物线顶点为点 P若ODP 是等腰直角三角形，求点 P 的坐标；在的条件下，直线 x=m（0m3 ）分别交线段BP、BC 于点 E、F，且BEF 的面积：BPC 的面积=2： 3，直接写出 m 的值2018 年天津市河东区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小題，每小题 3 分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：3+10=+（10 3）=7，故选：D2【解答】解：2cos30=2 = 故选：C3【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形故选：D4【解答】解：7 80000=7.8105，故选：B5【解答】解：从上面看易得：有 3 列小正方形第 1 列有 1 个正方形，第 2 列有 2 个正方形，第 3 列有 1 个正方形，且只有中间的小正方形在下面，进而得出答案即可，故选：A6【解答】解：252736，5 6，2 33，即 2 和 3 之间故选：A7【解答】解：原