2016年北京各区初三几何压轴题汇总WORD版

DCABEF DCABEF东城 1. 如图，等边ABC，其边长为 1， D 是 BC 中点，点 E，F 分别位于 AB，AC 边上，且EDF=120.（1）直接写出 DE 与 DF 的数量关系；（2）若 BE，DE，CF 能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF 的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.备用图房山2、如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，ABC=60，ADC=30，连接对角线BD.（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE ，连接AE .依题意补全图1；试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB 和DC之间的数量关系；（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足AFC=150，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC 之间的数量关系，并证明.（图1） （图2 ）CB DAH CB DA海淀 3在ABC 中，AB= AC，BAC = 90，点 D 在射线 BC 上（与 B、C 两点不重合） ，以AD 为 边 作 正 方 形 ADEF， 使 点 E 与 点 B 在 直 线 AD 的 异 侧 ， 射 线 BA 与 射 线 CF 相 交 于 点 G（1 ）若点 D 在线段 BC 上，如图 1.依题意补全图 1；判断 BC 与 CG 的数量关系与位置关系，并加以证明；（2 ）若点 D 在线段 BC 的延长线上，且 G 为 CF 中点，连接 GE，AB = 2，则 GE 的长为_，并简述求 GE 长的思路图 1 备用图怀柔 4. 在正方形 ABCD 中，点 H 在对角线 BD 上（与点 B、D 不重合），连接 AH，将 HA绕点 H 顺时针旋转 90 与边 CD (或 CD 延长线) 交于点 P，作 HQBD 交射线 DC 于点 Q.(1)如图 1:依题意补全图 1；判断 DP 与 CQ 的数量关系并加以证明；(2)若正方形 ABCD 的边长为 ，当 DP=1 时,试求PHQ 的度数.328 题图 1 28 题备用图门头沟 5在正方形 ABCD 中，连接 BD（1）如图 1， AE BD 于 E直接写出 BAE 的度数（2）如图 1，在（1）的条件下，将 AEB 以 A 旋转中心，沿逆时针方向旋转 30后得到 ABE， AB与 BD 交于 M， AE的延长线与 BD 交于 N 依题意补全图 1； 用等式表示线段 BM、 DN 和 MN 之间的数量关系，并证明（3）如图 2， E、 F 是边 BC、 CD 上的点， CEF 周长是正方形 ABCD 周长的一半，AE、 AF 分别与 BD 交于 M、 N，写出判断线段 BM、 DN、 MN 之间数量关系的思路 （不必写出完整推理过程） EDACB NMEDACB F图 1 图 2平谷 6如图，在ABC 中，ACB =90，AC=BC=CD，ACD= ，将线段 CD 绕点 C顺时针旋转 90得到线段 CE，连接 DE，AE，BD（1）依题意补全图 1；（2）判断 AE 与 BD 的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若 064，AB=4，AE 与 BD 相交于点 G，求点 G 到直线 AB 的距离的最大值请写出求解的思路（可以不写出计算结果） BCAD图 1 备用图BCADEACDB石景山 7在正方形 ABCD 中， E 为边 CD 上一点，连接 BE（1）请你在图 1 画出 BEM，使得 BEM 与 BEC 关于直线 BE 对称；（2）若边 AD 上存在一点 F，使得 AF+CE=EF，请你在图 2 中探究 ABF 与来源:Z*xx*k.Com CBE 的数量关系并证明；（3）在（2）的条件下，若点 E 为边 CD 的三等分点，且 CEDE，请写出求cos FED 的思路 （可以不写出计算结果） 图 1 图 2 备用图顺义 8已知：在ABC 中，BAC=60（1 ） 如图 1，若 AB=AC，点 P 在ABC 内，且APC =150，PA=3，PC=4，把APC 绕着点A 顺时针旋转，使点 C 旋转到点 B 处，得到ADB，连接 DP依题意补全图 1； 直接写出 PB 的长；（2 ） 如图 2，若 AB=AC，点 P 在ABC 外，且 PA=3，PB =5，PC=4，求APC 的度数；（3 ） 如图 3，若 AB=2AC，点 P 在ABC 内，且 PA= ， PB=5，APC=120 ，请直接写出3PC 的长 CABPCBAPB CAPACDBFEACDB通州 9ABC 中， ， ， 于点 ， 于点 .45ABCBCEADBC（1 ）如图 1，作 的角平分线 交 于点 ，连接 AF. 求证：DF；FAB（2 ）如图 2，连接 ，点 G 与点 D 关于直线 对称，连接 、 .EGE依据题意补全图形；用等式表示线段 、 、 之间的数量关系，并加以证明.AB西城 10在正方形 中，点 是射线 上一个动点，连接 ， ，点 ，ABCDPCBPADM分别为 ， 的中点，连接 交 于点 NMNQ（1）如图 1，当点 与点 重合时， 的形状是_；V（2）当点 在线段 的延长线上时，如图 2PCB依题意补全图 2；判断 的形状，并加以证明；QMV（3）点 与点 关于直线 对称，且点 在线段 上，连接 ，若点 恰好在直PABPBCAPQ线 上，正方形 的边长为 2，请写出求此时 长的思路 （可以不写出计算结果）ACDQMNBDACBDACP BDAC图 1 图 2 图 3图2图1F EAEDB BDC C燕山 11在等边ABC 外侧作直线 AP，点 B 关于直线 AP 的对称点为 D，连接AD，BD，CD，其中 CD 交直线 A